Факторный анализ (применение).

Введение 3 1. Определение факторного анализа 4 2. Сфера применения факторного анализа 10 3. Особенности факторного анализа 12 4. Этапы проведения факторного анализа 17 5. Многофакторный корреляционный анализ рентабельности продаж 19 Заключение 30 Список используемой литературы 31 Содержание

На основе полученных рангов рассчитываются их разности (d) и вычисляется коэффициент ранговой корреляции Спирмена:Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная. Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция — это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным. Множественная корреляция возникает при взаимодействии нескольких факторов с результативным показателем.Необходимые условия применения корреляционного анализа:Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или по совокупности однородных объектов).Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.Рассчитаем ранговые коэффициенты корреляции Зависимости рентабельности продаж от среднегодовой выработки рабочего№XYRxRydd212,970,242110022,960,247220033,140,24953-2443,050,255341153,280,25875-2463,090,263462473,420,26597-2483,170,266682493,50,273109-11103,40,27581024113,50,276101111123,570,2791312-11133,510,281111324143,530,283121424153,580,288141511163,730,294151611173,920,2991917-24184,010,3042118-39194,120,3052319-416203,870,306172039213,940,308202111224,070,309222200234,560,3142923-636244,480,3192824-416254,20,319242511263,810,33162610100274,240,332262711284,210,338252839294,370,34272924303,910,35183012144сумма388Определим коэффициент корреляцииrs=1-= 1- = 0,9137Зависимости рентабельности продаж от материалоотдачи№XYRxRydd213,030.24221-1123,020,247121133,040,249330043,110,25554-1153,090,258451163,330,263156-98173,20,26587-1183,190,266781193,240,273109-11103,170,275610416113,320,2761411-39123,240,279101224133,210,281913416143,280,283121424153,30,288131524163,340,294161600173,250,2991117636183,370,304171811193,240,3051019981203,340,3061620416213,390,308182139223,420,309192239233,30,314132310100243,50,3192024416253,630,319222539263,750,33232639273,610,3322127636283,830,3382428416293,610,342129864304,090,352530525сумма568Определим коэффициент корреляцииrs=1-= 1- = 0,895Зависимости рентабельности продаж от фондоотдачи№XYRxRydd210,930,242110020,980,24742-2430,980,24943-1141,010,25564-2450,960,258352460,950,26326416710,265572480,950,2662863691,020,2737924100,980,275410636111,030,27681139121,060,279101224131,030,281813525141,030,283814636151,050,288915636161,080,2941116525171,150,299151724181,110,3041218636191,130,3051419525201,110,3061220864211,080,308112110100221,180,3091822416231,220,3141923416241,240,3192024416251,170,3191725864261,120,33132613169271,160,332162711121281,080,338112817289291,150,34152914196301,080,35113019361сумма1721Определим коэффициент корреляцииrs=1-= 1- = 0,6171Зависимости рентабельности продаж от продолжительности оборота оборотных средств№XYRxRydd21260,242101-9812240,24782-6363230,24973-4164230,25574-395240,25885-396220,26366007220,26567118230,26678119260,273109-1110270,2751110-1111250,2769112412240,27981241613230,28171363614220,28361486415210,2885151010016200,2944161214417190,2993171419618230,3047181112119200,3054191522520190,3063201728921210,3085211625622220,3096221625623240,3148231522524230,3197241728925190,3193252248426200,334262248427190,3323272457628160,3381282772929180,342292772930160,3513029841сумма6219Определим коэффициент корреляцииrs=1-= 1- = -0,3835Зависимости рентабельности продаж от доли продукции высшего качества№XYRxRydd210,260,242110020,330,24762-41630,270,249231140,270,255242450,280,258352460,290,263462470,410,265107-3980,310,266583990,410,273109-11100,390,27591011110,410,276101111120,430,279111211130,340,281713636140,480,2831614-24150,460,288141511160,470,294151611170,380,299817981180,430,3041118749190,450,3051319636200,410,306102010100210,520,3081721416220,440,309122210100230,520,3141723636240,440,319122412144250,520,3191725864260,550,331826864270,60,3322027749280,570,3381928981290,620,342129864300,520,35173013169сумма1146Определим коэффициент корреляцииrs=1-= 1- = 0,745В зависимости от коэффициента корреляции различают следующие корреляционные связи:- сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70;- средняя (при 0,50<r<0,69);- умеренная (при 0,30<r<0,49);- слабая (при 0,20<r<0,29);- очень слабая (при r<0,19).Можно сделать вывод, что наиболее сильная связь наблюдается между рентабельностью продаж и среднегодовой выработкой рабочего (коэф.кор. 0,9137).Проанализируем далее зависимость рентабельности продаж и среднегодовой выработки рабочего.№xyX212,970,2420,7187-0,73370,53828,8209-0,050230,0025233522,960,2470,7311-0,74370,55308,7616-0,045230,0020460233,140,2490,7819-0,56370,31779,8596-0,043230,0018690943,050,2550,7778-0,65370,42729,3025-0,037230,0013862953,280,2580,8462-0,42370,179410,758-0,034230,0011718963,090,2630,8127-0,61370,37659,5481-0,029230,0008545673,420,2650,9063-0,28370,080411,696-0,027230,0007416383,170,2660,8432-0,53370,284810,048-0,026230,0006881793,50,2730,9555-0,20370,041412,25-0,019230,00036990103,40,2750,935-0,30370,092211,56-0,017230,00029697113,50,2760,966-0,20370,041412,25-0,016230,00026351123,570,2790,9960-0,13370,017812,744-0,013230,00017511133,510,2810,9863-0,19370,037512,320-0,011230,00012618143,530,2830,9989-0,17370,030112,460-0,009230,000085153,580,2881,0310-0,12370,015212,816-0,004230,000018163,730,2941,09660,02630,000613,9120,0017670,0000031173,920,2991,17200,21630,046815,3660,0067670,000046184,010,3041,21900,30630,093816,0800,0117670,000138462194,120,3051,25660,41630,173316,9740,0127670,000162996203,870,3061,18420,16630,027614,9760,0137670,00018953213,940,3081,21350,23630,055815,5230,015760,00024859224,070,3091,25760,36630,134216,5640,016760,00028113234,560,3141,43180,85630,733320,7930,021760,00047380244,480,3191,42910,77630,602620,0700,026760,00071647254,20,3191,33980,49630,246317,640,026760,00071647263,810,331,25730,10630,011314,51610,037760,00142634274,240,3321,40760,53630,287617,97760,039760,00158141284,210,3381,42290,50630,256317,72410,045760,00209461294,370,341,48580,66630,44419,09690,047760,00228168303,910,351,36850,20630,042515,28810,057760,00333702Итого111,118,76732,829417,704Среднее значение3,70370,2922Теперь найдем коэффициенты вариации по формулам:0,450,02962,12,15%,= 10,14%.Для выбора вида уравнения регрессии воспользуемся графическим методом.Для нахождения параметров а и b уравнения регрессии, решим систему уравнений.Подставив значения параметров в линейное уравнение получаем уравнение регрессии, которое имеет вид:По уравнению регрессии можно сделать вывод, что при снижении среднегодовой выработки рабочего на 1 млн. руб. рентабельность продаж зерна уменьшится на 10,71%.Рассчитаем средний коэффициент эластичности, который показывает,на сколько в среднем процентов изменится y от своего среднего значения при изменении x на 1% от своего среднего значения. = - 1,3573Это означает, что средняя рентабельность продаж уменьшится на 1,3573% при снижении среднегодовой выработки продаж работника на 1 %.ЗАКЛЮЧЕНИЕС использованием результатов факторного анализа исследователь может делать определённые выводы о наличии и характере взаимозависимости, что уже само по себе может представлять существенную информацию об исследуемом объекте. Результаты могут подсказать и направление дальнейших исследований, и совокупность требуемых методов, в том числе статистических, необходимых для более полного изучения объекта.Особенно реальную пользу применение аппарата корреляционного анализа может принести на стадии ранних исследований в областях, где характеры причин определённых явлений ещё недостаточно понятны. Это может касаться изучения очень сложных систем различного характера: как технических, так и социальных.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫПрактикум по теории статистики: Учеб.пособие/ Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова: под ред. Р.А. Шмойловой. 2-ое изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2010. -416 с/Гришин А.Ф. Статистика: Учеб пособие. - М.: Финансы и статистика, 2011.- 240сГусаров В.М. Статистика: Учеб.пособие/В.М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. – 463 с.Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – М.: Инфра-М, 2010. – 416 с.Савицкая Г.В./ Анализ хозяйственной деятельности предприятий АПК: Учебник// Г.В.Савицкая. - 2-е изд., испр.-Мн.: Новое знание, 2012.-687 с.Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2010.- 256 с.