Методы определения элементарного электрического заряда

Методы определения элементарного электрического заряда Содержание: Введение. 1. Предыстория открытия электрона 2 . История открытия электрона 3. Опыты и м етоды открытия электрона 3. 1. Опыт То мсона 3.2.Опыт Резерфорда 3. 3 . Метод Милликена 3. 3 .1. Краткая биографи я 3 . 3 .2. Описание установки 3 . 3 .3. Вычисление эле ментарного заряда 3 . 3 .4. Выводы из метода 3.4 . Метод визуализации Комптона Заключение. Введение: ЭЛЕКТРОН - первая по времени открытия элементарная частица; материальный носитель наименьшей массы и наименьшего электри ческого заряда в природе; составная часть атома. Заряд электрона - 1,6021892 . 10 -19 Кл - 4,803242 . 10 -10 ед. СГСЭ Масса электрона 9,109534 . 10 -31 кг Удельный заряд e/m e 1,7588047 . 10 11 Кл . кг -1 Спин электрона равен 1/2 (в единицах h) и имеет две проекции ±1/2; электроны подч иняются статистике Ферми-Дирака, фермионы. На них действует принцип запр ета Паули. Магнитный момент электрона равен - 1,00116 m б , где m б - магнетон Бо ра. Электрон стабильная частица. Согласно экспериментальным данным, время жизни t e > 2 . 10 22 лет. Не участвует в сильном взаимодействии, лептон. Современная физика рассм атривает электрон как истинно элементарную частицу, не обладающую стру ктурой и размерами. Если последние и отличны от нуля, то радиус электрона r e < 10 -18 м 1.Предыстория открытия Открытие электрона явилось результатом многочисл енных экспериментов. К началу XX в. существование электрона было установл ено в целом ряде независимых экспериментов. Но, несмотря на колоссальный экспериментальный материал, накопленный целыми национальными школами , электрон оставался гипотетической частицей, ибо опыт еще не ответил на ряд фундаментальных вопросов. В действительности " открытие" электрона растянулось более чем на полстолетия и не завершило сь в 1897 году; в нем принимало участие множество ученых и изобретателей. Прежде всего не было ни одного опыта, в котором учас твовали бы отдельные электроны. Элементарный заряд вычислялся на основ ании измерений микроскопического заряда в предположен ии справедливости ряда гипотез. Неопределенность была в принципиально важном пун кте. Сначала электрон появился как результат атомистического истолков ания законов электролиза, затем он был обнаружен в газовом разряде. Было не ясно, имеет ли физика в действительности дело с одним и тем же объектом . Большая группа скептически настроенных естествоиспытателей считала, что элементарный заряд представляет собой статистическое среднее заря дов самой разнообразной величины. Тем более что ни один из опытов по изме рению заряда электрона не давал строго повторяющихся значений. Были ск ептики, которые вообще игнорировали открытие электрона. Академик А.Ф. Ио ффе в воспоминаниях о своем учителе В.К. Рентгене писал: «До 1906 — 1907 гг. слово электрон не должно было произноситься в физическом институте Мюнхенск ого университета. Рентген считал его недоказанной гипотезой, применяем ой часто без достаточных оснований и без нужды». Не был решен вопрос о массе электрона, не доказано, ч то и на проводниках, и на диэлектриках заряды состоят из электронов. Поня тие «электрон» не имело однозначного толкования, ибо эксперимент не рас крыл еще структуры атома (планетарная модель Резерфорда появится в 1911 г., а теория Бора — в 1913 г .). Электрон не вошел еще и в теоретические построения . В электронной теории Лоренца фигурировала непрерывно распределенная плотность заряда. В теории металлической проводимости, развитой Друде, р ечь шла о дискретных зарядах, но это были произвольные заряды, на значени е которых не накладывалось никаких ограничений. Электрон еще не вышел из рамок «чистой» науки. Напо мним, что первая электронная лампа появилась только в 1907 г . Для перехода от веры к убеждению необходимо было прежде всего изолировать электрон, изобрести метод непосредствен ного и точного измерения элементарного заряда. Решение этой задачи не заставило себя ждать. В 1752 г была впер вые высказана м ысль о дискре тности электрического заряда Б. Франклином. Экспериментально дискретн ость зарядов была обоснована законами электролиза, открытыми М. Фарадее м в 1834 г. Числовое значение элементарного заряда ( наименьшего электричес кого заряда, встречающегося в природе ) было теоретически вычислено на о сновании законов электролиза с использованием числа Авогадро. Прямое э кспериментальное измерение элементарного заряда было выполнено Р. Мил ликеном в классических опытах, выполненных в 1908 - 1916 гг. Эти опыты дали также неопровержимое доказательство атомизма электричества. Согласно основ ным представлениям электронной теории заряд какого-либо тела возникае т в результате изменения содержащегося в нём количества электронов ( или положительных ионов, величина заряда которых кратна заряду электрона ). Поэтому заряд любого тела должен изменяться скачкообразно и такими пор циями, которые содержат целое число зарядов электрона. Установив на опыт е дискретный характер изменения электрического заряда, Р. Милликен смо г получить подтверждение существования электронов и определить величи ну заряда одного электрона ( элементарный заряд ) используя метод маслян ых капель. В основу метода положено изучение движения заряженных капеле к масла в однородном электрическом поле известной напряжённости Е . 2. Открытие электрона: Если отвлечься от того, что предшествовало открыти ю первой элементарной частицы - электрона, и от того, что сопутствовало эт ому выдающемуся событию, можно сказать кратко: в 1897 году известный англий ский физик ТОМСОН Джозеф Джон (1856-1940 гг.) измерил удельный заряд q/m катодно-луч евых частиц - "корпускул", как он их назвал, по отклонению катодных лучей *) в электрическом и магнитном полях [1]. Из сопоставления полученного числа с известным в т о время удельным зарядом одновалентного иона водорода, путем косвенных рассуждений он пришел к выводу, что масса этих частиц, получивших поздне е название "электроны", значительно меньше (более чем в тысячу раз) массы с амого легкого иона водорода. В том же, 1897 году он выдвинул гипотезу, что электроны являются составной ча стью атомов, а катодные лучи - не атомы или не электромагнитное излучение, как считали некоторые исследователи свойств лучей. Томсон писал: "Таким образом, катодные лучи представляют собой новое состояние вещества, сущ ественно отличное от обычного газообразного состояния...; в этом новом со стоянии материя представляет собой вещество, из которого построены все элементы" [2]. С 1897 года корпускулярная модель катодных лучей стала завоевывать общее п ризнание, хотя о природе электричества были самые разнообразные сужден ия. Так, немецкий физик Э.Вихерт считал, что "электричество есть нечто вооб ражаемое, существующее реально только в мыслях", а известный английский физик лорд Кельвин в том же, 1897 году писал об электричестве как о некой "неп рерывной жидкости" [1]. Мысль Томсона о катодно-лучевых корпускулах как об основных компонента х атома не была встречена с большим энтузиазмом. Некоторые его коллеги р ешили, что он мистифицировал их, когда высказал предположение о том, что ч астицы катодных лучей следует рассматривать как возможные компоненты атома. Истинная роль томсоновских корпускул в структуре атома могла быт ь понята в сочетании с результатами других исследований, в частности, с р езультатами анализа спектров и изучения радиоактивности. 29 апреля 1897 года Томсон сделал свое знаменитое сообщение на заседании Лон донского королевского общества. Точное время открытия электрона - день и час - невозможно назвать в виду его своеобразия. Это событие стало итогом многолетней работы Томсона и его сотрудников. Ни Томсон, ни кто-либо друг ой никогда не наблюдали электрон в буквальном смысле, никому не удалось выделить отдельную частицу из пучка катодных лучей и измерить ее удельн ый заряд. Автором открытия является Дж.Дж.Томсон потому, что его представ ления об электроне были близки к современным. В 1903 году он предложил одну и з первых моделей атома - "пудинг с изюмом", а в 1904 предположил, что электроны в атоме разделяются на группы, образуя различные конфигурации, обусловли вающие периодичность химических элементов. Место открытия точно известно - Кавендишская лаборатория (Кембридж, Вели кобритания). Созданная в 1870 году Дж.К.Максвеллом, в последующие сто лет она стала "колыбелью" целой цепи блестящих открытий в различных областях физ ики, особенно в атомной и ядерной. Директорами её были: Максвелл Дж.К. - с 1871 п о 1879 год, лорд Рэлей - с 1879 по 1884 год, Томсон Дж.Дж. - с 1884 по 1919 год, Резерфорд Э. - с 1919 по 1937 год, Брэгг Л. - с 1938 по 1953; заместителем директора в 1923-1935 годах - Чэдвик Дж. Научные экспериментальные исследования проводилось одним ученым или н ебольшой группой в атмосфере творческого поиска. Лоурэнс Брэгг вспомин ал впоследствии о своей работе в 1913 году вместе с отцом, Генри Брэггом: "Это было замечательное время, когда новые захватывающие результаты получа ли почти каждую неделю, подобно открытию новых золотоносных районов, где самородки можно подбирать прямо с земли. Это продолжалось вплоть до нач ала войны *) , прекратившей наш у совместную работу" [3]. 3.Методы открытия электрона: 3.1.Опыт Томсона Джозеф Джон ТОМСОН Joseph John Thomson, 1856– 1940 Английский физик, более известный просто как Дж. Дж. Томсон. Родился в Читем-Хилле (Cheetham Hill), пригороде Манчестера, в семье букинис та-антиквара. В 1876 году выиграл стипендию на обучение в Кембридже. В 1884-1919 го дах — профессор кафедры экспериментальной физики Кембриджского унив ерситета и по совместительству — руководитель Кавендишской лаборато рии, которая усилиями Томсона превратилась в один из самых известных нау чно-исследовательских центров мира. Одновременно в 1905-1918 годах — професс ор Королевского института в Лондоне. Лауреат Нобелевской премии по физи ке 1906 года с формулировкой «за исследования прохождения электричества ч ерез газы», которая, естественно, включает и открытие электрона. Сын Томс она Джордж Паджет Томсон (George Paget Thomson, 1892-1975) также со временем стал Нобелевским ла уреатом по физике — в 1937 году за экспериментальное открытие дифракции э лектронов на кристаллах. В 1897 году молодой английский физик Дж. Дж. Томсон прославился в веках как п ервооткрыватель электрона. В своем опыте Томсон использовал усовершен ствованную катодно-лучевую трубку, конструкция которой была дополнена электрическими катушками, создававшими (согласно закону Ампера) внутри трубки магнитное поле, и набором параллельных электрических конденсат орных пластин, создававших внутри трубки электрическое поле. Благодаря этому появилась возможность исследовать поведение катодных лучей под воздействием и магнитного, и электрического поля. Используя трубку новой конструкции, Томсон последовательно показал, чт о: (1) катодные лучи отклоняются в магнитном поле в отсутствие электрическ ого; (2) катодные лучи отклоняются в электрическом поле в отсутствие магни тного; и (3) при одновременном действии электрического и магнитного полей сбалансированной интенсивности, ориентированных в направлениях, вызыв ающих по отдельности отклонения в противоположные стороны, катодные лу чи распространяются прямолинейно, то есть действие двух полей взаимно у равновешивается. Томсон выяснил, что соотношение между электрическим и магнитным полями, при котором их действие уравновешивается, зависит от скорости, с которой движутся частицы. Проведя ряд измерений, Томсон смог определить скорост ь движения катодных лучей. Оказалось, что они движутся значительно медле ннее скорости света, из чего следовало, что катодные лучи могут быть толь ко частицами, поскольку любое электромагнитное излучение, включая сам с вет, распространяется со скоростью света (см. Спектр электромагнитного и злучения). Эти неизвестные частицы. Томсон назвал «корпускулами», но вск оре они стали называться «электронами». Сразу же стало ясно, что электроны обязаны существовать в составе атомов — иначе, откуда бы они взялись? 30 апреля 1897 года — дата доклада Томсоном п олученных им результатов на заседании Лондонского королевского общест ва — считается днем рождения электрона. И в этот день отошло в прошлое пр едставление о «неделимости» атомов (см. Атомная теория строения веществ а). Вкупе с последовавшим через десять с небольшим лет открытием атомног о ядра (см. Опыт Резерфорда) открытие электрона заложило основу современ ной модели атома. Описанные выше «катодные», а точнее, электронно-лучевые трубки стали про стейшими предшественницами современных телевизионных кинескопов и ко мпьютерных мониторов, в которых строго контролируемые количества элек тронов выбиваются с поверхности раскаленного катода, под воздействием переменных магнитных полей отклоняются под строго заданными углами и б омбардируют фосфоресцирующие ячейки экранов, образуя на них четкое изо бражение, возникающее в результате фотоэлектрического эффекта, открыт ие которого также было бы невозможным без нашего знания истинной природ ы катодных лучей. 3.2.Опыт Резерфорда Эрнест РЕЗЕРФОРД , Барон Резерфорд Нельсонский I Ernest Rutherford , First Baron Rutherford of Nelson , 1871– 1937 Новозеландский физик. Родился в Нельсоне, в семье ф ермера-ремесленника. Выиграл стипендию для получения образования в Кем бриджском университете в Англии. После его окончания получил назначени е в канадский университет Мак-Гилл (McGill University), где совместно с Фредериком Сод ди (Frederick Soddy, 1877– 1966) установил основные закономерности явления радиоактивнос ти, за что в 1908 году был удостоен Нобелевской премии по химии. Вскоре учены й перебрался в Манчестерский университет, где под его руководством Ханс Гейгер (Hans Geiger, 1882– 1945) изобрел свой знаменитый счетчик Гейгера, занялся иссле дованиями строения атома и в 1911 году открыл существование атомного ядра. В годы Первой мировой войны занимался разработкой сонаров (акустически х радаров) для обнаружения подводных лодок противника. В 1919 году был назна чен профессором физики и директором Кавендишской лаборатории Кембридж ского университета и в том же году открыл распад ядра в результате бомба рдировки тяжелыми частицами высоких энергий. На этом посту Резерфорд ос тавался до конца жизни, одновременно являясь на протяжении многих лет пр езидентом Королевского научного общества. Похоронен в Вестминстерско м аббатстве рядом с Ньютоном, Дарвином и Фарадеем. Эрнест Резерфорд — уникальный ученый в том плане, что свои главные открытия он сделал уже после получения Нобелевской премии. В 1911 году ему удался эксперимент, кот орый не только позволил ученым заглянуть вглубь атома и получить предст авление о его строении, но и стал образцом изящества и глубины замысла. И спользуя естественный источник радиоактивного излучения, Резерфорд по строил пушку, дававшую направленный и сфокусированный поток частиц. Пуш ка представляла собой свинцовый ящик с узкой прорезью, внутрь которого был помещен радиоактивный материал. Благодаря этому частицы (в данном сл учае альфа-частицы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов), испуска емые радиоактивным веществом во всех направлениях, кроме одного, поглощ ались свинцовым экраном, и лишь через прорезь вылетал направленный пучо к альфа-частиц. Далее на пути пучка стояло еще несколько свинцовых экранов с узкими прорезями, отсекавших частицы, отклоняющиеся от строго заданного направления. В результате к мишени подл етал идеально сфокусированный пучок альфа-частиц, а сама мишень предста вляла собой тончайший лист золотой фольги. В нее-то и ударял альфа-луч. По сле столкновения с атомами фольги альфа-частицы продолжали свой путь и попадали на люминесцентный экран, установленный позади мишени, на котор ом при попадании на него альфа-частиц регистрировались вспышки. По ним э кспериментатор мог судить, в каком количестве и насколько альфа-частицы отклоняются от направления прямолинейного движения в результате стол кновений с атомами фольги. Резерфорд, однако, заметил, что никто из его предшественников даже не про бовал проверить экспериментально, не отклоняются ли некоторые альфа-ча стицы под очень большими углами. Модель сетки с изюмом просто не допуска ла существования в атоме столь плотных и тяжелых элементов структуры, ч то они могли бы отклонять быстрые альфа-частицы на значительные углы, по этому никто и не озабочивался тем, чтобы проверить такую возможность. Ре зерфорд попросил одного из своих студентов переоборудовать установку таким образом, чтобы можно было наблюдать рассеяние альфа-частиц под бол ьшими углами отклонения, — просто для очистки совести, чтобы окончател ьно исключить такую возможность. В качестве детектора использовался эк ран с покрытием из сульфида натрия — материала, дающего флуоресцентну ю вспышку при попадании в него альфа-частицы. Каково же было удивление не только студента, непосредственно проводившего эксперимент, но и самого Резерфорда, когда выяснилось, что некоторые частицы отклоняются на углы вплоть до 180°! Картина атома, нарисованная Резерфордом по результатам опыта, нам сегод ня хорошо знакома. Атом состоит из сверхплотного, компактного ядра, несу щего на себе положительный заряд, и отрицательно заряженных легких элек тронов вокруг него. Позже ученые подвели под эту картину надежную теорет ическую базу (см. Атом Бора), но началось всё с простого эксперимента с мал еньким образцом радиоактивного материала и куском золотой фольги. 3 .2. Метод Милликена 3.2.1 . Краткая биография : Роберт Милликен родился в 1868 г. в штате Иллинойс в бедной семье с вященника. Детство его прошло в провинциальном городке Маквокета, где мн ого внимания уделяли спорту и плохо учили. Директор средней школы, препо дававший физику, говорил, к примеру, своим юным слушателям: «Как это можно из волн сделать звук? Ерунда, мальчики, все это ерунда!» В Обердинском колледже было не лучше, но Милликену, не имевшему материальной поддержки, пришлось самому преподавать физик у в средней школе. В Америке тогда было всего два учебника по физике, перев еденные с французского, и талантливому юноше не представило трудностей изучить их и с успехом вести занятия. В 1893 г. он поступает в Колумбийский ун иверситет, затем едет учиться в Германию. Милликену было 28 лет, когда он получил предложение о т А. Майкельсона занять место ассистента в Чикагском университете. В нач але он занимался здесь почти исключительно педагогической работой и то лько в сорок лет начал научные исследования, принесшие ему мировую славу . 3.2. 2 . Первые опыты и решения проблем : Первые опыт ы сводились к следующему. Между пластинками плоского конденсатора, на ко торые подавалось напряжение в 4000 В, создавалось облако, состоявшее из кап елек воды, осевших на ионах. Сначала наблюдалось падение вершины облака в отсутствие электрического поля. Затем создавалось облако при включен ном напряжении. Падение облака происходило под действием силы тяготени я и электрической силы. Отношение силы, действующей на каплю в облаке, к скорости, которую она приобретает, одинаково в первом и во втором случае. В первом случае сила равна mg, во втором mg+qE, где q — заряд капли, Е — напряженность электрического пол я. Если скорость в первом случае равна х 1 во втором х 2 , то Зная зависи мость скорости падения облака х от вязкости воздуха, можно вычислить искомый заряд q. Однако этот метод не давал желаемо й точности, потому что содержал гипотетические допущения, не поддающиес я контролю экспериментатора. Чтобы увеличить точность измерений, необходимо бы ло прежде всего найти способ учета испарения облака, которое неизбежно п роисходило в процессе измерения. Размышляя над этой проблемой, Милликен и пришел к к лассическому методу капель, открывшему целый ряд неожиданных возможно стей. Историю изобретения предоставим рассказать самому автору: «Созн авая, что быстрота испарения капель оставалась неизвестной, я попытался придумать способ, который вполне исключил бы эту неопределенную величи ну. Мой план состоял в следующем. В предыдущих опытах электрическое поле могло только немного увеличить или уменьшить скорость падения верхушк и облака под действием силы тяжести. Теперь же я хотел это поле усилить на столько, чтобы верхняя поверхность облака оставалась на постоянной выс оте. В этом случае явилась возможность с точностью определить скорость и спарения облака и принят ь ее в расчет при вычислениях». Для реализации этой идеи Милликен сконструировал небольшую по габаритам аккумуляторную батарею, дававшую напряжение до 10 4 В (для того времени это было выдающимся достижением экспериментатора). Она должна была создавать по ле, достаточно сильное, чтобы облако удерживалось, как «гроб Маго мета», в подвешенном состоянии. «Когда у м еня все было готово,— рассказывает Милликен, и когда образовалось облак о, я повернул выключатель, и облако оказалось в электрическом поле. И в это мгновение оно на моих глазах растаяло, другими словами, от целого облака не осталось и маленького кусочка, который можно было бы наблюдать при по мощи контрольного оптического прибора, как это делал Вильсон и собиралс я делать я. Как мне сначала показалось, бесследное исчезновение облака в электрическом поле между верхней и нижней пластинками означало, что экс перимен т закончился безрезультатно...» Однако, как это нередко бывало в истории науки, неудача породи ла новую идею. Она и привела к знаменитому методу капель. «Повторные опыт ы,— пишет Милликен,— показали, что после рассеивания облака в мощном эл ектрическом поле на его месте можно было различит ь несколько отдельных водяных капель » (подчеркнут о мною.— В. Д.). «Неудачный» опыт привел к открытию возможности удерживать в равновесии и наблюдать отдельные капельки в течение достаточно длител ьного времени. Но за время наблюдения масса капли воды существенн о изменилась в результате испарения, и Милликен после многодневных поис ков перешел к экспериментам с каплями масла. Процедура эксперимента оказалась простой. Адиаба тическим расширением между пластинами конденсатора образуется облако . Оно состоит из капелек, имеющих различные по модулю и знаку заряды. При в ключении электрического поля капли, имеющие заряды, одноименные с заряд ом верхней пластины конденсатора, быстро падают, а капли с противоположн ым зарядом притягиваются верхней пластиной. Но некоторое число капель и меет такой заряд, что сила тяжести уравновешивается электрической сило й. Через 7 или 8 мин. облако рассеивается, и в поле зрения остается небольшое число капель, заряд которых соответствует указанно му равновесию сил. Милликен наблюдал эти капли в виде отчетливых ярки х точек. «История этих капель протекает обыкновенно так,— пишет он.— В с лучае небольшого преобладания силы тяжести над силой поля они начинают медленно падать, но, так как они постепенно испаряются, то их нисходящее д вижение вскоре прекращается, и они на довольно долгое время становятся н еподвижными. Затем поле начинает преобладать, и капли начинают медленно подниматься. Под конец их жизни в пространстве между пластинами это восх одящее движение становится весьма сильно ускоренным, и они притягивают ся с б ольшой скоростью к верхн ей пластине». 3.2. 3 . Описание установки: Схема устан овки Милликена, с помощью которой в 1909 г. были получены решающие результат ы, изображена на рисунке 17. В камере С был помещен плоский конденсатор из круглых латунных пластин М и N диаметром 22 см (расстояние между ними было 1,6 см). В цен тре верхней пластины было сделано маленькое отверстие р, сквозь которое проходили капли масл а. Последние образовывались при вдувании струи масла с помощью распылит еля. Воздух при этом предварительно очищался от пыли путем пропускания ч ерез трубу со стеклянной ватой. Капли масла имели диаметр порядка 10 -4 см. От акк умуляторной батареи В на пл астины конденсатора подавалось напряжение 10 4 В. С помощью переключателя можно было закорачивать пла стины и этим разрушат электрическое поле. Капли масла, попадавшие между пластинами М и N, освещались сильным источником. Перпендикулярно направле нию лучей через зрительную трубу наблюдалось поведение капель. Ионы, необход имые для конденсации капель, создавались излучением кусочка радия масс ой 200 мг, расположенного на расстоянии от 3 до 10 см сбоку от пластин. С помощью с пециального устройства опусканием поршня производилось расширение га за. Через 1 - 2 с после расширения радий удалялся или заслонялся свинцовым э краном. Затем включалось электрическое поле и начиналось наблюдение ка пель в.зри тельную трубу. Труба имел а шкалу, по которой можно было отсчитывать путь, пройденный каплей за опр еделенный промежуток времени. Время фиксировалось по точным часам с арр етиром. В процессе наблюдений Милликен обнаружил явление, послужившее ключом ко всей серии последующих точных измерений отдельн ых элементарных зарядов. «Работая над взвешенными каплями,— пишет Миллике н,— я несколько раз забывал закрывать их от лучей радия. Тогда мне случал ось замечать, что время от времени одна из капель внезапно изменяла свой заряд и начинала двигаться вдоль поля или против него, очевидно, захвати в в первом случае положительный, а во втором случае отрицательный ион. Эт о открывало возможность измерять с достоверностью не только заряды отд ельных капель, как это я делал до тех пор, но и заряд отдельного атмосферно го иона. В самом деле, измеряя скорость одной и той же капли два раза, один раз до, а второй раз после захвата иона, я, очев идно, мог совершенно исключить свойства капли и свойства среды и опериро вать с величиной, пропорциональной только заряду захваченного иона». 3.2. 4 . Вычисление элементарного заряда: Элементарн ый заряд вычислялся Милликеном на основании следующих соображений. Ско рость движения капли пропорциональна действующей на нее силе и не завис ит от заряда капли. Если капля падала между пластинами конденсатора по д действием только силы тяжести со скоростью х , то х 1 = kmg (1) При включени и поля, направленного против силы тяжести, действующей силой будет разно сть qE - mg , где q — заряд капли, Е — модуль напряженности поля. Скорость капли будет равна: х 2 = k ( qE - mg ) (2) Если разделить равенство (1) на (2) , получим Отсюда (3) Пусть капля захватила ион и заряд ее стал равен q', а скорость движения х 2 . Заряд этого захваченного иона обозначим через e. Тогда e= q'— q. Используя (3), получим (4) Величина — постоянна для данной капли. 3.2. 5 . Выводы из метода Милликена Следователь но, всякий захваченный каплей заряд будет пропорционален разности скор остей ( х ' 2 — х 2 ), иначе говоря, пропорционален изменению скорости капли вследствие захвата иона! Итак, из мерение элементарного заряда было сведено к измерению пути, пройденног о каплей, и времени, за которое этот путь был пройден. Многочисленные наблюдения показали справедливость ф ормулы (4). Оказалось, что величина е может изменяться только скачками! Всегда наблюдаются заряды е, 2е, 3e, 4е и т.д. «Во многих случаях,— пишет Милликен,— капля наблю далась в течение пяти или шести часов, и за это время она захватывала не во семь или десять ионов, а сотни их. В общей сложности я наблюдал таким путем захват многих тысяч ионов, и во всех случаях захваченный заряд... был либо в точности равен наименьшему из всех захваченных зарядов, либо он равнял ся небольшому целому кратному этой величины. В этом заключается прямое и неопровержимое доказательство того, что электрон не есть «статистичес кое среднее», но что все электрические заряды на ионах либо в точности ра вны заряду электрона, либо представляют небольшие целые кратные этого з аряда». Итак, атомистичность, дискретность или, говоря совр еменным языком, квантованность электрического заряда стала эксперимен тальным фактом. Теперь важно было показать, что электрон, так сказать, вез десущ. Любой электрический заряд в теле любой природы представляет собо й сумму одних и тех же элементарных зарядов. Метод Милликена позволил однозначно ответить на э тот вопрос. В первых опытах заряды создавались ионизацией нейтральных м олекул газа потоком радиоактивного излучения. Измерялся заряд ионов, за хваченных каплями. При разбрызгивании жидкости пульверизатором капл и электризуются благодаря трению. Это было хорошо известно еще в XIX в. Явля ются ли эти заряды также ква нтованными, как и заряды ион ов? Милликен «взвешивает» капли после разбрызгива ния и производит измерения зарядов описанным выше способом. Опыт обнару живает ту же дискретность электрического заряда. Далее была показана тождественность электрически х зарядов на телах различной физической природы. Вбрызгивая капли масла (диэлектрика), глицерина (пол упроводника), ртути (проводника), Милликен доказывает, что заряды на телах любой физической природы состоят во всех без исключения случаях из отде льных элементарных пор ций строго постоянной величины. В 1913 г. Милликен суммирует результаты многочисленных экспериментов и дает для элементарного заряда следующее значение: е = 4,774 . 10 -10 ед. заряда СГСЕ . Так была установлена одна из важнейших констант со временной физики. Определение электрического заряда сделалось простой арифметической задачей. 3.4 Метод визуализации Комптона: Большую роль в укреплении мысли о реальности элект рона сыграло открытие Ч.Т.Р. Вильсоном эффекта конденсации водяных паров на ионах, приведшее к возможности фотографирования треков частиц. Рассказывают, что А. Комптон на лекции никак не мог у бедить скептически настроенного слушателя в реальности существования микрочастиц. Тот твердил, что поверит, только увидев их воочию. Тогда Ком птон показал фотографию с треком б-частицы, рядом с которым был отпечато к пальца. «Знаете ли вы, что это такое?» — спросил Комптон. «Палец»,— отве тил слушатель. «В таком случае,— заявил торжественно Комптон,— эта све тящаяся полоса и есть частица». Фотографии треков электронов не только свидетельствовали о реальности электронов. Они подтверждали предполо жение о малости размеров электронов и позволяли сравнить с опытом резул ьтаты теоретических расчетов, в которых фигурировал радиус электрона. О пыты, начало которым было положено Ленардом при исследовании проникающ ей способности катодных лучей, показали, что очень быстрые электроны, вы брасываемые радиоактивными веществами, дают треки в газе в виде прямых л иний. Длина трека пропорциональна энергии электрона. Фотографии треков б-частиц большой энергии показывают, что треки состоят из большого числа точек. Каждая точка — водяная капелька, возникающая на ионе, который обр азуется в результате столкновения электрона с атомом. Зная размеры атом а и их концентрацию, мы можем вычислить число атомов, сквозь которые долж на пройти б-частица на данном расстоянии. Простои расчет показывает, что б-частица должна пройти примерно 300 атомов, прежде чем она встретит на пут и один из электронов, составляющих оболочку атома, и произведет ионизаци ю. Этот факт убедительно свидетельствует о том, что об ъем электронов составляет ничтожно малую долю объема атома. Трек электр она, имеющего малую энергию, искривлен, следовательно, медленный электро н отклоняется внутриатомным полем. Он производит на сво ем пути больше актов ионизации. Из теории рассеяния можно получить данные для оцен ки углов отклонения в зависимости, от энергии электронов. Эти данные хор ошо подтверждаются при анализе реальных треков, Совпадение теории с экс периментом укрепило представление об электроне, как мельчайшей частиц е вещества. Заключение: Измерение элементарного электрического заряда от крыло возможность точного определения ряда важнейших физических конст ант. Знание величины е авт оматически дает возможность определить значение фундаментальной конс танты — постоянной Авогадро. До опытов Милликена существовали лишь гру бые оценки постоянной Авогадро, которые давались кинетической теорией газов. Эти оценки опирались на вычисления среднего радиуса молекулы воз духа и колебались в довольно широких пределах от 2 . 10 23 до 20 . 10 23 1/моль. Допустим, что нам известен заряд Q, прошедший через раствор электролита, и количество вещества М, которое отложилось на электроде. Тогда, если зар яд иона равен Ze 0 и масса его m 0 , выполняется равенство Если масса отложившегося вещества равна одному молю, то Q = F— постоянной Фарадея, причем F = N 0 e , откуда : Очевидно, что точность определения постоянной Аво гадро задается точностью, с кото рой измеряется заряд эл ектрона. Практика потребовала увеличения точности определения фундаментальных констант, и это явилось одним из стимулов к продолжению совершенствования методики измерений кванта электрическ ого заряда. Работа эта, носящая уже чисто метрологический характер, прод олжается до сих пор. Наиболее точными в настоящее время являются значе ния: е = (4,8029±0,0005) 10 -10 . ед. зар яда СГСЕ; N 0 = (6,0230± 0,0005) 10 23 1/моль. Зная N o , можн о определить число молекул газа в 1 см 3 , поскольку объем, занимаемый 1 молем газа, представляет собой у ж е известную постоянную величину. Знание числа молекул газа в 1 см 3 дало в свою очередь возможность опред елить среднюю кинетическую энерг ию теплового движения молекулы. Наконец, по заряду электрона можно опреде лить постоянную Планка и постоянную Стефана-Больцмана в законе теплово го излучения.