Новое о гравитационной константе G

НОВОЕ О ГРАВ ИТАЦИОННОЙ КОНСТАНТЕ G: ПЯТНАДЦАТЬ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ФО РМУЛ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОНСТАНТЫ G Аннотация Показано , что гравитационная константа G является составной константой , сод ержит в себе постоянную Планка h, скорость света c и другие константы и функционально с ними связана . В частности константа G имеет функциональн ую зависимость от следующих важнейших физических констант : G=f (h , c, R ∞ , б , р На осно ве группы универсальных суперконстант h u , l u , t u , б , р получены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационн ой константы G [2,3,5,6]. Найденное по этим форму лам новое значение константы G равно : G=6,67286741(89)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 . Новое з начение константы G вместо четырех цифр содержит 9 цифр [2,3,6]. Получ енные результаты указывают на фундаментальную связь электромагнетизма и гравитации и на существ ование единого онтологического ко нстантного базиса , который является основой ф изических и астрофизических констант. 1. ВАЖНЕЙШАЯ КОНСТАНТА ФИЗИКИ И АСТ РОФИЗИКИ Большинство физичес ких констант связаны законами физики с др угими константами . Это является реш ающим фактором для определения каждой константы [17]. Однако такие константы как : гравитационная константа < FONT>G, отношение масс протон-электрон m p /m e , постоянная Хаббла H 0 считаются не связанн ыми вообще ни с какими другими константами . В отно шении важ нейшей физической константы G ост ается надежда на то , что удастся выявить ее связь с чем-либо в рамках будущей единой теории , которая должна объед инить все четыре взаимодействия. Гравитационная константа G широко используется как в физических теориях,так и в практике , начиная с астрофизики и кончая космонавтикой [19]. Однако ее значение определено с недостаточной точностью . Как отмечает а втор в [19]: " повышение точности зн ания G способствует углублению понимания физики гравитации и уточнению фундаментальны х закономерностей смежных с ней отраслей зна ний ." Кроме того , все е ще остается открытым вопрос о природе гравита ции и о сущности гравитационной константы G . Как известно , сама форма закона всемирного тяготения Ньютон а – пропорциональность силы массам и об ратная пр опорциональность квадрату расст ояния , проверена с гораздо большей точностью , чем точность гравитационной константы G . Поэтому основное о граничение на точное определение гравитационных сил наклады вает константа G . Эта константа определена экспери ментально . Науке пока неизвестно существует ли аналитическое соотношение для определения гравитационной константы , существует ли связь между кон стантой G и другими фундаментальными физическими константами . В теоретической физике эту важнейшую константу пы таются исп ользовать совместно с константой Планка h и скоростью света c для создания квантовой теории гравитации и для разработ ки единых теорий . Поэтому , вопрос о первич ности и независимости константы G выходит на первый план . Важно выяснить в какой степен и з ависимы или независимы другие фундаментальные константы . В этом клубке проблем работы по уточнению значения гравитационной константы приобретают особую актуальность . Одним из путей для решения этой задачи являются орбитальные гравитационные эксперимент ы . Космические исследования открывают тут новые возможности . Однако , как отмечается в [19], дл я этого потребуются " и компенса ция сноса корабля , и высокая точность диаг ноза температурного и гравитационного полей , и наконец , очень высокая точность определения пространственного положения пробных тел . Кроме того , могут потребоваться дополнительные усилия по доставке корабля в либрационны е точки и по обеспечению связи с ним ". Сложность экспериментальных работ по уточнению гравитационной константы G заста вляет иск ать другие способы определения ее точного значения. 2. СОСТАВНАЯ СУЩНОСТЬ КОНСТАНТЫ G В [5-12] проведены и сследования константы G и других фундаментальных физических конст ант . Ставилась задача выявить константы , котор ые могут претендовать на роль “ истинн о фундаментальных ” констант . В результате была открыта групп а первичных , независимых констант , из которых состоят важнейшие фундаментальные константы [2-9]. Таких первичных , независимых констант пять : o фундаментальный квант действия h u ( h u =7,69558071(63)• 10 -37 J s), o фундаментальная длина l u ( l u =2,817940285(31)• 10 -15 m), o фундаментальный квант времени t u ( t u =0,939963701(11)• 10 -23 s ) , o постоянная тонкой стр уктуры б ( б =7,297352533(27)• 10 -3 ), o число р (р =3,141592653589). Эти пять конста нт являются “ истинно фундамента льными ” константами и имеют о нтологический статус . Константы , входящие в эт у группу , являются первичными и независимыми константами . Чтобы подчеркнуть их “ист ин ную фундаментальность” они были названы универсальными суперконстантами [2]. Универсальные суперконстанты проистекаю т из свойств физического вакуума [2 - 12]. Размерные суперконстанты h u , l u , t u определяют физические свойства вакуума и я вляются константами фундаментального состояния м атерии [3 - 8]. Суперконстанты р и б оп ределяют геометрические свойства пространства-в ремени . Суммой геомет рических ( р , б ) и физических ( h u , l u , t u ) супер констант пр едставлен онтологический базис фундаментальных ф изических констант (Рис .1). Рис .1 Онтологический базис фундаментальных физических констант. Группа , сост оящая из пяти первичных суперконстант [2,8], позволила выявить важнейшую особенность гр авитационной константы G. Оказалось , что эта кон станта является сос тавной константой и с одержит в себе постоянную Планка h, скорость света c, постоянную тонкой структур ы б и д ругие константы . Таким образом , гравитационная константа Ньютона функционально зависима от других фундаментальных констант . В частности , одной из функциональных зависимостей является следующ ая : G=f(h,c, R ∞ , б , р ). Дальнейшие исследования показали , что константа G, как и другие фундаментальные константы , наиболее п росто может быть выражена посредством единой группы констант – универсальных суперконста нт [2-9]: G, m pl , c, h, … e, m e , R ∞ , м B , Ф о = f (h u , l u , t u , б , р ). Таким образом , подтверждае тся подход А.Пуанкаре , согласно которому утвержда ется дополнительность физики и геометрии [13]. Со гласно этому подходу в реальных экспериментах мы всегда наблюдаем некую “сумму” физики и геометрии . Это значит , что эксперимента льно измеренные значения физи ч еских констант также должны содержать в себе " что-то от физики " и " что-то от геометрии ". Как показано в [2 - 8], универсальные су перконстанты являются составляющими важ нейших физических констант . " Что-то от физики " и " что-то от геометрии " как раз несут в себе эти составляющие (универсальные суперконстанты ) своим составом геометрических и физических суперконстант . 3. ПЯТНАДЦАТЬ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОНСТАНТЫ G. Группа универсальных суперконстант (h u , l u , t u , б , р ) позволила выявить глоб альную взаимосв язь фундаментальных констант и получить матем атические формулы для вычисления гравитационной константы G [2,3.5] . Ниже приведены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы G. Часть из них ранее были опубликов аны в [5, 6, 15]: G = l u 5 /t u 3 h u D o , G = l u 3 / t u 2 m e D o , G = l pl 2 l u б /t u 2 m e , G = 2 р c 3 l u 2 / б hD o , G = c 3 б 2 l u / 2h R ∞ D o G = c 3 l pl 2 б /h u , G = t pl 2 c 2 l u б /t u 2 m e , G = c 5 t pl 2 б /h u , G = l u 4 10 7 /e 2 t u 2 D o , G = h u б 2 /4 р t u m pl 2 R ∞ , Из приведенных формул видно , ч то константа G выражает ся с помощью друг их фундаментальных констант очень компактными и простыми соотношениями . Все формулы для гравитационной константы сохраняют когерентность . В числе констант , с помощью которых п редставлена гравитационная константа , использованы такие конста н ты : фундаментальный кв ант h u , скорость света c , постоянная тонкой структуры б, постоянная Планка h , число р, фундаментальная метрика пространства-времени ( l u ,t u ) , элементарная масса m e , элементарный заряд e , бол ьшое космологическое число D o [2, 14] , планк овские единицы длины l pl , массы m pl < /FONT>, времени t pl . Это указывает на единую сущност ь электром агнетизма и гравитации и на существование единого фундаментального базиса у всех физических констант . Это же подтвер ждают пять приведенных ниже дополнительн ы х формул . Используя константы h, c, R ∞ , бр, получим следующую формулу : G =с 3 б 5 /8 р h R ∞ 2 D0 Используя константы h u, l u , t u, m e , б , р, получим следующую формулу : G = h u l u /t u m e 2 D 0 Используя константы h u , c, б , m pl , пол учим сле дующую формулу : G = h u c/б m pl 2 Используя константы l u, магнетон Бо ра м B, m e , б , р, получим следующую формулу : G = 4м B 2 б 2 · 10 -7 /l u 2 m e 2 D o Используя константы l u , постоянную Хаббла H, t u , h u ,б, получим следующую формул у : G = 2l u 5 б H/t u 2 h u Все 15 формул являются эквивалентны ми . Отмет им , что каждая из 14 формул допускает редукцию к формуле : G = l u 5 /t u 3 h u D o Таким образом , формулы показывают , что гравитационная константа G не является независимой . Она связана с важнейшими фунда ментальными конста нтами. 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОН СТАНТЫ G. Значение G было определено впервые английским физ иком Г.Кавендишем в 1798 г . на крутильных веса х путем измерения силы притяжения между д ву мя шарами . Значение , полученное Г.Кавендишем : G=6,740(50)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 . В последующие годы измерения г равитационной константы продолжались . В 1982 году G.Luther и W.Towler получили значение [20]: G=6,67260(50)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 . Значение гравитационной константы , рекомендованное Комиссией по фундаментальным ф изическим константам CODATA в 1986 г .: G = 6,672 59 (85)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 . В [20] приведены результаты измерени й гравитационной константы , полученные разными авторами . Значения , полученные разными авторами , значительно отличаются . Эти значения предста влены тремя-шестью цифрами . При этом лучшие экспериме нтальные значения не превышают пять-шесть знаков . Очевидно , это связано с тем , что измерение значений гравитационной константы сопряжено с большими трудностями . Н а точность измерения оказывает влияние множес тво факторов . В частности , на точность изм ерени я константы G влияют некоторые к осмические ритмы (солнечные , лунные , звездные ), которые пока не нашли какого-либо объяснения [20]. В 1996 году О.В.Карагиоз и В.П.Измай лов получили значение : G=6,67290(50)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 . Современное значение константы G, рекомендованное CODATA 1998 [1]: G=6,673(10)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 . 5. НОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ КОНСТАНТЫ G, ПОЛУЧЕННОЕ Р АСЧЕТОМ. Рекомендованное значение гравитацион ной константы претерпело такую метаморфозу : с начала CODATA 1986 предложил более точное значение , за те м CODATA 1998 рекомендует менее точное значение . Из всех универсальных физических констант точность в определении G остается сам ой низкой . Среднеквадр атическая погрешность для G на несколько порядков превышает по грешность других констант . Точность в три-п ять десятичных знаков для важнейшей ф изической констант ы нельзя считать нормальны м положением дел . На важность исследований , целью которых должно быть повышение точнос ти фундаментальных физических констант , обратили внимание Тейлор и Коэн [18]: " Мы считае м , что в области фундаменталь ных констант должна бы ть проведена больш ая работа и что романтике следующего деся тичного знака нужно отдаться со всей стра стью не ради ее самой , но ради новой физики и более глубокого понимания природы , которая здесь еще скры в ается от нас ". Это в полной мере относится к г равитационной константе . Используя приведенные выше формулы , значе ние гравитационной константы можно получить р асчетом . При этом точность ее можно повыси ть сразу на несколько десятичных знаков и приблизить к точно сти электромагнитны х констант . Все приведенные выше формулы д ают новое значение константы G , которое по точности на четыре порядка (!) выше принятого на сегодня значения . Наибол ее точное значение гравитационной константы можно получить на основе испо льзования сле дующих физических констант : скорости света в вакууме c , постоя нной Планка h , пос тоянной Ридберга R ∞ , постоянной тонкой структуры б , числа р . Та кое же точное значение гравитационной констан ты получается при использ овании универсальны х суперко нстант (h u , l u , t u , б , р ). Новое значение констант ы G содержит 9 цифр [2]: Таким образом , б олее чем за 200 лет своего существования гра витационная константа прошла несколько этапов , на которых ее значение считалось разным : Значение гравитационной константы , полученное расчетом по приведенны м выше формула м , оказалось наиболее точным. 6. СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОНСТАНТЫ G Все приведенные 15 формул дают практически одинаковые значения гравитационной п остоянной . Отклонения очень незначительные и наблюдаются в седьмом-девятом знаках , что св язано с различной точностью тех конст ан т , посредством которых представлена гравит ационная константа G. По мере того , как будет возростать точность рекомендованных значений констант , можно будет с еще большей точностью вычислять значение грав итационной константы G. О тметим , что для этого достаточно иметь более точные знач ения двух констант - h и б [16]. В таблице приведены экспериментальные рез ультаты [20] и расчетные значения константы G, полу ченные по приведенным выше формулам : Кем и когда получено Формул а Значение Cavendish, 1798 Нет 6,740(50)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Luther, Towler, 1982 Нет 6,67260(50)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 CODATA 1986 Нет 6,67259(85)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Karagioz, Izmaylov, 1996 Нет 6,67290(50)• 10 -11 N m 2 kg -2 CODATA 1998 Нет 6,673(10)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = l u 5 /t u 3 h u D o 6,67286741(93)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = l u 3 / t u 2 m e D o 6,67286741(91)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = c 5 t pl 2 б /h u 6,67286742(97)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = h u l u /t u m e 2 D 0 6,6728674(20)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = h u c/б m pl 2 6,6728674(22)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = c 3 б 2 l u / 2h R ∞ D o 6,6728674(16)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = l u 4 10 7 /e 2 t u 2 D o 6,6728674(13)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = l pl 2 l u б /t u 2 m e 6,6728674(11)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = c 3 l pl 2 б /h u 6,67286742(97)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = 2р c 3 l u 2 /б hD o 6,67286741(93)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = t pl 2 c 2 l u б /t u 2 m e 6,6728674(11)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = h u б 2 /4р t u m pl 2 R ∞ ; 6,6728674(13)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = с 3 б 5 /8 р h R ∞ 2 D 0 6,67286741(89)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = 4м B 2 б 2 · 10 -7 /l u 2 m e 2 D o 6,6728674(22)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 Kosinov, 2000 G = 2l u 5 б H/t u 2 h u 6,6728674(11)• 10 -11 m 3 kg -1 s -2 ВЫВОДЫ 1. Гравит ационная константа являетс я составной константой и может быть выраж ена посредством других физических констант 2. Получены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы . 3. Полученные результаты ук азывают на то , что гравитационная конста нта не является первичной и независим ой константой . 4. Получено новое расчетное значение гравитационной константы , которое н а несколько порядков точнее ее эксперименталь ного значения . 5. Наиболее точное значение гравитационной константы следует из формул ы с применением суперконстант h u , l u , t u , б , р . 6. На роль истинно фунд аментальных констант предлагается группа универс альных суперконстант h u , l u , t u , б < /FONT>, р , которые являются первичными и независимыми константа ми . ЛИТЕРАТУРА 1. Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998 ; Physics.nist.gov/constants. Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physics, Vol 72, No. 2, 2000. 2. Косинов Н.В . Физический в акуум и гравитация . Физический вакуум и природа , N4, 2000. 3. Nikolay V. Kosinov, Shanna N. Kosinova “ GENERAL CORRELATION AMONG FUNDAMENTAL PHYSICAL CONSTANTS.” Journal of New Energy , 2000 , Vol. 5, no. 1, pages 134 -135. 4. Kosinov N. Five Fundamental C onstants of Vacuum, Lying in the Base of all Physical Laws, Constants and Formulas. Physical Vacuum and Nature, N4, 2000. 5. Косинов Н.В . Пять универсальных суперко нстант , лежащих в основе всех фундаментальных констант , законов и формул физики и к осмологи и . Актуальные проблемы естествознания начала века . Материалы международной конфере нции 21 - 25 августа 2000 г ., Санкт-Петербург , Россия . СПб .: "Анатолия ", 2001, с . 176 - 179. 6.Косинов Н.В . Пять универсальных физичес ких суперконстант . http://piramyd.express.ru/disput/kosinov/grate/text.htm 7. Косинов Н.В . Электродинамика физ иче ского вакуума . Физический вакуум и природа , N1, 1999. 8. Косинов Н.В . Законы унитронной теории физического вакуума и новые фундаментальные физические константы . Физический вакуум и п рирода , N3, 2000. 9. Косинов Н.В . Вакуум-гипотеза и основные теоремы ун итронной теории физического вакуума . Физический вакуум и природа , N2, 1999. 10. Косинов Н.В . Проблемы происхождения - но вейшее направление физических исследований . Физич еский вакуум и природа , N4, 2000. 11. Косинов Н.В . Решение проблем происхожде ния - осно вная задача унитронной теории физического вакуума . Физический вакуум и пр ирода , N3, 2000. 12. Косинов Н.В . Проблема вакуума в кон тексте нерешенных проблем физики . Физический вакуум и природа , N3, 2000. 13. Пуанкаре А . Наука и гипотеза . Пуанк аре А . О науке, М ., 1983. 14. Косинов Н.В . Большие числа в физике и космологии .( С ВЯЗЬ БО ЛЬШИХ ЧИСЕЛ С КОНСТАНТАМИ ФИЗИКИ И КОСМОЛ ОГИИ )