Экономическое моделирование объёма годовой прибыли в кредитных учреждениях

Задача 1
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли Y (у.е.) от среднегодовой ставки по кредитам Х1 (%), ставки по депозитам Х2 (%) и размера внутрибанковских расходов Х3 (%).
У Х1 Х2 Х3
50 22 176 150
54 30 170 154
60 20 156 146
62 32 172 134
70 44 162 132
54 34 160 126
84 52 166 134
82 56 156 126
86 66 152 88
84 68 138 120

Задание:
1. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализируйте тесноту связи между эндогенной и экзогенными переменными.
2. Проверьте значимость найденных коэффициентов корреляции. Определите наиболее значимый фактор. Сделайте вывод.
3. Постройте линейную множественную модель с полным перечнем факторов. Объясните смысл коэффициентов регрессии. Найдите коэффициенты эластичности, бета и дельта, сделайте выводы.
4. Постройте линейную модель с наиболее информативным фактором. Объясните смысл коэффициента регрессии.
5. Осуществите проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).
6. Вычислите коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05), найдите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте выводы о качестве модели.
7. Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х увеличится на 20% от его максимального значения.
Задача 2
В течение последних девяти недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице.
Номер наблюдения (t=1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 7 10 12 15 18 20 23 26
Задание:
1. Проверьте наличие аномальных наблюдений.
2. Постройте линейную модель временного ряда , параметры которой оценить МНК.
3. Оцените адекватность построенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения.
4. Оцените точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
5. Осуществите прогноз спроса на следующие 2 недели (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).
6. Представьте графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
Список использованных источников

Период изготовления: октябрь 2022 года.
Учебное заведение: Российская академия народного хозяйства и государственной службы.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.