Вход

Принципы измерения расстояний и линейных перемещений

Реферат по физике
Дата добавления: 22 января 2007
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 181 кб
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
Принципы измерения расстояний и лине йных перемещений С О Д Е Р Ж А Н И Е Принципы измерения расстояний и линейных перемещений ....................3 2 Описание принципа работы и оптических схем интерфероме тров со счетом полос..............................................................................................5 2.1 Интерферометр со счетом полос на основе квадратурных си гналов........5 2. Ин терферометр со счетом полос на основе частотной модуляции............7 3 Исследование погрешности измерения перемещений............................ ....10 1. Ан ализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений 3.2 Исследование погрешности показателя преломления воздуха...................11 3. Оп ределение погрешности измерения расстояния......................................12 3.4 Определение положения ближней и дальней зоны.....................................14 ПРИЛОЖЕНИЯ......................................................................................................15 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................25 1. Принципы измерения расстояний и линейных перемещен ий Обобщенная схема измерения расстояний и линейных переме щений посредством ЛИС на основе двухлучевого интерферометра изображена на рис. 1а. Рассматривая принципы и методы измерения, излучение лазера 1 будем считать идеальной плоской волной. Интерферометр, состоящий из светоделителя 2, опорного отра- жателя 3 и измерительного отражателя 4, настроен на бесконечно широкую полосу. Интенсивность интерференционного сигнала I на фо- топриемнике 5 изменяется по закону (рис. 1б) I=I 0 +I ~ * COS (??L??), (1) где I 0 и I ~ - по стоянная составляющая и амплитуда переменной сос- тавляющей сигнала соответственно; 2L - геометрическая разность хода интерферирующих пучков; ? - длина волны излучения. Расстояние от нуля интерферометра О до измерительного отра- жателя 4: (2) где P - порядок интерференции, ? - фаза интерференционного сигна- ла I, определяемого формулой (1). 2 Описание принципа работы и оптических схем интерферо метров со счетом полос. Метод счета полос заключается в измерении (счете) числа пе - риодов изменения интерференционного сигнала при изменении ГРХ. Для предотвращения ложного счета вследствие механических вибраций и турбулентности воздуха осуществляют реверсивный счет, при кото- ром определяют знак каждого счетного периода приращения порядка интерференции. Применяют два способа реверсивного счета полос. 2.1 Интерферометр со счетом полос на основе квадратурны х сигналов Квадратурными называют два сигнала, содержащие информац ию об одной и той же ГРХ, но сдвинутые по фазе на ?/2: I 1 (t)=I1 0 +I1 ~ *COS[?(t)] , (3) I 2 (t)=I2 0 +I2 ~ *SIN[?(t)] . Фиксируя пересечения сигналами (3) среднего уровня (рис. 2б), измеряют приращения ГРХ c дискретой ?/4. Знак каждой дискреты оп- ределяют по фазовому сдвигу между сигналами, который в зависимости от на правления изменения ГРХ равен ?/2 или 3?? /2. На рис. 2а изображена схема ЛИС, где квадратурные сигналы получают оптическим способом. Плоскость поляризации излучения од- ночастотного лазера 1 составляет угол 45 0 с плоскостью чертежа. Фазовая пластина ?/8 - позиция 3, одна из собственных осей кото- рой лежит в плоскости чертежа, вносит в интерферометр, образован- ный светоделительной призмой-куб 2 и отражателями 4, разность ГРХ, равную ? /4, для составляющих излучения лазера параллельной и перпендикулярной плоскости чертежа. Поляризационная призма-куб 6 разделяет эти составляющие. В результате интерференционные сигна- лы I1 и I2 на фотоприемниках 6 сдвинуты по фазе на ?/2. Информационный спектр сигналов (3) содержит постоянные сос- тавляющие I1 0 и I2 0 . Подобные ЛИС называют системами без переноса спектра сигнала или системами "постоянного тока". Метод счета полос на основе квадратурных интерференционных сигналов не ограничивает скорость изменения и максимальное значе- ние диапазона измеряемых расстояний. Время измерения в ЛИС, рабо- тающих на основе этого метода, определяется только пропускной способностью электронного тракта и может составлять сотые доли микросекунды (скорость счета полос 100 МГц), что при дискpете ?/4 соответствует скорости приращения ГРХ 16 м/с. Измеряемые расстоя- ния превышают десятки метров. Минимальную погрешность измерения расстояния определяет дискрета счета, чаще всего равная??/8. 2.2 Интерферометр со счетом полос на основе частотной мо дуляции На рис. 3а приведен пример схемы ЛИС. Двухчастотный лазер 1 излучает две волны с частотами ?1 и ?2, одна из которых поляри зо- вана параллельно, а другая - перпендикулярно плоскости че ртежа. Светоделитель 2 отклоняет часть излучения каждой частоты для фор- мирования опорного сигнала I 0 . Поляризационная призма-куб 3 раз- деляет составляющие излучения разных частот и направляе т их в разные плечи интерферометра. Пластины ?/4 - позиция 7, оптичес кие оси которых составляют угол 45 0 с плоскостью чертежа, меняют сос- тояние поляризации дважды прошедших пучков на ортогонал ьное. По- ляризационная призма-куб 3 обеспечивает суперпозицию пуч ков, возвращенных отражателями 4 и 5, в направлении I 1 . После поляри- заторов 6, ось пропускания которых составляет угол 45 0 с плос- костью чертежа, в результате интерференции пучков с разн ыми час- тотами образуются опорный I 0 и измерительный I 1 сигналы биения. Поскольку номенклатура двухчастотных лазеров и значени я раз- ности частот, которые они обеспечивают, ограничены, в каче стве источника излучения часто используют одночастотный лаз ер, сдвигая частоты ортогональных составляющих его излучения акуст ооптически- ми модуляторами, которые устанавливают на входе, выходе и ли в од- ном из плечей интерферометра . В этом случае опорный сигна л I0 может быть получен непосредственно из модулирующих сиг налов, подаваемых на акустооптические модуляторы. Частота частотной модуляции, аналогично частоте фазовой модуляции, ограничивает время измерения . Однако при использовании акус тооптических модуляторов она может быть установлена достаточно большо й, чтобы этим ограничением можно было пренебречь. Тогда время однократно го измерения фазы определяется временем задержки фазоизмерительного у стройства и составляет для современных ЛИС около 10 мкс . Так как ЛИС на основе частотной модуляции обеспечивают в ремя измерения на порядок меньше, чем ЛИС на основе фазовой модуляции, допустимые скорости изменения ГРХ в них на порядок выше. Э ти ЛИС считаются в большей степени подходящими для высокоточны х измерений в реальном масштабе времени . При равной погрешности они име ют несколько больший диапазон измерения ГРХ. На основе методов прямого измерения фазы разрабатывают Л ИС для измерения медленно меняющихся во времени и незначительных по вел ичине расстояний с высокой точностью. Основная область применения таки х ЛИС - контроль профиля и шероховатости поверхностей, в том числе оптиче ских. Другая обширная сфера применения - интерференционные датчики физи ческих величин, изменение которых можно преобразовать в изменение еоме трической или оптической разности хода интерферирующих лучей (давлени е и влажность атмосферы, температура, напряженность электрического и ма гнитного полей и др.). Частотную модуляцию интерференционного сигнала обеспе чивают путем суперпозиции двух волн разной оптической частоты. В этом сл учае закон изменения интенсивности имеет вид (4) где I1 и I2 - интенсивности, ?1 и ?2 - оптические частоты, ?1 и ?2 - фазы ин терферирующих волн. Все переменные составляющие сигнала (4), кроме последней, в следствие высокой частоты не могут быть детектированы фотоприемником непосредственно. Выбирая близкие оптические частоты интерферирующих вол н, получают частоту ?b=??1-??2 последней составляющей, удобную для обработки в ф отоэлектронной системе. Эту частоту называют сигналом биения. Особенность сигнала биения в том, что даже в отсутствие из менения ГРХ между интерферирующими волнами интенсивность изменяется п о гармоническому закону. Если одна из интерферирующих волн проходит доп олнительный геометрический путь 2L, то сигнал биения получает дополнител ьный фазовый сдвиг ?=??L/?, эквивалентный фазе немодулированного интерферен ционного сигнала на длине волны ? при ГРХ интерферирующих лучей, равной 2L. Чтобы определить ГРХ, измеряют фазовый сдвиг (рис. 3б) ?(t)=???t*?b между опорным и измерительным сигналами биения: I0(t)=A 0 *COS[2?(?1-??2)t+(?1-?2)] , (5) I1(t)=A 1 *COS[2?(?1-??2)t+(?1-?2)+??(t)] , где A 0 и A 1 - их амплитуды. Вместо непрерывного измерения разности фаз между сигнал ами подсчитывают число биений каждого из них N0 и N1 и отслежи- вают разность ?N=N1-N0 (рис. 3в). Если ГРХ в интерферометре не меняется, частоты опорного и измерительного сигналов рав ны f ? =f 1 =??1???2, и ?N=0. При движении отражателя 4 частота биения измерительного сигнала становится равной f 1 =??1-??2+??, где ??=??(t) /??t. Изменение ГРХ равно ??L=?????=(N1-N0)*?. Знак при ?n зависит от направления движения отражателя 4. Связь между знаками ?L и ??? остается однозначной до тех пор, п ока [???]<[??1-??2]. Чтобы исключить влияние низкочастотных шумов на ра- боту ЛИС, обеспечивают ¦???¦<[??1-??3]+?? ш , где ? ш - верхняя гранич- ная частота шумов. Таким образом, в ЛИС со счетом полос на о снове частотной модуляции имеет место принципиальное огранич ение ско- рости изменения измеряемых расстояний. В современных ЛИС она не превышает 1 м/с. При счете числа биений сигналов дискрета измерения при- ращений ГРХ равна ?. Для повышения точности измерения умен ьшают дискрету счета, умножая частоты этих сигналов в электрон ной сис- теме. Чаще всего обеспечивают дискрету ?/64 . Метод счета полос на основе частотной модуляции, также ка к и на основе квадратурных интерференционных сигналов, не ог раничива- ет максимальное значение измеряемых расстояниий, которы е в из- вестных ЛИС достигают 100 м. ЛИС со счетом полос применяют для измерения больших расс тоя- ний и быстрых линейных перемещений с интерференционной т очностью. Благодаря достигнутому уровню технических характерист ик и высокой надежности они находят широкое применение в метрологии ( аттеста- ция станков и технологического оборудования, поверка вно вь разра- батываемых интрументов измерения расстояний и т.д.). Очень перс- пективная область их применения - преобразователи линейн ых пере- мещений координатно-измерительных систем станков и техн ологичес- кого оборудования. 3 Исследование погрешности измерения перемещений. 3.1 Анализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений. Физическими пределами, ограничивающими точность измере ния, являются погрешность измерения фазы интерференционног о сигнала ?? и относительная погрешность длины волны лазера ???? . Дифференцируя выражение (2), максимальную погрешность изм е- рения расстояния можно записать следующим образом: (6) При измерении малых расстояний ближней зоны (L<>???? 2 /(4???)) ?L опред еляется величиной ????. В остальных случаях необходимо учитывать оба слага емых в (6). Длина волны лазера в воздухе: ??? вак /n, где ? вак - длина вол- ны лазера в вакууме, n - показатель преломления воздуха. Поэ тому погрешность длины волны содержит две составляющие: (7) где ?? вак - погрешность восп роизведения длины волны лазера в ва- куме, ?n - погрешность измерения показателя преломления воз духа. Таблица 1 ????? ????????????????????????????????????????? ??n/n Лазер СО 2 Лазер He-Ne Лазерный диод 10 -4 10 -8 10 -9 10 -6 10 -7 В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей, достигнутые на практике в ЛИС . В 1990 г. на международн ом симпозиуме "Измерение размеров в процессе производства и контроля качества" для промышлен ного при- менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точн ость изме- рений, было принято считать: относительную погрешность д лины вол- ны лазера в вакууме 10 -10 ; пока затель преломления воздуха - 10 -8 ; а физическими пределами точности измерения длины: 0.01 мкм д ля больших расстояний и 1 нм - для малых. 3.2 Исследование погрешности показателя преломления во здуха. Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура , влажность и давление. Очевидно возникает задача , которую необходимо решить - оп ределение текущего показателя преломления воздуха . Применим метод измерения с помощью соответствующих датч иков значений температура t , влажности e и давления p. Применим для вычисления формулу Эдлена : (8) где (nc-1) - рефракция стандартного воздуха при t=15` и p=760 мм. Рт . ст. Возьмем реальные граници изменения параметров среды: давление воздуха (720 - 790 мм . Рт. Ст.) температура (10 - 30 гр.С.) влажность (средняя 10 мм . Рт. Ст.) длинна волны излучения лазера в вакуме (из док .на лазер ????????? мкм) Вычисления по формуле Эдлена дали результат : Давление мм.рт.ст. n во здуха при t=10 0 n воздуха при t=20 0 n воздуха при t=30 0 720 1.000266 1.000257 1.000248 730 1.000270 1.000260 1.000252 750 1.000277 1.000268 1.000259 770 1.000285 1.000275 1.000266 790 1.000292 1.000282 1.000273 Из получившихся результатов можно сделат ь вывод , что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличен ии давления и уменьшении температуры . Максимальный показатель приломления во здуха будет при t=10 0 и давлении P=790 мм.рт.ст. n MAX =1.000292 Минимальный показатель приломления воздуха будет при t=30 0 и давлении P=720 мм.рт.ст. n MIN =1.000248 Определим среднее значение погрешности изменения показ ателя преломления воздуха без учета параметров среды : ?n=(n MAX -n MIN )/2 ?n/n= 2.200*10 -5 Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды : Определим точность измерения датчиков как: ?p=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика давления) ?t=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика температуры) Для нахождения максимальной значение погрешности необх одимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциало в для случия максимального значения погрешности: (9) Проведем анализ результатов полученных при помощи погра ммы MathCad 7.0 См. Приложение (1). Результатом является определение максимальнолй погреш ности изменения показателя преломления при изменении параметров среды : ?n/n t=10’ ?n/n t=20’ ?n/n t=30’ P=720 1.314*10 -7 1.238*10 -7 1.169*10 -7 P=730 1.327*10 -7 1.250*10 -7 1.180*10 -7 P=740 1.340*10 -7 1.262*10 -7 1.192*10 -7 P=750 1.353*10 -7 1.275*10 -7 1.203*10 -7 P=760 1.366*10 -7 1.287*10 -7 1.214*10 -7 P=770 1.379*10 -7 1.299*10 -7 1.226*10 -7 P=780 1.393*10 -7 1.311*10 -7 1.237*10 -7 P=790 1.406*10 -7 1.323*10 -7 1.249*10 -7 Соответственно из полученных данных видн о , что максимальное значение погрешности изменения показателя преломления при измен ении параметров среды будет наблюдаться при температуре 10 0 и давлении 790 мм. Рт. Ст. ?n/n= 1.406*10 -7 3.3 Определение погрешности измерения расстояний . Поставим задачу исследования : т.к на погрешность измерения перемещений влияет погрешно сть длинны волны и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет погрешность длинны волны , а когда нестабильности атмосф ерных условий. Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны п ри значениях ?? вак ????? ?? ,??? вак ????? ?? ,??? вак ????? ?? Имеем расчитанные значения погрешности изменения показ ателя преломления такие как : ?n/n= 1.406*10 -7 ,???n/n= 2.200*10 -5 Диапазон изменения ??? имеем два значения дискреты счета , т акие как : ??????????????????????? Исследуем диапазон измерения длин в интервале : L=(1 мкм до 1 м) Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7.0 по формул е (8) См. Приложение (2) После расчета из получившихся зависимостей можно выдели ть основные три группы: 1. ??????? ?? Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и не стабильность атмосферных условий. случай : ?? вак ????? ?? , ?n/n= 2.2*10 -5 случай : ?? вак ????? ?? , ?n/n= 1.406*10 -7 2. ??????? ?? Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий. случай : ?? вак ????? ?? , ?n/n= 1.406*10 -7 3. ??????? ?? Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий , но на сегоднешний день реальна погрешность длинны волны??? вак ????? ??? ?? случай : ?? вак ????? ?? , ?n/n= 1.406*10 -7 3.4 Определение положения ближней и дальней зоны . Определим граничные значения для ближней и дальней зоны : Будем считать что дальняя зона или ближняя зона будет при условии , что в погрешности измерения перемещений: дальней зоной будем считать условие: , примем для дальней зона К=10, а ближней зоной будем считать условие: примем для ближней зоны К=0.1 . Проведем расчеты по программе MathCad 7.0 см приложение 3 и получи м : Зона Дискрета ??????? ?? ??????? ?? ??????? ?? Дальняя зона ???????? >791 м >7.91 м >0.079 м ????????? >98.87 м >0.98 м >9.88*10 -3 м Ближняя зона ???????? <7.91 м <0.079 м <7.91*10 -4 м ????????? <0.98 м <9.88*10 -3 м <9.88*10 -5 м СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Лы сенко Г.А. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений Рукопись. 2.Коронкевич В.П. Ленкова Р.А. Лазерные измерительные устройства журнал “Автометрия ”.
© Рефератбанк, 2002 - 2018