МФКР. СФУ. 16 вариант

Задачи решены подробно.
1 Начисление простых процентов
Задача 1. Ссуда в размере 10 тыс. рублей выдана с 20 января до 3 октября включительно под 6% годовых, год невисокосный. Проценты начисляются по простой процентной ставке. Найти размер погасительного платежа.
Задача 2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый год – 6%, в каждом следующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.
Задача 5. Через 180 дней с момента подписания контракта должник уплатит 30 тыс. рублей. Кредит взят под 12% годовых. Найти сумму, которую получил должник и дисконт, при условии, что временная база 365 дней.
2 Начисление по методу сложных процентов. Эквивалентность ставок
Задача 2. Имеются три дисконтные облигации со сроками погашения год, два, три и ценами 930, 924 и 920 рублей соответственно. Каждая облигация имеет номинальную стоимость 1000 рублей. Основываясь на этой информации, определите доходность инвестиций сроком на один, два и три года.
Задача 5. Какова должна быть ставка процента для того, чтобы сумма задолженности удвоилась за 8 лет? Проценты начисляются раз в году и по полугодиям.
Задача 10. Определите истинную стоимость дисконтной облигации номинальной стоимостью 1000 рублей и сроком погашения два года, предполагая силу роста 8% в год.
3 Конверсия платежей. Инфляция и налогообложение
Задача 5. Существует обязательство произвести платеж через 5 лет, первоначальная сумма долга 100 тыс. рублей, процент начисляется ежегодно по ставке 25 %. Стороны договорились пересмотреть соглашение. Обязательство будет погашено следующим образом: через два года производится выплата 30 тыс. рублей, а остальной долг гасится через 4 года после уплаты первой части платежа. Необходимо определить сумму окончательного платежа.
Задача 13. Исходя из приведенных начальных и конечных значений конкретного индекса цен и соответствующего числа лет между измерениями этих двух значений, вычислите среднегеометрические значения темпов инфляции за эти периоды.
Задача 15. Ставка налогообложения инвестора 28%. Если корпоративная облигация обеспечивает 9% доходность, какую доходность должны обеспечивать муниципальные облигации (налогом не облагаются), чтобы этот инвестор предпочел их корпоративным облигациям?
4 Постоянные финансовые ренты
Задача 2. Для создания резервного фонда ежегодно выделяется по 4 тыс. рублей. На аккумулируемые средства начисляются сложные проценты по ставке 6%. Необходимо определить общую сумму фонда через 5 лет для следующих вариантов поступления средств и начисления процентов:
a) поступление в конце года, начисление процентов по полугодиям;
b) поступления в конце квартала, начисление процентов по полугодиям;
c) квартальное поступление и начисление процентов.
Задача 8. За семь лет необходимо создать фонд, равный 80 тыс. рублей. Для его создания раз в полгода выделяется по 3 тыс. рублей. Какова должна быть ставка, обеспечивающая создание этого фонда.
Задача 13. Пусть в начале каждого месяца на счет вносится сумма, равная 1,5 тыс. рублей. Определить накопленную сумму через 3 года при условии, что проценты начисляются по ставке 20 %, причем в пределах года на поступающие суммы начисляются простые проценты, а за целые годовые периоды – сложные.
5 Переменные потоки платежей
Задача 2. По условиям соглашения производятся периодические взносы, причем общий срок выплат (5 лет) делится на два периода. В первом из них (3 года) выплачивается по 10 тыс. рублей в конце каждого полугодия; во втором – по 12 тыс. рублей в начале года. Ставка процентов в первом периоде - 30% годовых, во втором - 20%. Необходимо найти наращенную сумму.
Задача 8. Ожидается, что снижение затрат составит 5% в год. Какова общая сумма потока расходов, если первоначальный объем затрат - 100 тыс. рублей, срок – 5 лет, ставка сравнения - 10% годовых.
Задача 9. Три немедленные ренты постнумерандо с параметрами R = 10, 12, 30 тыс. рублей и n = 6, 11, 8 лет соответственно заменяются одной отложенной на три года рентой постнумерандо со сроком 10 лет. Найти величину заменяющего платежа при условии использования ставки процентов 20%.
6 Планирование погашения долгосрочной задолженности
Задача 2. Беспроцентный заем выдан на 15 лет. Обычная ставка займа такого срока равна 10 %. Погашение займа предусматривается равными срочными уплатами. Найти относительный грант-элемент, если:
а) предусмотрен льготный период в 4 года;
б) льготный период не предусмотрен.
7 Анализ финансово-кредитных операций
Задача 1. При выдаче ссуды на 200 дней под 40 % годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 1 % суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции?
8 Анализ ценных бумаг
Задача 13. Каким образом возможное увеличение степени риска будущих поступлений по обыкновенной акции может повлиять на соотношение «цена - доход»? Поясните логически и математически.
Задача 14. Доходы на одну акцию компании Roberts Roofings составляют $8. Доходность капитала составляет 20 %, при этом нераспределенная прибыль равна 50 % (обе ставки сохраняются в течение всего времени). Цена акции с аналогичной степенью риска такова, что обеспечивает 15 % доходность. Какова истинная стоимость акций компании?
9 Измерение эффективности инвестиций
Задача 1. Оборудование, стоимость которого на момент предоставления в аренду равна 7 тыс. рублей, сдано на 4 года. Остаточная стоимость на момент окончания аренды оценивается в 400 тыс. рублей. Требуемая доходность по данной операции – 15%. Определить размер арендной платы, которая обеспечивает заданную доходность, если
a) платежи вносятся в конце года;
b) платежи вносятся в начале года.