[Росдистант] Финансовые вычисления

Вашему вниманию представлены 6 практических заданий по учебному курсу

"Финансовые вычисления 1 " (Росдистант),

Практические задания выполнены и оценены на высокий балл

Выполнение этих заданий открывает доступ к итоговому тестированию. Покупайте работы и переходите к итоговому тестированию без проблем.

Практическое задание 1

Тема 3. Функции и графики в экономическом моделировании

Условие задания. Постоянные издержки F, не зависящие от числа произведенной продукции х, составляют 135 тыс. руб. в месяц, а переменные издержки V – 750 руб. на каждую единицу продукции. Цена единицы продукции – 1300 руб. Найдите объем продукции х, при котором прибыль П равна 115 тыс. руб.

 Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 1 алгоритма.

 Бланк выполнения задания 1

Условие задания

Постоянные издержки F, не зависящие от числа произведенной продукции х, составляют 135 тыс. руб. в месяц, а переменные издержки V – 750 руб. на каждую единицу продукции. Цена единицы продукции – 1300 руб. Найдите объем продукции х, при котором прибыль П равна 115 тыс. руб.

Решение

1.   Для определения объема продукции х необходимо построить линейное уравнение, увязывающее в зависимость приведенные в условии задачи показатели. При этом:

·      выручка представляет собой общий объем произведенной и реализованной продукции и определяется как произведение стоимости единицы продукции и общего объема произведенной продукции в натуральном выражении;

·      общая сумма затрат складывается из затрат постоянных и затрат переменных. Последние, в свою очередь, определяются как произведение суммы затрат, приходящейся на единицу произведенной продукции, и общего объема произведенной продукции в натуральном выражении;

·      прибыль (П) = выручка (В) – затраты (З).

 2.   Сделайте вывод.

 Практическое задание 2

 Тема 4. Дифференциальное и интегральное исчисление в экономическом анализе

Условие задания. Себестоимость производства телевизоров П(в тыс. руб.) описывается функциейр, где а – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определите скорость и темп изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс. ед. и 40 тыс. ед.

Рекомендации по выполнению задания

         Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 2 алгоритма.

 Бланк выполнения задания 2

Условие задания

Себестоимость производства телевизоров к(в тыс. руб.) описывается функциейт, где и – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определите скорость и темп изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс. ед. и 40 тыс. ед.

 Решение

1. Для решения задания воспользуйтесь следующим алгоритмом.

·      Для определения функции скорости изменения себестоимости найдите первую производную от заданной в условии функции.

·      Для определения функции темпа изменения себестоимости найдите вторую производную от заданной в условии функции.

·      Подставьте в полученные функции заданные в условии объемы выпуска продукции.

2. Сделайте вывод.

 Практическое задание 3

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Провести процедуру краткосрочного прогнозирования спроса на некоторую услугу (млн руб.), используя процедуру сглаживания (по пяти точкам).

Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 3 алгоритма.

Бланк выполнения задания 3

Условие задания. Проведите процедуру краткосрочного прогнозирования спроса на некоторую услугу (млн руб.), используя процедуру сглаживания (по пяти точкам) на основе данных, указанных в таблице.

Первая формула позволяет определить сглаженные значения всех средних точек ряда (с 3-й по 10-ю), а оставшиеся формулы соответственно направлены на сглаживание крайних точек ряда (т. е. 2-й, 11-й, 1-й, 12-й точек соответственно).

2. Изобразите полученные результаты графически. Для этого в системе координат по оси е отложите порядковые номера месяцев, а по оси с– объем спроса с удобным для вас шагом. В полученной системе координат постройте два графика: первый – по фактическим значениям, представленным в условии, второй – по значениям, полученным в результате проведенных расчетов.

 Практическое задание 4

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Рассчитать прогнозное значение по методу ЭВС на основе данных, приведенных в таблице с шагом прогнозирования, равным 1, и начальной оценкой U0 = 15. Расчеты следует провести при α = 0,2 и α = 0,3.

Рекомендации по выполнению задания

         Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 4 алгоритма.

Бланк выполнения задания 4

Условие задания. Рассчитать прогнозное значение, используя метод экспоненциально взвешенного среднего (ЭВС) на основе данных, приведенных в таблице, с шагом прогнозирования, равным 1, и начальной прогнозной оценкой U0 = 15. Расчеты следует провести при α = 0,2 и α = 0,3.

Решение задания

При сглаживании временного ряда методом ЭВС используется следующая формула:

к,

где о – прогнозное значение ЭВС; е – фактическое значение показателей в момент t;  – параметр сглаживания; t – номер текущего периода; з – прогнозное значение показателей в момент t.

 Практическое задание 5

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменныха и д, результаты которых приведены в таблице:

Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость а.

Рекомендации по выполнению задания

         Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 5 алгоритма.

 Бланк выполнения задания 5

Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных ни и, результаты которых приведены в таблице:

Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость е.

Решение

Метод наименьших квадратов позволяет представить линейное уравнение вида  в виде системы уравнений:

1.

Для того чтобы найти значения параметров линейного уравнения

 и

, следует произвести расчет всех известных составляющих системы. Для упрощения расчетов воспользуйтесь таблицей:

Рассчитав все неизвестные в таблице значения, подставьте их суммарные значения в систему уравнений и решите ее. В ответе укажите значения параметров Ф и у и впишите полученные значения в исходное уравнение вида н.

Практическое задание 6

Тема 8. Теория игр

Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.

Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I полугодии следующего года, если уравнение тренда имеет вид к.

 Рекомендации по выполнению задания

         Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 6 алгоритма.

 Бланк выполнения задания 6

Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.

Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I и II полугодиях следующего года, если уравнение тренда имеет вид ц.

 Решение

         Прогнозная оценка уровня продаж осуществляется на основе использования заданной в условии задачи экономико-математической модели посредством подстановки в уравнение порядковых номеров полугодий, следующих за порядковыми номерами временных интервалов, указанных в таблице.