Синергетика и литература

Синергетика и литература Синергетика (от греч. син — «совместное» и эргос — «дей ствие») — междисциплинарное направление научных исследований, задаче й которого является познание природных явлений и процессов на основе пр инципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем). «...наука, занима ющаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержан ия, устойчивости и распада структур самой различной природы...». Синергетика изначально представлялась как междисципли нарный подход, так как принципы, управляющие процессами самоорганизаци и, одни и те же безотносительно природы систем. Основное понятие синергетики — определение структуры к ак состояния, возникающего в результате когерентного поведения большо го числа частиц. Образование структур имеет волновой характер и иногда н азывается автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями). В 1892г. Пуанкаре доказал существов ание неинтегрируемых систем - суть его в ыводов заключалась в том, в системе, описываемой дифференциальными урав нениями, может появиться стохастическое движение (об этом в следующих рефератах). Неинтегрируемая система имеет также полный набор первых интегралов, но не все они являются анали тическими функциями. Примером неинтегрированной систем ы являет движение трех тел в поле тяготе ния друг друга – траектории тел становятся очень сложными и запутанным и. Характерной чертой неинтегрированных систем является о тсутствие симметрии между прошлым и будущим - неинтегрированная систем а эволюционирует во времени! Эволюционн ые свойства неинтегрируемых систем определяются в основном характером взаимодействия в системе. Систему, в которой стохастичность траекторий есть следствие внутренних взаимодействий, а не случайных внешних возде йствий называют динамическим хаосом - движения частиц воспринимаются н аблюдателем как случайные блуждания. В центре современных представ лений об эволюционных процессах находится понятие "самоорганизации". С т очки зрения теории динамического хаоса "феномен самоорганизации можно рассматривать, как рождение структуры из хаоса структур: динамический х аос состоит из структур, под которыми понимается определенная корреляц ия в расположении частиц друг относительно друга. Время жизни структур з ависит от так называемого "времени перемешивания" - если оно достаточно б ольшое, то в распределении вещества системы будут наблюдаться корреляц ии (структуры). Примером самоорганизации в изолиро ванной системе является автоволна в активной среде, содержащей источни ки энергии: это реакции Белоусова-Жаботинского, горение всех видов, импу льсы возбуждения в нервных волокнах и мышцах. В отрытых системах поток энергии может вывести ее из усто йчивого состояния (см. выше) - начинается развитие неустойчивостей, а их по следующая самоорганизация может привести систему в устойчивое неоднор одное состояние. Такие состояния И. Пригожин назвал "диссипативными стру ктурами". Примерами таких структур могут служить автоколебания, возника ющие, например, в тонком горизонтальном слое масла при его подогреве сни зу (ячейки Бенара) или в лазерах. Другой знаменитый пример – уединенные в олны на поверхности воды и в других средах (солитоны). Попытка выработки общей концепции объясняющей явления самоорганизации систем пол учила название "синергетика". Термин "синергетика" происходит от греческ ого "синергеа" - содействие, сотрудничество. Предложенный Г.Хакеном, этот т ермин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей п ри образовании структуры как единого целого. Под этим названием объединяются различные направлени я исследований в различных науках - в физике, биологии, химии, математике. В математике развивается теория динамического хаоса, школа И.Пригожина развивает термодинамический подход к самоорганизации с точки зрения д иссипативных структур, а Г.Хакен понимает под структурой состояние, возн икающее в результате когерентного (согласованного) поведения большого числа частиц. Следует отметить, что термин "самоорганизующаяся систем а" был впервые использован У.Р.Эшби в 1947г. для описания определенной модели поведения кибернетических систем, и, в известном смысле, заменил термин " целесообразность". Это смысловое разнообразие является источником раз личных спекуляций, в которых каждый трактует "самоорганизацию" на свой м анер. С другой стороны, это может свидетельствовать действительно о созд ании новой парадигмы в истории науки. Синергетика и синергетики. Подобно тому, как кибернетике Винера предшествовала кибернетика Ампера, имевшая весьма косвенное отношение к «науке об управлении, получ ении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах », синергетика Хакена имела своих «предшественниц» по названию: синерге тику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и синергетический подход И. Забуско го. Ч. Шеррингтон называл синергет ическим, или интегративным, согласованное воздействие нервной системы ( спинного мозга) при управлении мышечными движениями. С. Улам был непосредственным участни ком одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (Э НИВАКе).- проверке гипотезы равнораспределения энергия по степеням своб оды. Эксперимент, проведенный над числовым аналогом системы кубических осцилляторов, привел к неожиданному результату, породив знаменитую про блему Ферми-Пасты-Улама: проследив за эволюцией распределения энергии п о степеням свободы на протяжении достаточно большого числа циклов, авто ры не обнаружили ни малейшей тенденции к равнораспределению. С. Улам, мно го работавший с ЭВМ, понял всю важность и пользу «синергии, т. е. непрерывн ого сотрудничества между машиной и ее оператором», осуществляемого в со временных машинах за счет вывода информации на дисплей. Решение проблемы Ферми -Пасты - Улама было получено в нача ле 60-х годов М. Крускалом и Н.Забуским, доказавшим, что система Ферми - Пасты- Улама представляет собой разностный аналог уравнения Кортевега-де Ври за, и что равнораcпределению энергии препятствует солитон (термин, предл оженный H. Забуским), переносящий энергию из одной группы мод в другую. Реа листически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский пришел к выв оду о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, «сине ргетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам м ожно определить как совместное использование обычного анализа и числе нной машинной математики для получения решений разумно поставленных в опросов математического и физического содержания системы уравнений». Если учесть сложность систем и состояний, изучаемых сине ргетикой Хакена, то станет ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная часть его - синергия Улама) займет достойное место среди пр очих средств и методов этой науки. Иначе говоря, уповать только на аналит ику было бы чрезмерным оптимизмом. Особенность синергетики как на уки. В отличие от большинства новых наук, возникавших, как правило, на стыке двух ранее существовавших и характеризуемых проникно вением метода одной науки в предмете другой, наука возникает, опираясь н е на граничные, а на внутренние точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых наукой системах, режимах и состояния х физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, при меняя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов науки. Эту особенность Х-науки (если X - синергетика) подробно ох арактеризовал Хакен: «Данная конференция, как и все предыдущие, показала , что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различным и науками, существуют поистине удивительные аналоги. С этой точки зрения данная конференция служит еще одним примером существования новой обла сти науки - Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по се бе, а связана с другими науками по крайней мере двояко. Во-первых, изучаемы е Синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторы х, другие науки привносят в Синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся про никнуть в новую область, естественно, рассматривает ее как продолжение с воей собственной области науки. Теория автоволновых процессов. Распрост ранение понятий равновесной термодинамики на состояния, далекие от рав новесия, и, в частности, принцип эволюции Гленсдорфа-Пригожина вызвали к ритику со стороны «синергетиков». Так, Ландауэр построил контр пример, п оказывающий, что никакая функция состояния, в том числе и энтропия, не мож ет быть положена в основу критерия устойчивости состояния, как это сдела но в принципе эволюции Гленсдорфа-Пригожина. Отечественная школа нелин ейных колебаний и волн, основоположником которой по праву считается Л. И. Мандельштам, рассматривает общую теорию структур в неравновесных сред ах как естественное развитие и обобщение на распределенные системы иде й и подхода классической теории нелинейных колебаний. Еще в 30-х годах Л. И. М андельштам сформулировал программу выработки «нелинейной культуры, вк лючающей надежный математический аппарат и физические представления, адекватные новым задачам, выработать нелинейную интуицию, годную там, гд е оказывается непригодной интуиция, выработанная на линейных задачах». Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особ енно актуальной в наши дни существенной «делинеаризации» всей науки. Бе з наглядных и емких физических образов, адекватных используемому аппар ату, немыслимо построение общей теории структур, теории существенно нел инейной. Вооружая физика концентрированным опытом предшественников, э ти образы позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми заведом о мог бы спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В это м отношении физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глуб окую аналогию со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными деталями задачи различать контуры общей схемы - математиче ской структуры, задаваемой аксиоматически. Суть структурного подхода, с формулированного Н. Бурбаки, звучит как парафраза манделынтамовской пр ограммы создания нелинейной культуры: «Структуры» являются орудиями м атематика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемым и им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определ енного типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем , относящихся к структурам этого типа, тогда как раньше он должен был бы му чительно выковывать сам средства, необходимые для того, чтобы штурмоват ь рассматриваемую проблему, причем их мощность зависела бы от его личног о таланта, и они были бы отягчены часто излишне стеснительными предполож ениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы». Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей уст ойчивости однородного равновесного состояния, иногда называют автовол новыми процессами (по аналогии с автоколебаниями). На первый план здесь в ыступает волновой характер образования структур: независимость их хар актерных пространственных и временных размеров от начальных условий (в ыход на промежуточную асимптотику), а в некоторых случаях - от краевых усл овий и геометрических размеров системы. Синергетика и кибернетика. Задачу выясни ть с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образов ания структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в пониман ии многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, ки бернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийс я «от конкретных материальных форм» и поэтому противопоставляемый син ергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного фор мирования структур. В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться тв орцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере. А. Тьюри нг в известной работе предложил одну из основных базовых моделей структ урообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакци и между «морфогенами». Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузион ной системе может существовать неоднородное (периодическое в простран стве и стационарное во времени) распределение концентраций. В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных с истем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Н еймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман «предполагал построить непрерывную модель самовоспроизвед ения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных п роизводных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи и нтересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое обра зование, но и подготовку инженера-химика.