Методы оптимальных решений 1 вариант

Ситуационная (практическая) задача № 1 Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице: ТАБЛИЦА

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется: 1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции. 3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2 Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям. ТАБЛИЦА

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок. 2. Определить исходный опорный план перевозок. 3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Тестовые задания 1. Дана задача линейного программирования: Z = 2x1 + 3x2 →max  3x1 + 2x2 = 10 3x1 + 3x2 = 6 Представленная задача записана… а) в канонической форме; b) в стандартной форме; c) ни в одной из этих форм.

2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы: ТАБЛИЦА Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку? a) Продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 15 ед. b) Продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить 10 ед. c) Продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 5 ед.

3. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса? a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна; b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены; c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.

4. Транспортная задача ТАБЛИЦА будет закрытой, если a) а = 30, b = 30; b) а = 10, b = 10; c) а = 25, b = 15.

5. Полный путь сетевого графика – это: a) путь от начального до конечного события сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность; b) любой путь от начального до конечного события сетевого графика; c) путь от начального до конечного события сетевого графика, содержащий наибольшее количество работ.

6. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение? a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений; b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение; c) ни в каком. 7. Максимальное значение некоторой линейной функции Z(x), то есть max Z(x), равно… a) минимальному значению функции –Z(x), то есть max Z(x) = min(–Z(x)) b) минимальному значению функции –Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –min(–Z(x)) c) максимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –max(–Z(x)) 8. Число переменных в прямой задаче линейного программирования равно… a) числу ограничений в двойственной задаче; b) числу ограничений в прямой задаче; c) числу переменных в двойственной задаче.

9. Событие в сетевой модели это: а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте; b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте; c) важный момент в комплексе работ.

10. Если изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то… a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве; b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве; c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.

ВСЕ ТАБЛИЦЫ ПЕРДСТАВЛЕНЫ В ДЕМО-ФАЙЛЕ