Моделирование систем

Тема: Проверка правдоподобия гипотез о законе распределения случайной величины. Критерий пирсона.

  Задание:

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0.05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности значений случайной величины X с эмпирическим распределением выборки объема n = 150.

Тема: Разработка программного обеспечения и математических моделей для реализации функционирования технологических процессов. 

Задание:

Электролизом в настоящее время получают около 75% мирового производства никеля. Главные задачи электролиза никеля - получение металла высокой чистоты, попутное извлечение кобальта и металлов группы платины, ценность которых порой больше ценности основного металла. Процесс электролиза никеля является многосвязным и сложным, для более эффективного управления и получения более высоких показателей, используется автоматическое управление. Для этого нужно разрабатывать математические модели процесса электролиза и по ним проектировать информационно-управляющие системы.

Электролитические процессы протекают в химически агрессивных средах, характеризуются большим количеством контролируемых, неконтролируемых и возмущающих переменных, стохастичностью взаимосвязи управляющих воздействий с выходными показателями качества. Они относятся к медленно протекающим процессам, обладающим параметрической неопределенностью и большой постоянной времени.

При электролизе можно выделить процесс на аноде и катоде. Аноды представляют собой твердый раствор никеля с металлами-примесями. На аноде растворяются никель, кобальт, железо и большая часть меди. Одним из важнейших показателей оптимизации является выход никеля по току Ni. Продолжительность осаждения никеля для получения катодов заданной мас- сы зависит от плотности тока D, содержания меди Ha, содержания серной кислоты С, суммарного содержания сульфатов F и содержания никеля в электролите Ni.

Математическая модель разрабатывалась на основе эмпирических данных, полученных на металлургических предприятиях, осуществляющих электролитическое рафинирование никеля. По экспериментальным данным были получены регрессионные зависимости основных выходных параметров.

Используя статистические данные (данные приведены в таблицах по вариантам в Приложении А), провести проверку адекватности модели с по- мощью пакета Mathcad.

Тема: Исследование на имитационной модели процесса передачи данных в информационновычислительной сети.

Задание : интенсивность обслуживания каналов предполагается одинаковой. Интервал между пакетами данных является случайным. Исходные данные для моделирования:

время моделирования (работы системы) TM = 40;

интенсивность входящего потока заявок l = 2,5;

время обработки пакета (заявки) DT = 1,25;

число каналов n = 3;

емкость накопителя m = 25.

Необходимо выполнить расчет основных показателей эффективности работы узла: общего числа обслуженных заявок и общего числа потерянных заявок за весь интервал времени моделирования, среднего числа обслуженных заявок в единицу времени, среднего числа отказов в единицу времени, среднее время обслуживания заявки, вероятности передачи пакетов (обслуживания), вероятности отказа системы, среднее число занятых каналов, абсолютную и относительную пропускные способности узла