Основные сведения о температуре и температурных шкалах
Температура является одним из важнейших параметров технологических процессов. Она обладает некоторыми принципиальными особенностями, что обусловливает необходимость применения большого количества методов и технических средств для ее измерения.
Температура может быть определена как параметр теплового состояния. Значение этого параметра обусловливается средней кинетической энергией поступательного движения молекул данного тела. При соприкосновении двух тел, например газообразных, переход тепла от одного тела к другому будет происходить до тех пор, пока значения средней кинетической энергии поступательного движения молекул этих тел не будут равны. С изменением средней кинетической энергии движения молекул тела изменяется степень его нагретости, а вместе с тем изменяются также физические свойства тела. При данной температуре кинетическая энергия каждой отдельной молекулы тела может значительно отличаться от его средней кинетической энергии. Поэтому понятие температуры является статистическим и применимо только к телу, состоящему из достаточно большого числа молекул; в применении к отдельной молекуле оно бессмысленно.
К пространству со значительно разреженной материей статистические законы неприменимы. Температура в этом случае определяется мощностью потоков лучистой энергии, пронизывающей тело, и равна температуре абсолютно черного тела с такой же мощностью излучения.
Известно, что с развитием науки и техники понятие «температура» расширяется. Например, при исследованиях высокотемпературной плазмы было введено понятие «электронная температура», характеризующее поток электронов в плазме.
Возможность измерять температуру термометром основывается на явлении теплового обмена между телами с различной степенью нагретости и на изменении термометрических (физических) свойств веществ при нагревании. Следовательно, для создания термометра и построения температурной шкалы, казалось бы, возможно выбрать любое термометрическое свойство, характеризующее состояние того или иного вещества и на основании его изменений построить шкалу температур. Однако сделать такой выбор не так легко, так как термометрическое свойство должно однозначно изменяться с изменением температуры, не зависеть от других факторов и допускать возможность измерения его изменений сравнительно простым и удобным способом. В действительности нет ни одного термометрического свойства, которое бы в полной мере могло удовлетворить этим требованиям во всем интервале измеряемых температур.
Воспользуемся, например, для измерения температуры объемным расширением тел при нагревании и возьмем ртутный и спиртовой термометры обычного типа. Если шкалы их между точками, соответствующими температурам кипения воды и таяния льда при нормальном атмосферном давлении, разделить на 100 равных частей (считая за 0 точку таяния льда), то очевидно, что показания обоих термометров — ртутного и спиртового — будут одинаковы в точках 0 и 100, потому что эти температурные точки были приняты за исходные для получения основного интервала шкалы. Если этими термометрами будем измерять одинаковую температуру какой-либо среды не в этих точках, то показания их будут различны, так как коэффициенты объемного теплового расширения ртути и спирта различно зависят от температуры.
В жидкостно-стеклянных термометрах, применяемых в настоящее время, не приходится сталкиваться с таким расхождением показаний, так как на всех современных термометрах нанесена единая Международная практическая температурная шкала, строящаяся по совершенно другому принципу (способ построения этой шкалы изложен ниже).
Мы встретились бы с теми же затруднениями, если бы попытались осуществить температурную шкалу на основе какой-либо другой физической величины, например электрического сопротивления металлов и т. д.
Таким образом, измеряя температуру по шкале, построенной на произвольном допущении линейной зависимости между свойством термометрического тела и температурой, мы еще не достигаем однозначного численного измерения температур. Поэтому так измеренную температуру (т. е. по объемному расширению некоторых жидкостей, по электрическому сопротивлению металлов и т. д.) обычно называют условной, а шкалу, по которой она измеряется — условной шкалой.
Следует отметить, что из числа старых условных температурных шкал наибольшее распространение получила стоградусная температурная шкала Цельсия, градус которой равен сотой части основного температурного интервала. За основные точки этой шкалы приняты точка плавления льда (0) и точка кипения воды (100) при нормальном атмосферном давлении.
В целях дальнейшего усовершенствования условной температурной шкалы проводились работы по изучению возможности использования для измерения температур газового термометра. Для изготовления газовых термометров воспользовались реальными газами (водородом, гелием и другими) и при этом такими из них, которые по своим свойствам сравнительно мало отличаются от идеального.
С помощью газового термометра температура может быть измерена по наблюдению либо за изменением давления газа в зависимости от температуры при постоянном объеме, либо за изменением объема газа в зависимости от температуры при постоянном давлении. Как показали всесторонние исследования, большую точность обеспечивает способ, использующий изменения давления газа в зависимости от температуры при постоянном объеме.
Путь к созданию единой температурной шкалы, не связанной с какими-либо частными термометрическими свойствами и пригодной в широком интервале температур, был найден в использовании законов термодинамики. Независимой от свойств термометрического вещества является шкала, основанная на втором законе термодинамики. Она предложена в середине прошлого века Кельвином и получила название термодинамической температурной Шкалы.
В основании построения термодинамической температурной шкалы лежат следующие положения. Если в обратимом цикле Карно тело, совершающее цикл, поглощает теплоту Q1 при температуре T1 и отдает тепло Q2 при температуре Т2, то отношение термодинамических (абсолютных) температур Т1/Т2 равно отношению количеств тепла Q1/Q2. Согласно положениям термодинамики значение этого отношения не зависит от свойств рабочего тела.
Термодинамическая температурная шкала Кельвина явилась исходной шкалой для построения температурных шкал, не зависящих от свойств термометрического вещества. В этой шкале интервал, заключающийся между точкой таяния льда и точкой кипения воды (для сохранения преемственности со стоградусной температурной шкалой Цельсия), был разделен на 100 равных частей.
Д. И. Менделеев в 1874 г. впервые научно обосновал целесообразность построения термодинамической температурной шкалы не по двум реперным точкам, а по одной. Такая шкала имеет значительные преимущества и позволяет определять термодинамическую температуру точнее, чем шкала с двумя реперными точками.
Однако термодинамическая температурная шкала, являющаяся чисто теоретической, не открывала еще в первое время путей ее практического использования. Для этой цели необходимо было установить связь термодинамической шкалы с реальными приборами для измерения температур. Из числа измерителей температуры наибольшее внимание заслуживают газовые термометры, показания которых могут быть связаны с термодинамической температурной шкалой посредством введения понятия шкалы идеального газа. Термодинамическая шкала, как известно, совпадает со шкалой идеального газа, если принять при нормальном атмосферном давлении точку таяния льда за 0, а точку кипения воды за 100. Этой шкале было присвоено название стоградусной термодинамической температурной шкалы.
Поскольку свойства реальных газов в широком интервале температур сравнительно мало отличаются от свойств идеального газа, поэтому, зная отступления данного газа от законов идеального газа, можно ввести поправки на отклонения данного газового термометра от термодинамической стоградусной температурной шкалы. Таким образом, для получения температурной шкалы, не зависящей от свойств термометрического вещества, необходимо знать поправки к показаниям газовых термометров, для вычисления которых пользуются зависимостями, вытекающими из второго закона термодинамики. Эти поправки относительно невелики и лежат в пределах от 0,001 до 0,5°С.
Однако газовые термометры могут быть использованы для воспроизведения термодинамической стоградусной температурной шкалы только до температур не выше 1200°С, что не может удовлетворить современным требованиям науки и техники. Использование же газовых термометров для более высоких температур встречает большие технические трудности, которые в настоящее время непреодолимы. Кроме того, газовые термометры являются довольно громоздкими и сложными приборами и для повседневных практических целей весьма неудобны и. Вследствие этого для более удобного воспроизведения термодинамической стоградусной температурной шкалы в 1927 г. была принята практическая шкала, которая была названа Международной температурной шкалой 1927 г. (МТШ-27).
Положение о МТШ-27, принятое седьмой Генеральной конференцией по мерам и весам как временное, после некоторых уточнений было принято окончательно в 1933 г. восьмой Генеральной конференцией по мерам и весам. В СССР МТШ-27 введена с 1 октября 1934 г. Общесоюзным стандартом (ОСТ ВКС 6954).
МТШ-27 основана на шести постоянных и воспроизводимых температурах фазовых равновесий — реперных точках, которым присвоены определенные числовые значения, и на интерполяционных приборах и формулах, определяющих соотношения между температурой и показаниями этих приборов, градуированных в указанных реперных точках. Числовые значения реперных точек определены с помощью газовых термометров с учетом поправок на отклонение от термодинамической шкалы. Однако числовые значения постоянных точек, полученные в различных метрологических лабораториях ряда стран для одной и той же температуры равновесия, отличались одна от другой, поэтому для каждой температуры равновесия было принято в результате международного соглашения одно наиболее вероятное числовое значение. Вследствие этого МТШ-27 полностью не совпадает с термодинамической и ее следует считать условной, подлежащей пересмотру и исправлению.
В последующие годы производились работы по пересмотру МТШ-27 с целью осуществления более точного согласования с термодинамической шкалой в том виде, как она была принята, но с внесением в нее некоторых улучшений, основанных на уточненных и вновь полученных экспериментальных данных. В результате проведенных работ Консультативным комитетом по термометрии был выработан проект Положения о Международной практической температурной шкале 1948 г (МПТШ-48), утвержденный девятой Генеральной конференцией по мерам и весам.
Для шкалы с одной реперной точкой необходимо приписать определенное числовое значение единственной экспериментально реализуемой ее точке. Нижней границей температурного интервала будет служить тогда точка абсолютного нуля.
Предельная погрешность воспроизведения точки кипения воды составляет 0,01°С, точки таяния льда 0,001 °С. Тройная же точка воды, являющаяся точкой равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазе, может быть воспроизведена в специальных сосудах с предельной погрешностью не больше 0,0001 °С.
Учитывая все это и рассмотрев тщательно все числовые результаты, полученные в различных метрологических лабораториях ряда стран, Консультативный комитет по термометрии признал, что наилучшим значением для температуры тройной точки воды, лежащей выше точки таяния льда на 0,01°С, является значение 273,16 К. Десятая Генеральная конференция по мерам и весам в 1954 г. на основании этого установила термодинамическую температурную шкалу с одной реперной точкой — тройной точкой воды.
Новое определение термодинамической температурной шкалы нашло отражение в «Положении о МПТШ-48. Редакция 1960 г.», принятом одиннадцатой Генеральной конференцией по мерам и весам. Этой шкалой предусматривается применение двух температурных шкал: термодинамической температурной шкалы и практической температурной шкалы. Температура по каждой из этих шкал может быть выражена двояким способом: в градусах Кельвина (К) и в градусах Цельсия (°С) в зависимости от начала отсчета (положения нуля) по шкале.
Методы реализации МПТШ-48 по существу остались неизменными по сравнению с методами реализации шкалы 1927 г. Однако два изменения в определении шкалы 1948 г. дают ощутимые различия в числовом значении измеряемых температур. Для температуры затвердевания серебра предложено значение 960,8°С вместо ранее установленного 960,5°С. Воспроизведение области шкалы выше точки затвердевания золота (1063°С) предложено осуществлять не по приближенной формуле Вина, а по уравнению Планка. Кроме того, предложено уточненное значение константы излучения с2, входящей в уравнение Планка.
Участок шкалы от –182,97°С до +630,5°С, определяемый эталонным термометром сопротивления, остается в основном без изменений. В интервале от 630,5 до 1063°С числовые значения температуры по уточненной шкале 1948 г. немного выше таковых по шкале 1927 г. Благодаря этому изменению участок шкалы, определяемый эталонным термоэлектрическим термометром, согласуется более надежно не только с участком шкалы, определяемым термометром сопротивления в точке затвердевания сурьмы, но также с областью шкалы выше точки затвердевания золота при применении уточненного значения с2. В СССР МПТШ-48 была введена с 1 июля 1962 г. (ГОСТ 8550-61).
Ввиду большой потребности в измерениях низких температур как в научных исследованиях, так и в технике, длительное время в ряде стран велись работы по установлению температурных шкал ниже 90 К. Исследования в этой области низких температур, выполненные в СССР и других странах, рассмотрены в монографии М. П. Орловой. На базе этих работ в ряде стран были установлены национальные шкалы в области 13,8 — 90 К. В СССР практическая температурная шкала в области от тройной точки водорода до точки кипения кислорода введена с 1 /VII 1967 г. (ГОСТ 12442-66). Для реализации практических температурных шкал, воспроизводящих единицу температуры в интервалах от 1,5 до 4,2K и от 4,2 до 13,81К, во ВНИИФТРИ были созданы, а Госстандартом СССР утверждены Государственные специальные эталоны единиц температуры для диапазонов от 1,5 до 4,2К и от 4,2 до 13,81К (ГОСТ 8.078-73 и ГОСТ 8.084-73). В настоящее время в применяемых в СССР практических температурных шкалах область низких температур расширена до 0,01К.
Одновременно с проведением исследований в области низких температур проводились работы по пересмотру МПТШ-48.
Международным комитетом мер и весов в октябре 1968 г. была принята новая Международная практическая температурная шкала 1968 г. (МПТШ-68). В ней расширена область низких температур до тройной точки водорода и произведены уточнения шкалы МПТШ-48 в области от –182,97 до 1063°С.
В зарубежной литературе наряду с выражением температуры в Кельвинах (К) и градусах Цельсия (°С) используется иногда градус Фаренгейта (°F) и градус Ренкина (°Ra). Следует иметь в виду, что раньше градус Фаренгейта был характерен для шкал ртутно-стеклянных термометров, а в данное время, так же как и градус Цельсия, он обозначает, что температура выражена по МПТШ, но с другим числовым значением. Пересчет числовых значений температуры, выраженной в градусах одной шкалы, в градусы другой производят по следующим формулам:
n °С = n К – 273,15 = 5/9(n °F – 32) = 5/9 n °Ra –273,15;
n K = n °C + 273,15 = 5/9 n °F + 255,37 = 5/9 n °Ra.
Практические температурные шкалы
В СССР с 1/I 1976 г. установлены практические температурные шкалы, предназначенные для обеспечения единства измерений температуры от 0,01 до 100000K, и методы их осуществления. Эти температурные шкалы установлены с учетом рекомендации Международного комитета мер и весов и его Консультативного комитета по термометрии.
Рассматриваемые ниже практические температурные шкалы образуют единую систему температурных шкал, непрерывную от 0,01 до 1×105 K, реализуемых различными методами. При этом они установлены таким образом, что температуры, измеренные по ним, близки к термодинамическим температурам.
Единицей температуры по практическим температурным шкалам, установленным ГОСТ 8.157-75, так же как и единицей термодинамической температуры, является кельвин (К), вместо прежнего наименования градус Кельвина. Допускается применение единицы температуры — градус Цельсия (°С). Между температурой T, выраженной в кельвинах, и температурой t, выраженной в градусах Цельсия, установлено соотношение
t = T – T0,
где Т0 = 273,15 К.
Единица кельвин определена как 1/273,16 часть термодинамической температуры тройкой точки воды. Градус Цельсия равен Кельвину. Температурные разности (интервалы) выражаются в кельвинах, но могут быть выражены также в градусах Цельсия вместо ранее применявшегося обозначения град (deg).
Методы воспроизведения практических температурных шкал, рассматриваемых ниже, определяют требования к средствам измерений, входящим в состав государственных эталонов для соответствующих диапазонов температуры.
Температурная шкала термометра магнитной восприимчивости ТШТМВ. Эта температурная шкала, основанная на зависимости магнитной восприимчивости χ термометра из церий-магниевого нитрата от температуры Т, устанавливается для диапазона температур от 0,01 до 0,8 К. Зависимость χ = f (T) выражается законом Кюри:
χ = С/Т,
где С — константа, определяемая градуировкой магнитного термометра.
Температурная шкала 3Не 1962г. Эта шкала, основанная на зависимости давления p насыщенных паров изотопа гелия-3 от температуры T, устанавливается для диапазона температур от 0,8 до 1,5K. Эта зависимость выражается уравнением
1n p = 2,24846 – 2,49174/T + 4,80386 – 0,286001T + 0,198608T2 – 0,0502237T3 + +0,00505486T4,
где p — давление в мм рт. ст. при 0°С и ускорении свободного падения, равном 9,80665 м/с2.
Температурная шкала 4Не 1958 г., основанная на зависимости давления p насыщенных паров изотопа гелия-4 от температуры Т, устанавливается для диапазона температур от 1,5 до 4,2К. Эта зависимость представлена в табличной форме (ГОСТ 8.157-75).
Температурная шкала германиевого термометра сопротивления ТШГТС. Шкала ТШГТС, основанная на зависимости электрического сопротивления R германиевого термометра от температуры T, устанавливается для диапазона температур от 4,2 до 13,81 К. Зависимость R = f (T) выражается соотношением
где Ai — константы, определяемые градуировкой германиевого термометра сопротивления по газовому термометру.
Международная практическая температурная шкала 1968 г. (МПТШ-68) устанавливается для температур от 13,81 до 6300 К. Температурная шкала МПТШ-68 основана на ряде воспроизводимых равновесных состояний, которым присвоены точные значения температур — основных реперных (постоянных) точек, и на эталонных приборах, градуированных при этих температурах. В интервалах между температурами постоянных точек интерполяцию осуществляют по формулам, устанавливающим связь между показателями эталонных приборов и значениями температуры. Основные реперные точки реализуются как определенные состояния фазовых равновесий некоторых чистых веществ.
Для температур от 13,81 до 903,89 К (от –259,34 до 630,74°С) в качестве эталонного прибора применяют платиновый термометр сопротивления. Для области температур ниже 0°C соотношение между сопротивлением термометра и температурой определяют стандартной функцией и специальными уравнениями для вычисления поправок к этой функции согласно ГОСТ 8.157-75. Для области от 0 до 630,74°C соотношение между сопротивлением термометра и температурой выражается двумя уравнениями в форме полиномов.
Для температур от 630,74 до 1064,43°C в качестве эталонного прибора применяют термоэлектрический термометр с электродами из платинородия (10% родия) и платины. Соотношение между термо-э. д. с. и температурой выражается уравнением второй степени.
Для температур от 1337,58 К до 6300 К (от 1064,43 до 6026,85°С) температуру определяют в соответствии с законом излучения Планка.
Температурная шкала пирометра микроволнового излучения (ТШПМИ). ТШПМИ, основанная на зависимости спектральной плотности энергии излучения L(Т) черного тела от температуры Т в микроволновом диапазоне излучения, устанавливается для диапазона температур от 6300 до 100000 К. Эта зависимость выражается Уравнением
L (T)/L [T (Au)] = Т/Т(Аu),
где L (T) и L [T (Au)] — спектральная плотность энергии излучения черного тела в диапазоне микроволнового радиоизлучения при температуре T и в точке затвердевания золота Т (Au).
Для построения температурной шкалы по микроволновому излучению используют тепловое излучение с длинами волн более 1 мм.
Передача размера единицы температуры, а вместе с тем и практических температурных шкал от эталонов образцовым средствам измерений и от них рабочим средствам измерений с указанием погрешностей, производится в соответствии с поверочными схемами (ГОСТ 8.082-73, ГОСТ 8.083-73 и др.). В поверочных схемах указаны также основные методы поверки средств измерений температуры.
Литература
1. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и приборы: Учебник для вузов по специальности «Автоматизация теплоэнергетических процессов». — 3-е изд., перераб. — М.: «Энергия», 1978.
2. Геращенко О. А., Федоров В. Г., «Тепловые и температурные измерения»: Справочное руководство. Киев: «Наукова думка», 1965.
3. Бриндли К. Измерительные преобразователи: Справочное пособие: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат. 1991.