МФКР. СФУ. 22 вариант

Задачи решены подробно
1 Начисление простых процентов
Задача 5. Через 180 дней с момента подписания контракта должник уплатит 30 тыс. рублей. Кредит взят под 12% годовых. Найти сумму, которую получил должник и дисконт, при условии, что временная база 365 дней.
Задача 7. Обязательство уплатить через 180 дней 15 тыс. рублей с процентами по ставке 6,5% было учтено в банке за 120 дней по учетной ставке 10%. Найти сумму, полученную при учете, при условии, что временная база 360 дней.
Задача 11. Предполагается помесить 2 тыс. долл. США на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита – 27,07 рублей, ожидаемый курс покупки – 29,2 рублей за долл. Процентные ставки: рублевая – 6 %, валютная 8 %. Срок депозита – 3 месяца. Найти наращенную сумму и максимально допустимое значение курса.
2 Начисление по методу сложных процентов. Эквивалентность ставок
Задача 1. В какую сумму обратится долг, равный 10 тыс. рублей через 5 лет при работе по сложной ставке 25%?
Задача 6. За какой срок (в годах) сумма, равная 75 тыс. рублей достигнет 250 тыс. рублей при условии, что на нее начисляются проценты по ставке 20% один раз в год и поквартально.
Задача 8. Какова должна быть установлена номинальная учетная ставка, обеспечивающая доходность на уровне 24%? Начисление процентов ежемесячное.
3 Конверсия платежей. Инфляция и налогообложение
Задача 8. Допустим, что инвестиционный портфель растет в цене на 9% в год, а годовой темп инфляции составляет 5%. За сколько лет номинальная стоимость портфеля утроится? За сколько лет реальная стоимость портфеля утроится?
Задача 10. Определить реальную ставку процента при условии, что ожидаемая инфляция 20%, а кредиты выдаются под 16% с квартальным обслуживанием.
Задача 11. В январе сложились ожидания квартальной инфляции на уровне 3,5%, а ставка депозитного вклада 12% при ежемесячном обслуживании. Определить реальную доходность операции.
4 Постоянные финансовые ренты
Задача 4. Имеется обязательство выплачивать в течение 5 лет по 10 тыс. рублей в год. Какая сумма необходима для того, чтобы вместе с начисляемыми на нее процентами по ставке 8% обеспечить указанные платежи? Выплаты и
начисление процентов производятся:
a) выплаты – раз в конце года, начисление – по полугодиям;
b) выплаты и начисления – ежеквартально;
c) выплаты – по полугодиям, сила роста δ = 4%.
Задача 9. Взносы в фонд производятся на протяжении 5 лет ежеквартально по 10 тыс. рублей. На взносы начисляются проценты по ставке 7%. Какова наращенная сумма на конец пятилетия, если платежи производятся в начале периода.
Задача 15. Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения полезных ископаемых составят 2 млрд. рублей в год, продолжительность разработки 10 лет, отгрузка и реализация продукции непрерывны и равномерны. Определить капитализированную стоимость дохода, используя ставку сравнения 10 % годовых.
5 Переменные потоки платежей
Задача 4. Ожидается, что объем реализации в течение двух лет увеличивается поквартально на 25 тыс. рублей. Начальный объем – 500 тыс. рублей, проценты начисляются по годовой ставке 20%. Найти наращенную сумму к концу двухлетнего срока.
Задача 6. Ожидается, что инфляция в будущем году составит 10% в месяц. Какова современная величина потока платежей, члены которого определяются с поправкой на инфляцию, если параметры потока R0 = 100 тыс. рублей, ставка 14%, срок 3 года.
Задача 10. Немедленная рента постнумерандо с условиями R = 2 тыс. рублей и сроком 8 лет откладывается на три года без изменения срока самой ренты, процентная ставка для пролонгирования договора - 10 % годовых. Найти размер ежегодного заменяющего взноса.
6 Планирование погашения долгосрочной задолженности
Задача 5. Сумма задолженности по договору ипотеки - 100 тыс. рублей, общий срок погашения ежемесячными платежами - 10 лет, ставка ссуды - 12% годовых. Соглашением предусматривается рост платежей в течение 5 лет на 10% ежегодно. Определить размеры платежей в каждом периоде и разработать график погашения долга для первого года.
7 Анализ финансово-кредитных операций
Задача 1. При выдаче ссуды на 200 дней под 40 % годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 1 % суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции?
8 Анализ ценных бумаг
Задача 1. Корпорация Pepsico Capital Corporation выпустила облигации без выплаты процентов (выпуск в 1981 году, погашение в 1984 году) на сумму 75 млн. $. Курс, по которому реализовалась облигация, равен 67,5. Определить доходность такой облигации.
Задача 5. Облигация в 1000 рублей погашается через 15 лет по номиналу. Облигация приносит 8% ежегодного дохода. Найти оценку и курс облигации при условии, что ставка процентов, учитываемая при оценке равна 10%.
9 Измерение эффективности инвестиций
Задача 1. Оборудование, стоимость которого на момент предоставления в аренду равна 7 тыс. рублей, сдано на 4 года. Остаточная стоимость на момент окончания аренды оценивается в 400 тыс. рублей. Требуемая доходность по данной операции – 15%. Определить размер арендной платы, которая обеспечивает заданную доходность, если
a) платежи вносятся в конце года;
b) платежи вносятся в начале года.