Вход

Развитие теории вероятности во второй половине XIX – первой трети ХХ в.

Реферат
Дата создания 19.04.2016
Страниц 21
Источников 11
Вы будете перенаправлены на сайт нашего партнёра, где сможете оформить покупку данной работы.
990руб.
КУПИТЬ

Содержание

ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО КЛИМАТА РОССИИ В УСЛОВИЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО КРИЗИСА И ВНЕШНИХ САНКЦИЙ Ключевые слова: инвестиционный климат, экономический кризис, антироссийские санкции, прямые иностранные инвестиции. В статье выявляются ключевые проблемы формирования инвестиционного климата в России в сложных современных условиях, когда действие антироссийских санкций со стороны стран Запада совпало с общей экономической рецессией в стране. Содержание

Фрагмент работы для ознакомления

Найти нужные и достаточные условия, при которых он имеет место, – вот на чем строился искомый результат. Известнейшие математики стран мира на протяжении долгого времени безуспешно пытались его получить. В 1926 году данные условия были получены аспирантом Колмогоровым [11]. Долгие годы близкого и продуктивного сотрудничества связывали его с А.Я. Хинчиным, который на тот период уже начал разработку проблем теории вероятностей. Она и стала областью общей деятельности ученых. Доподлинно известно, что для развития теории вероятностей А.Н. Колмогоров сделал довольно многое, прежде всего, он получил важнейшие результаты в разных областях этой обширной науки. После выхода в свет его работы «Основные понятия теории вероятностей» (1933 году – на немецком языке, 1936 году – на русском языке) стало возможным говорить о теории вероятностей как о математической науке с современной точки зрения, т.е. основанной на системе аксиом. А.Н. Колмогоровым также было найдено достаточное условия для применимости усиленного закона больших чисел к последовательности независимых случайных величин [6]. Для формирования современной теории вероятностей основополагающее значение имеет исследование А.Н. Колмогорова, в котором была заложена основа общей теории Марковских случайных процессов [8]. В истории теории вероятности сложно найти другие произведения, которые бы столь решающим образом изменили бы сложившиеся точки зрения и главные направления исследований. А.Н. Колмогоров также исследовал критерий оценки правильности принятой гипотезы о распределении изучаемой случайной величины по наблюдаемой эмпирической функции распределения. Им была найдена каноническая форма для логарифма характеристической функции однородных случайных процессов с независимыми приращениями для случая конечной дисперсии [6]. То, что теория вероятности встала в ряд математических дисциплин по характеру своего построения и приобрела многие новые мощные средства исследования явлений природы и технических процессов, в значительной мере является заслугой А.Н. Колмогорова. Все его работы представляли серьезное событие в жизни науки, поскольку он прокладывал в науке новый путь, приводил в систему разрозненные задачи и факты, отыскивал новые возможности формирования ранее существовавших теорий. 2.4. Применение теории вероятностей В XIX и XX веках теория вероятностей проникает сначала в научную среду (биология, физика, астрономия), а потом уже и в практическую среду (медицина, промышленность, сельское хозяйство), и в конечном итоге, после изобретения компьютеров, в повседневную жизнь всех людей, которые пользуются современными средствами получения и передачи информационных сообщений. Рассмотрим применение теории вероятностей в разных областях [8]: 1) Астрономия. Именно для применения в астрономии был разработан популярный «метод наименьших квадратов» (Лежандр (1805), Гаусс (1815)) [3]. Основной задачей, для разрешения которой он был изначально использован, являлся расчет орбит комет, который приходилось совершать по малому числу наблюдений. Естественно, что точное определение типа орбиты (гипербола или эллипс) и правильный расчет ее параметров оказывается трудным, поскольку орбита наблюдается только на небольшом участке. Данный метод оказался универсальным и эффективным, и вызвал бурные споры о приоритетах. Его стали применять в картографии и геодезии. На сегодняшний момент, когда искусство ручных расчетов полностью утрачено, тяжело представить, что при составлении карт мирового океана в 1880-х годах в Англии методом наименьших квадратов была численно разрешена система, которая, в свою очередь, состояла приблизительно из 6.000 уравнений с несколькими сотнями неизвестных [10]. 2) Физика. В середине XIX века в исследованиях Гиббса, Больцмана и Максвелла была разработана и сформирована статистическая механика, которая описывала состояние разряженных систем, включающих огромное число частиц (порядка числа Авогадро) [8]. Так, если раньше понятие распределения случайной величины было, главным образом, связано с распределением ошибок измерения, то на данный момент распределенными оказались самые различные величины – длина свободного пробега, энергии, скорости и т.д. 3) Биометрия. В 1870-1900 годах английские исследователи Карл Пирсон и Френсис Гальтон и бельгийский ученый Кетле сформулировали совершенно новое научно-исследовательское направление – биометрию, в которой впервые стала количественным и систематическим образом рассматриваться неопределенная изменчивость живых организмов и наследование количественных признаков. В научно-исследовательский оборот были выведены совершенно новые понятия – в частности, корреляции и регрессии. Таким образом, вплоть до начала XX века важнейшие приложения теории вероятности были связаны с научно-исследовательской работой. Внедрение в практическую сферу – медицину, промышленность, сельское хозяйство – произошло лишь в XX веке. 4) Сельское хозяйство. В Англии в начале XX века была сформулирована новая задача – количественное сравнение эффективности разных методов ведения сельского хозяйства. Для решения данной задачи был сформирован дисперсионный анализ, теория планирования экспериментов [3]. Главная заслуга в развитии и становлении данного уже чисто практического применения статистики принадлежит сэру Рональду Фишеру, по образованию астроному, а в будущем президенту английского Королевского общества, генетику, статистику и фермеру. Современная математическая статистика, использующаяся для широкого применения на практике, была развита в Англии (Фишер, Стьюдент, Карл Пирсон). Стьюдентом впервые была решена задача оценки неизвестного параметра распределения без применения байесовского подхода [8]. 5) Промышленность. Внедряются методы статистического контроля на производстве (контрольные карты Шухарта). Сокращается необходимое количество испытаний качества продукции. Математические методы становятся уже настолько значимыми и важными, что их стали засекречивает правительство. Так, например, книга с описанием новых методов, которые позволяют сократить количество испытаний («Последовательный анализ» Вальда), была опубликована лишь после окончания второй мировой войны в 1947 году. 6) Экономика и банковское дело. Широко применяется теория риска, она же является теорией принятия решений в условиях вероятностной неопределенности. С математической точки зрения она является разделом теории вероятности, а приложения теории риска почти безграничны. Наиболее продвинута финансовая сфера приложений: - страхование и банковское дело, - управление кредитным и рыночным риском, - управление телекоммуникациями, - управление рисками в бизнесе, - управление инвестициями и т.д. Развиваются и нефинансовые приложения, связанные с угрозами окружающей среде, здоровью, рисками экологических катастроф и аварий, и другими направлениями [4]. Таким образом, теория вероятности проникла не только в научную (биология, физика, астрономия), но и в практическую среду (медицина, промышленность, сельское хозяйство), а после изобретения компьютеров, и в повседневную жизнь всех людей, которые пользуются современными средствами получения и передачи информационных. Кроме того, теория вероятности позволяет достоверно вычислять колебания спроса, предложения, стоимостей и прочих показателей, является основанием такой науки как статистика. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Данная работа посвящена теме: «Развитие теории вероятности во второй половине XIX – первой трети XX веков». В первой части работы нами были рассмотрены особенности становления и основные периоды теории вероятности. Мы установили, что как наука теория вероятности возникла в XVII веке, а появление такого понятия, как «вероятность», связано, прежде всего, с областью страхования, которое было весьма распространено в ту эпоху, когда существенно росли торговые связи и морские путешествия. Кроме того, это понятие связано с азартными играми [6]. Также мы сделали вывод о том, что теория вероятностей является базовой наукой математической статистики. Мы проанализировали выборку, которая с обусловленной точностью дает прогноз всей совокупности понятия. Невозможно проследить успехи теории вероятностей за последние столетия. Новые теории в ней возникают теперь не только в результате запросов других наук, но и вследствие внутренней потребности самой науки. Во второй части работы мы исследовали основные направления развития теории вероятности во второй половине XIX – начале XX веков. Нами было установлено, что математический аппарат теории вероятности существенно обогатился во многих направлениях [11]. После создания теории меры это общее понятие стали применить к теории вероятностей, т.е. рассматривать вероятность как меру (бесконечного или конечного) множества «благоприятных событий». Такого рода подход позволил изучать и описывать свойства вероятности на хорошо разработанном языке теории множеств. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Битнер Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие. – Ростов-на-Дону, 2012. – 329c. Большакова Л.В. Теория вероятностей для экономистов: Учебное пособие. – М., 2009. – 208c. Деев М.Е. Из истории теории вероятностей // Информация и образование: границы коммуникации. – М., 2014. – №6 (14). – С.375-377. Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2013. – 472c. Минасов Н.Р. Предельные теории вероятностей. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел // Международный студенческий научный вестник. – М., 2014. – №2. – С.28. Перстенева Н.П. О вкладе А.Н.Колмогорова в теорию вероятностей // Вестник Тамбовского университета: естественные и технические науки. – Тамбов, 2003. – Т.8. – №3. – С.431-432. Петров А.В. «Иная и забытая» теория вероятностей // Вестник Иркутского государственного технического университета. – Иркутск, 2013. – №11 (82). – С.36-38. Сабурова Т.Н. Теория вероятностей: Вероятностное пространство. Условная вероятность. Независимость событий: Учебное пособие. – М., 2011. – 68c. Семенов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. – СПб., 2013. – 192c. Тырыгина Г.А. Предмет теории вероятностей: исторический аспект // Вестник Тамбовского университета: естественные и технические науки. – Тамбов, 2003. – Т.8. – №3. – С.468-469. Хуснутдинов Р.Ш. Теория вероятностей: Учебник. – М., 2013. – 175c. 21

Список литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Битнер Г.Г. Теория вероятностей: Учебное пособие. – Ростов-на-Дону, 2012. – 329c. 2. Большакова Л.В. Теория вероятностей для экономистов: Учебное пособие. – М., 2009. – 208c. 3. Деев М.Е. Из истории теории вероятностей // Информация и образование: границы коммуникации. – М., 2014. – №6 (14). – С.375-377. 4. Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для бакалавров. – М.: Юрайт, 2013. – 472c. 5. Минасов Н.Р. Предельные теории вероятностей. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел // Международный студенческий научный вестник. – М., 2014. – №2. – С.28. 6. Перстенева Н.П. О вкладе А.Н.Колмогорова в теорию вероятностей // Вестник Тамбовского университета: естественные и технические науки. – Тамбов, 2003. – Т.8. – №3. – С.431-432. 7. Петров А.В. «Иная и забытая» теория вероятностей // Вестник Иркутского государственного технического университета. – Иркутск, 2013. – №11 (82). – С.36-38. 8. Сабурова Т.Н. Теория вероятностей: Вероятностное пространство. Условная вероятность. Независимость событий: Учебное пособие. – М., 2011. – 68c. 9. Семенов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. – СПб., 2013. – 192c. 10. Тырыгина Г.А. Предмет теории вероятностей: исторический аспект // Вестник Тамбовского университета: естественные и технические науки. – Тамбов, 2003. – Т.8. – №3. – С.468-469. 11. Хуснутдинов Р.Ш. Теория вероятностей: Учебник. – М., 2013. – 175c. список литературы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
Сколько стоит
заказать работу?
1
Заполните заявку - это бесплатно и ни к чему вас не обязывает. Окончательное решение вы принимаете после ознакомления с условиями выполнения работы.
2
Менеджер оценивает работу и сообщает вам стоимость и сроки.
3
Вы вносите предоплату 25% и мы приступаем к работе.
4
Менеджер найдёт лучшего автора по вашей теме, проконтролирует выполнение работы и сделает всё, чтобы вы остались довольны.
5
Автор примет во внимание все ваши пожелания и требования вуза, оформит работу согласно ГОСТам, произведёт необходимые доработки БЕСПЛАТНО.
6
Контроль качества проверит работу на уникальность.
7
Готово! Осталось внести доплату и работу можно скачать в личном кабинете.
После нажатия кнопки "Узнать стоимость" вы будете перенаправлены на сайт нашего официального партнёра Zaochnik.com
© Рефератбанк, 2002 - 2017