Экономико-математический практикум Вариант 2

По предмету: Экономико-математический практикум

Вариант № 2

Задание 1

Предприятие выпускает торты двух видов. Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую предприятию максимальную прибыль графическим и симплекс методами, если известны следующие данные М – мука, кг; С – сахар, кг; О – орехи, кг; УМ – упаковочный материал, м2; В – времени, чел.-час.

Наименование продукции.

Вид печенья А.

Вид печенья Б.

Объем имеющихся ресурсов.

Мука (кг)

0,7

0,6

320

Сахар (кг)

0,33

0,19

530

Орехи (кг)

0,3

0,1

420

Упоков. Мат (м2)

0,11

0,23

840

Время (чел/час)

0,25

0,13

990

Прибыль

24

48

Задание 2

На складах а1, а2, а3, а4, а5 имеются запасы продукции в соответствующих количествах. Найти такой вариант поставки продукции от поставщиков в торговые точки b1, b2, b3, b4, b5 соответственно, чтобы сумма затрат на перевозку была минимальна.(cij) была минимальна. Для решения использовать методы:

1. Потенциалов (опорное решение определить методом минимальной стоимости).

2. Вогеля.

аi \ bj

100

200

200

300

200

100

4

3

5

2

3

200

7

1

2

3

1

300

9

2

4

5

6

100

1

3

6

4

10

200

5

8

15

6

15

Задание 3

Четыре работника должны выполнять четыре вида работ. Назначить работников на работы методами динамического программирования и ветвей и границ таким образом, чтобы затраты труда были минимальны.

Матрица затрат

7

7

3

6

1 работник

4

9

5

4

2 работник

3

4

9

5

3 работник

5

5

4

5

4 работник

6

4

7

2

Задание 4.

Предприятие производит босоножки и туфли. Затраты в течение летнего периода на производство пары босоножек составили Zб денежных единиц, туфлей – Zт. Цена пары обуви составляет Цб и Цт соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет предприятие может реализовать в условиях:

·       Сухой погоды: босоножек в количестве Qсухб пар, а туфлей Qсухт;

·       Влажной погоды: босоножек в количестве Qвлб пар, а туфлей Qвлт;

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию поведения предприятия в выпуске продукции, обеспечивающую максимальную прибыль от реализации продукции. Решить задачу графически и с использованием критериев погоды, приняв степень оптимизма a.

Zб

Zт

Цб

Цт

Qсухб

Qсухт

Qвлб

Qвлт

a

35

121

48

154

5420

1120

640

6110

0,44