МФКР. СФУ. 23 вариант

Задачи решены подробно.
1 Начисление простых процентов
Задача 3. На сумму 20 тыс. рублей в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 10 % годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторяться в течение первого квартала года?
Задача 4. Ссуда в размере 10 тыс. рублей выдана с 20 января до 3 октября включительно под 8% годовых, год невисокосный. Проценты начисляются по простой учетной ставке. Найти размер погасительного платежа.
Задача 5. Через 180 дней с момента подписания контракта должник уплатит 30 тыс. рублей. Кредит взят под 12% годовых. Найти сумму, которую получил должник и дисконт, при условии, что временная база 365 дней.
2 Начисление по методу сложных процентов. Эквивалентность ставок
Задача 3. Вексель выписан на срок 2 года. Какая должна быть сложная учетная ставка, чтобы при учете векселя владелец получил 90% от его суммы?
Задача 6. За какой срок (в годах) сумма, равная 75 тыс. рублей достигнет 250 тыс. рублей при условии, что на нее начисляются проценты по ставке 20% один раз в год и поквартально.
Задача 9. На сумму ссуды предусматривается непрерывное начисление процентов, причем сила роста изменяется дискретно: первые два года проценты начисляются по ставке 8%, следующие три года – по 9%, далее в течение 5 лет – по 10%. Определить множитель наращения.
3 Конверсия платежей. Инфляция и налогообложение
Задача 3. Два векселя со сроками 10 июня (10 тыс. рублей) и 1 августа (20 тыс. рублей) заменяются одним с продлением срока до 1 октября, временная база 360 дней. При объединении векселей применяется простая учетная ставка, равная 25 %. Найти сумму нового векселя.
Задача 11. В январе сложились ожидания квартальной инфляции на уровне 3,5%, а ставка депозитного вклада 12% при ежемесячном обслуживании. Определить реальную доходность операции.
Задача 14. Ставка налога на проценты – 15%, процентная ставка – 45%, срок начисления – 3 года. Первоначальная сумма ссуды – 5 тыс. рублей. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налога.
4 Постоянные финансовые ренты
Задача 2. Для создания резервного фонда ежегодно выделяется по 4 тыс. рублей. На аккумулируемые средства начисляются сложные проценты по ставке 6%. Необходимо определить общую сумму фонда через 5 лет для следующих вариантов поступления средств и начисления процентов:
a) поступление в конце года, начисление процентов по полугодиям;
b) поступления в конце квартала, начисление процентов по полугодиям;
c) квартальное поступление и начисление процентов.
Задача 9. Взносы в фонд производятся на протяжении 5 лет ежеквартально по 10 тыс. рублей. На взносы начисляются проценты по ставке 7%. Какова наращенная сумма на конец пятилетия, если платежи производятся в начале периода.
Задача 12. Чему равна капитализированная величина доходов при ставке 20 %, если ожидается, что они будут поступать на протяжении 7 лет в сумме 10 тыс. рублей ежегодно спустя 2 года после момента оценки.
5 Переменные потоки платежей
Задача 3. Предполагается выплачивать платежи так, что каждый год они увеличиваются на 2 тыс. рублей. Первая уплата равна 4 тыс. рублей. Ставка равна 30% годовых, срок выплат - 8 лет. Платежи и начисление процентов производятся раз в конце года. Необходимо найти современную величину и наращенную сумму этой ренты.
Задача 4. Ожидается, что объем реализации в течение двух лет увеличивается поквартально на 25 тыс. рублей. Начальный объем – 500 тыс. рублей, проценты начисляются по годовой ставке 20%. Найти наращенную сумму к концу двухлетнего срока.
Задача 8. Ожидается, что снижение затрат составит 5% в год. Какова общая сумма потока расходов, если первоначальный объем затрат - 100 тыс. рублей, срок – 5 лет, ставка сравнения - 10% годовых.
6 Планирование погашения долгосрочной задолженности
Задача 7. Потребительский кредит в сумме 15 тыс. рублей выдан на срок 2 года под 30% годовых с ежемесячным погашением. Составить график погашения и определить реальную цену кредита при погашении задолженности
а) равномерно;
б) по правилу 78.
7 Анализ финансово-кредитных операций
Задача 1. При выдаче ссуды на 200 дней под 40 % годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 1 % суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции?
8 Анализ ценных бумаг
Задача 13. Каким образом возможное увеличение степени риска будущих поступлений по обыкновенной акции может повлиять на соотношение «цена - доход»? Поясните логически и математически.
Задача 14. Доходы на одну акцию компании Roberts Roofings составляют $8. Доходность капитала составляет 20 %, при этом нераспределенная прибыль равна 50 % (обе ставки сохраняются в течение всего времени). Цена акции с аналогичной степенью риска такова, что обеспечивает 15 % доходность. Какова истинная стоимость акций компании?
9 Измерение эффективности инвестиций
Задача 1. Оборудование, стоимость которого на момент предоставления в аренду равна 7 тыс. рублей, сдано на 4 года. Остаточная стоимость на момент окончания аренды оценивается в 400 тыс. рублей. Требуемая доходность по данной операции – 15%. Определить размер арендной платы, которая обеспечивает заданную доходность, если
a) платежи вносятся в конце года;
b) платежи вносятся в начале года.