Вход

Теория игр в моделировании социально-экономических систем

Реферат
Дата создания 13.02.2016
Страниц 33
Вы будете перенаправлены на сайт нашего партнёра, где сможете оформить покупку данной работы.
990руб.
КУПИТЬ

Содержание

Содержание Введение 3 Глава 1 Эволюция и методология экономико-математического моделирования 5 1.1 Сущность экономико-математического моделирования социально-экономических систем 5 1.2 Особенности и виды основных эконометрических моделей 13 Глава 2 Анализ использования теории игр в моделировании социально-экономических систем 19 2.1 Теоретические особенности теории игр в моделировании социально-экономических систем 19 2.2 Модели принятия решений в условиях неопределенности на рынке жилья 23 Заключение 29 Библиографический список 31 Приложение 1 33 Содержание

Фрагмент работы для ознакомления

1.Таблица 1 - Классификация некооперативных стратегий поведенияСтратегическая переменнаяОбъем продажЦенаПоследовательность принятиярешенийОдновременноМодель КурноМодель БертранаПоследовательноМодельШтакельбергаМодель ЭджуортФормализация содержательного описания конфликта представляет собой его математическую модель, которую называют игрой. По мнению А. Моргенштерна [10], игрой представляет собой совокупность, что описывается ее правилам. Есть игру можно назвать системой правил, определяющих количество участников игры, их возможные действия и распределение в зависимости от их поведения. Свое определение предлагает К. Монте [8]: «игра - это ситуация, в которой каждый агент пытается максимизировать свой выигрыш, выбирая наилучший план действий, учитывая зависимость результата от действий других игроков ". Е. Мулен [9] считает, что игра представляет собой идеализированную модель коллективного поведения. Относительно моделирования социально-экономических систем игрой есть любые действия элементов среды предприятия, они же и являются игроками. Но необходимо заметить, что игроком в теории игр принято считать одного или группу участников, имеющих общие интересы [5, 9, 10]. Поэтому каждый участник считается игроком. Решение конфликтных ситуаций требует полной определенности формулировки условий, то есть правила игры. Допустимые действия каждого из игроков, направленные на достижение некоторой цели, называются правилами игры. По мнению А.В. Крушевского [7], правила или условия игры определяют возможные поведения, выборы и ходы для игроков на любой каком этапе развития игры. Чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу, должны быть четко сформулированы правила игры, то есть система условий, регламентирующая:• возможные варианты действий игроков;• объем информации каждой стороны о поведении другой;• результат (результат) игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов.Выбор и осуществление одного из действий, предусмотренных правилами, называется ходом игрока. Ходы могут быть личными и случайными. Личный ход - это сознательный выбор игроком одного из возможных действий (например, ход в шахматной игре). Случайный ход - это случайно выбрана действие (например, выбор карты с перетасованной колоды).Важным элементом в условии игровых задач является стратегия, т.е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор действий данного игрока. Стратегией в теории игр называют завершен план действий каждого игрока [5, 9, 10]. 2.2 Модели принятия решений в условиях неопределенности на рынке жильяИнтересно рассмотреть рынок жилья с позиций теории игр, используя при этом различные модели принятия решений в условиях неопределенности [1]. Принцип модели по критерию Вальда ориентирует игрока А (арендатора дилья) при выборе им стратегии на наихудшее для него состояние рынка жилья, при котором предложений практически нет, то есть если игрок А выбирает чистую стратегию ai (i=1,2,…m). Предполагается, что рынок жилья будет находится в таком состоянии, что игрок А получит наименьший выигрыш среди всех выигрышей при этой стратегии.Wi = min aij, i = 1,2,…,m(1)Наименьший выигрыш Wi при чистой стратегии ai называется показателем эффективности этой стратегии по критерию Вальда или W-показателем эффективности стратегии ai.Наибольший W-показатель эффективности называется ценой игры в чистых стратегиях по критерию Вальда или W-ценой игры в чистых стратегиях.Оптимальной во множестве SA чистых стратегий по критерию Вальда или W-оптимальной во множестве SA называется стратегия Wk с наибольшим W-показателем эффективности среди W-показателей эффективности всех чистых стратегий:Wk = max Wi(2)Наибольший W-показатель эффективности называется ценой игры в чистых стратегиях по критерию Вальда или W-ценой игры в чистых стратегиях.Показателем эффективности смешанной же стратегии P = (p1, p2,…,pm) по критерию Вальда или W-показателем эффективности смешанной стратегии P = (p1, p2,…,pm) называется наименьшим из выигрышей, который, естественно, будет не единственным. Обозначается этот показатель через W(P).W-показатель эффективности смешанной стратегии является естественным обобщением показателя эффективности чистой стратегии.Ценой игры в смешанных стратегиях по критерию Вальда или W-ценой игры в смешанных стратегиях называется наибольший из показателей эффективности смешанных стратегий по тому же критерию.Для того чтобы показатель эффективности по критерию Вальда любой смешанной стратегии равнялся цене игры в чистых стратегиях по тому же критерию необходимо и достаточно выполнение двух условий [2]:- у рынка жилья в данной игре существует наихудшее состояние Вальда;- показатели эффективности всех чистых стратегий по критерию Вальда равны между собой.Модель по критерию максимума является оптимистическим критерием относительно выигрышей, так как считается, что рынок жилья будет наиболее благоприятным для арендатора.Показателем эффективности чистой стратегии ai (i = 1, 2,…,m) по критерию максимума или М-показателем эффективности стратегии. А называется наибольший выигрыш при этой стратегии.Ценой игры в чистых стратегиях по критерию максимума или М-ценой игры в чистых стратегиях называется наибольший из показателей эффективности чистых стратегий по тому же критерию.Пусть Р – произвольная смешанная стратегия. Наибольший из выигрышей при выборе стратегии Р и при возможных состояниях рынка жилья называется показателем эффективности стратегии Р и обозначает М(Р).Ценой игры в смешанных стратегиях по критерию максимума или М-ценой игры в смешанных стратегиях называется наибольший из показателей эффективности М(Р) всех смешанных стратегий Р.Модель по критерию Гурвица рекомендует стратегию, определяемую по формуле:max{ α min aij + (1- α) max aij}(3)где α – степень оптимизма, которая изменяется в диапазоне [0-1].Критерий придерживается некоторой промежуточной позиции, учитывающей возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека состояния рынка жилья. При α=1 критерий превращается в критерий Вальде, а при α=0 – в критерий максимума. На α оказывает влияние степень ответственности лица, принимающего решение по выбору стратегии. Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желания застраховаться, тем ближе α к единице.Модель критерия Сэвиджа состоит в выборе такой стратегии, чтобы не допустить чрезмерно высоких потерь, к которым она может привести. Оптимальная стратегия находится из выражения:min {max (max aij – aij)}(4)Показателем неэффективности чистой стратегии Аi по критерию Сэвиджа или (Sav)-показателем неэффективности чистой стратегии Аi называется максимальный риск при выборе этой стратегии.Ценой игры в чистых стратегиях по критерию Сэвиджа или (Sav)-ценой игры в чистых стратегиях называется минимальный показатель неэффективности среди показателей неэффективности всех чистых стратегий.Показатель неэффективности смешанной стратегии Р = (р1, р2,…,рm) по критерию Сэвиджа или (Sav)-показатель неэффективности смешанной стратегии Р = (р1, р2,…,рm) определяется следующим образом:(Sav)(P) = max r(P,Пj)(5)где (Р,Пj) – риск игрока А при выборе им смешанной стратегии Р и при состоянии природы Пj.Цена игры в смешанных стратегиях по критерию Сэвиджа или (Sav)-цена игры в смешанных стратегиях определяется как наименьший показатель неэффективности смешанных стратегий по критерию Сэвиджа.Рассмотрим ситуацию, при которой инвестор в условиях снижающихся цен на недвижимость вынужден принимать решение о продаже собственности. При этом возникает дилемма: другой инвестор, находясь в аналогичной ситуации, также хочет продать недвижимость как можно быстрее, чтобы уменьшить свои потери. В случае единовременной продажи недвижимости обоими инвесторами цены на рынке снизятся еще больше. Однако если инвесторы не будут продавать, цены снизятся, но не в таких масштабах. Дерево принятий решений способствует наглядному рассмотрению вариативности поведения инвесторов (рис. 2).Рис. 2 –Схема принятий решений инвесторами в недвижимостьСоответствующие выгоды для инвестора обозначены рис. 3.Рис. 3 - Соответствующие выгоды для инвестораВ обоих случаях равновесие по Нэшу существует, но оно единственное,но Парето – неоптимальное. В этой ситуации введение институционального ограничения, нормы «не продавать никогда», обеспечивает достижениеоптимального по Парето результата.ЗаключениеТеория математического анализа математических моделей экономики развилась в особую ветвь современной науки - математическую экономику. Модели, которые изучаются в рамках математической экономики, часто теряют непосредственную связь с экономической реальностью, они имеют дело с исключительно идеализированными экономическими объектами и ситуациями. Использование эконометрических моделей при прогнозировании социально-экономического положения региона наиболее эффективно при стабильном экономическом развитии. В то же время при применении данных методов совместно с методами экспертных оценок можно строить адекватные прогнозы и для случаев существенного изменения внешней среды.Эконометрические модели не требуют грубых допущений и упрощений, позволяют учесть большое число факторов. Основной недостаток эконометрических моделей ― громоздкость.Сложные экономические процессы в регионах могут быть исследованы при помощи эконометрических моделей, включающих большое число уравнений.Теория игр позволяет структурировать стратегические решения. Кроме теоретической ценности, теория игр задает структуру, набор понятий и терминологии, с помощью которых описываются конкурентная ситуация с точки зрения:- Идентификации игроков;- Уточнение вариантов выбора, которыми располагает каждый из игроков;- Последовательности действий, которые используются, основанных на построении дерева решений.Теория игр может прогнозировать результаты конкурентных ситуаций и помогать выбирать оптимальные стратегии. Для практической работы в моделировании социально-экономических систем особое значение имеет то, что теория игр указывает на стратегии, которые способны улучшить структуру и результат игры.В курсовой работе рассмотрено использование теории игр в рамках принятия управленческих решений на рынке недвижимости в условиях неопределенности и риска.Для того чтобы показатель эффективности по критерию Вальда любой смешанной стратегии равнялся цене игры в чистых стратегиях по тому же критерию необходимо и достаточно выполнение двух условий:- у рынка жилья в данной игре существует наихудшее состояние Вальда;- показатели эффективности всех чистых стратегий по критерию Вальда равны между собой.Модель по критерию максимума является оптимистическим критерием относительно выигрышей, так как считается, что рынок жилья будет наиболее благоприятным для арендатора.Библиографический списокПечерский С. Л. , Беляева А. А.  Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учебное пособие. — СПб.: Изд-во Европ. Ун-та в С.Петербурге. — 342 с.Васин А. “Эволюционная теория игр и экономика. Часть i.” Принципы оптимальности и модели динамики поведения // Журнал Новой экономической ассоциации. — 2009. — № 3-4. — С. 10–27.Горяшко А. П. ТЕОРИЯ ИГР: ОТ АНАЛИЗА К СИНТЕЗУ.ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ // Cloud of science . 2014. №1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-igr-ot-analiza-k-sintezu-obzor-rezultatov (дата обращения: 23.12.2015).Шиян А. А. Теоретико-игровая модель для управления эффективностью взаимодействия "преподаватель ВУЗ" // УБС . 2007. №18. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/teoretiko-igrovaya-model-dlya-upravleniya-effektivnostyu-vzaimodeystviya-prepodavatel-vuz (дата обращения: 23.12.2015). Тур Анна Викторовна Линейно-квадратичные неантагонистические дискретные игры // УБС . 2009. №26-1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/lineyno-kvadratichnye-neantagonisticheskie-diskretnye-igry (дата обращения: 23.12.2015).Зенкевич Николай Анатольевич, Зятчин Андрей Васильевич Построение сильного равновесия в дифференциальной игре многих лиц // УБС . 2010. №31-1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-silnogo-ravnovesiya-v-differentsialnoy-igre-mnogih-lits (дата обращения: 23.12.2015).Клейменов Анатолий Федорович ПОСТРОЕНИЕ НЭШЕВСКИХ РЕШЕНИЙ В НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКОЙ ПОЗИЦИОННОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЕ ДВУХ ЛИЦ // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки . 2009. №4. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-neshevskih-resheniy-v-neantagonisticheskoy-pozitsionnoy-differentsialnoy-igre-dvuh-lits (дата обращения: 23.12.2015).Савина Т. Ф. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ИГРАХ С ОТНОШЕНИЯМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ // Изв. Сарат. ун-та Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика; Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform. . 2011. №2. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/optimalnye-resheniya-v-igrah-s-otnosheniyami-predpochteniya (датаобращения: 23.12.2015). Корнев Дмитрий Васильевич ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки . 2013. №5-2. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/ob-odnom-chislennom-metode-resheniya-pozitsionnyh-differentsialnyh-igr-v-smeshannyh-strategiyah (дата обращения: 23.12.2015). Alexander, J. McKenzie, Evolutionary Game Theory // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. – 2009. [Электронный ресурс]. URL: http://plato.stanford.edu/entries/game-evolutionary/ (дата обращения: 05.12.2012).Kuhn, Steven, "Prisoner's Dilemma", The Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2009, [Электронный ресурс]. URL: http://plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/ (дата обращения: 05.12.2012).Приложение 1Виды эконометрических моделей

Список литературы

Библиографический список 1. Печерский С. Л. , Беляева А. А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учебное пособие. — СПб.: Изд-во Европ. Ун-та в С.Петербурге. — 342 с. 2. Васин А. “Эволюционная теория игр и экономика. Часть i.” Принципы оптимальности и модели динамики поведения // Журнал Новой экономической ассоциации. — 2009. — № 3-4. — С. 10–27. 3. Горяшко А. П. ТЕОРИЯ ИГР: ОТ АНАЛИЗА К СИНТЕЗУ.ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ // Cloud of science . 2014. №1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-igr-ot-analiza-k-sintezu-obzor-rezultatov (дата обращения: 23.12.2015). 4. Шиян А. А. Теоретико-игровая модель для управления эффективностью взаимодействия "преподаватель ВУЗ" // УБС . 2007. №18. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/teoretiko-igrovaya-model-dlya-upravleniya-effektivnostyu-vzaimodeystviya-prepodavatel-vuz (дата обращения: 23.12.2015). 5. Тур Анна Викторовна Линейно-квадратичные неантагонистические дискретные игры // УБС . 2009. №26-1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/lineyno-kvadratichnye-neantagonisticheskie-diskretnye-igry (дата обращения: 23.12.2015). 6. Зенкевич Николай Анатольевич, Зятчин Андрей Васильевич Построение сильного равновесия в дифференциальной игре многих лиц // УБС . 2010. №31-1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-silnogo-ravnovesiya-v-differentsialnoy-igre-mnogih-lits (дата обращения: 23.12.2015). 7. Клейменов Анатолий Федорович ПОСТРОЕНИЕ НЭШЕВСКИХ РЕШЕНИЙ В НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКОЙ ПОЗИЦИОННОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЕ ДВУХ ЛИЦ // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки . 2009. №4. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-neshevskih-resheniy-v-neantagonisticheskoy-pozitsionnoy-differentsialnoy-igre-dvuh-lits (дата обращения: 23.12.2015). 8. Савина Т. Ф. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ИГРАХ С ОТНОШЕНИЯМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ // Изв. Сарат. ун-та Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика; Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform. . 2011. №2. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/optimalnye-resheniya-v-igrah-s-otnosheniyami-predpochteniya (дата обращения: 23.12.2015). 9. Корнев Дмитрий Васильевич ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки . 2013. №5-2. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/ob-odnom-chislennom-metode-resheniya-pozitsionnyh-differentsialnyh-igr-v-smeshannyh-strategiyah (дата обращения: 23.12.2015). 10. Alexander, J. McKenzie, Evolutionary Game Theory // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. – 2009. [Электронный ресурс]. URL: http://plato.stanford.edu/entries/game-evolutionary/ (дата обращения: 05.12.2012). 11. Kuhn, Steven, "Prisoner's Dilemma", The Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2009, [Электронный ресурс]. URL: http://plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/ (дата обращения: 05.12.2012). список литературы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
Сколько стоит
заказать работу?
1
Заполните заявку - это бесплатно и ни к чему вас не обязывает. Окончательное решение вы принимаете после ознакомления с условиями выполнения работы.
2
Менеджер оценивает работу и сообщает вам стоимость и сроки.
3
Вы вносите предоплату 25% и мы приступаем к работе.
4
Менеджер найдёт лучшего автора по вашей теме, проконтролирует выполнение работы и сделает всё, чтобы вы остались довольны.
5
Автор примет во внимание все ваши пожелания и требования вуза, оформит работу согласно ГОСТам, произведёт необходимые доработки БЕСПЛАТНО.
6
Контроль качества проверит работу на уникальность.
7
Готово! Осталось внести доплату и работу можно скачать в личном кабинете.
После нажатия кнопки "Узнать стоимость" вы будете перенаправлены на сайт нашего официального партнёра Zaochnik.com
© Рефератбанк, 2002 - 2017