Экономико-математический практикум Вариант № 1

По предмету: Экономико-математический практикум

 Вариант № 1

Задание 1

Предприятие выпускает торты двух видов. Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую предприятию максимальную прибыль графическим и симплекс методами, если известны следующие данные М – мука, кг; С – сахар, кг; О – орехи, кг; УМ – упаковочный материал, м2; В – времени, чел.-час.

Наименование продукции.

Вид печенья А.

Вид печенья Б.

Объем имеющихся ресурсов.

Мука (кг)

0,1

0,2

240

Сахар (кг)

0,24

0,53

410

Орехи (кг)

0,4

0,2

540

Упоков. Мат (м2)

0,33

0,12

440

Время (чел/час)

0,18

0,24

980

Прибыль

20

50

Задание 2

На складах а1, а2, а3, а4, а5 имеются запасы продукции в соответствующих количествах. Найти такой вариант поставки продукции от поставщиков в торговые точки b1, b2, b3, b4, b5 соответственно, чтобы сумма затрат на перевозку была минимальна.(cij) была минимальна. Для решения использовать методы:

1. Потенциалов (опорное решение определить методом минимальной стоимости).

2. Вогеля.

аi \ bj

10

10

25

25

30

10

1

5

7

9

3

20

4

6

4

7

13

10

1

5

3

4

9

30

2

4

2

10

3

10

3

2

5

6

4

Задание 3

Четыре работника должны выполнять четыре вида работ. Назначить работников на работы методами динамического программирования и ветвей и границ таким образом, чтобы затраты труда были минимальны.

Матрица затрат

1

2

3

4

1 работник

2

8

4

6

2 работник

3

4

9

5

3 работник

2

3

5

6

4 работник

1

2

2

2

Задание 4.

Предприятие производит босоножки и туфли. Затраты в течение летнего периода на производство пары босоножек составили Zб денежных единиц, туфлей – Zт. Цена пары обуви составляет Цб и Цт соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет предприятие может реализовать в условиях:

·       Сухой погоды: босоножек в количестве Qсухб пар, а туфлей Qсухт;

·       Влажной погоды: босоножек в количестве Qвлб пар, а туфлей Qвлт;

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию поведения предприятия в выпуске продукции, обеспечивающую максимальную прибыль от реализации продукции. Решить задачу графически и с использованием критериев погоды, приняв степень оптимизма a.

Zб

Zт

Цб

Цт

Qсухб

Qсухт

Qвлб

Qвлт

a

40

94

53

123

5230

1100

620

6100

0,45