13 вариант Задача 1.1. построить группированный статистический ряд; 2. начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кр

Задача 1.
По данным таблицы 1 необходимо:
1. построить группированный статистический ряд;
2. начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую;
3. найти квантиль порядка p = 0,3+0,01 k, где k – номер своего варианта;
4. по кумулятивной кривой найти вероятность p(  X  ) нахождения значения случайной величины в интервале (;) (данные см. в таблице 2);
5. по величине максимального и минимального элементов, а также объема выборки (таблица 3), найти число интервалов группировки и длину интервала.

№ Интервал xi Частота ni
1 (6;16) 2
2 (16;26) 3
3 (26;36) 20
4 (36;46) 15
5 (46;56) 10

По данным таблицы 1 необходимо найти нижние и верхние квартили, децили, перцентили, моду и медиану. Дать анализ полученных результатов.
Задача 3.
По данным таблицы 1 следуя определению необходимо вычислить:
1. среднее значение;
2. среднее линейное отклонение;
3. дисперсию (произвести расчет дисперсии также и по формуле разностей);
4. получить несмещенную оценку дисперсии;
5. среднее квадратическое отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. среднее относительное отклонение;
8. коэффициент осцилляции;
9. асимметрию;
10. эксцесс
Задача 4.
По данным таблицы 1 методом моментов вычислить:
1. среднее значение;
2. дисперсию;
3. асимметрию;
4. эксцесс.
Сравнить результаты вычислений с результатами задачи 3.
Задача 5.

Для выборок и таблицы 1 необходимо:
1. с вероятностью γ = 0,85 + 0,0015 k (k – номер своего варианта) найти интервал, в котором заключено математическое ожидание a (расчет произвести для случая а) повторного, б) бесповторного отбора из генеральной совокупности объема N = 250 + 10 k, k – номер своего варианта);
2. с вероятностью γ = 0,85 + 0,0025 k (k – номер своего варианта) определить границы интервала, в котором заключена генеральная доля признака p, m – число элементов выборочной совокупности, принадлежащих интервалам со второго по четвертый включительно (расчет произвести для случая а) повторного, б) бесповторного отбора из генеральной совокупности объема N = 250 + 15 k, k – номер своего варианта);
Задача 6.
С уровнем значимости α = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, которой принадлежит выборка из таблицы 1.