Финансовая математика (задачи)

1 ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ (10 б.)

1. Определите результат инвестиции по схеме точный процент и приблизительное число дней, если инвестировали 2 000 рублей под 13% годовых с 5 июня по 21 мая (года не високосные).
2 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ (10 б.)

3. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий сложные проценты по ставке - 10% годовых, чтобы через 10 лет на счету было 1 000 000 руб.? Проценты начисляются ежеквартально.
3 ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ (10 б.)

2. Требуется найти современное значение долга, полная стоимость которого через 4 года составит 170 000 руб. Проценты начисляются по следующим ставкам: а) 24% в конце каждого квартала; б) 33% в конце каждого года.
4 ИНФЛЯЦИЯ (15 б.)

1. При выдаче кредита на несколько лет на условиях начисления сложных процентов банк желает обеспечить реальную доходность такой финансовой операции в 26% годовых по сложной ставке процентов. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, если инфляция прогнозируется в среднем 15% в год.
5 ФИНАНСОВАЯ РЕНТА (15 б.)

5. В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься 1 500 руб., на которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке, равной 25%. Определить сумму, накопленную в фонде за 10 лет.
6 ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (проценты) (10 б.)

10. Определить какой должна быть номинальная ставка при ежемесячном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 38 % годовых.
7 ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (потоки платежей) (15 б.)

9. Рента с ежегодными выплатами 15 000 руб. в год в течение 6 лет, на которые начисляются проценты по номинальной ставке 22% годовых, причем проценты начисляются поквартально, заменяется одной р-срочной рентой с ежемесячными выплатами 5 500 руб. в месяц с процентной ставкой 23% годовых. Определить срок заменяющей ренты.
8 КРЕДИТ (15 б.)

7. Покупатель приобрел телевизор стоимостью 25 000 руб. При этом он сразу уплатил 35% стоимости, а на оставшуюся сумму получил кредит на 5 месяцев под 22% годовых по простой ставке. Кредит погашается ежемесячными платежами. Требуется составить план погашения равными суммами по основному долгу и выплатой процентов, начисляемых на его оставшуюся часть.

1 ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ (10 б.)

1. Определите результат инвестиции по схеме точный процент и приблизительное число дней, если инвестировали 2 000 рублей под 13% годовых с 5 июня по 21 мая (года не високосные).
2 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ (10 б.)

3. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий сложные проценты по ставке - 10% годовых, чтобы через 10 лет на счету было 1 000 000 руб.? Проценты начисляются ежеквартально.
3 ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ (10 б.)

2. Требуется найти современное значение долга, полная стоимость которого через 4 года составит 170 000 руб. Проценты начисляются по следующим ставкам: а) 24% в конце каждого квартала; б) 33% в конце каждого года.
4 ИНФЛЯЦИЯ (15 б.)

1. При выдаче кредита на несколько лет на условиях начисления сложных процентов банк желает обеспечить реальную доходность такой финансовой операции в 26% годовых по сложной ставке процентов. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, если инфляция прогнозируется в среднем 15% в год.
5 ФИНАНСОВАЯ РЕНТА (15 б.)

5. В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься 1 500 руб., на которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке, равной 25%. Определить сумму, накопленную в фонде за 10 лет.
6 ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (проценты) (10 б.)

10. Определить какой должна быть номинальная ставка при ежемесячном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 38 % годовых.
7 ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (потоки платежей) (15 б.)

9. Рента с ежегодными выплатами 15 000 руб. в год в течение 6 лет, на которые начисляются проценты по номинальной ставке 22% годовых, причем проценты начисляются поквартально, заменяется одной р-срочной рентой с ежемесячными выплатами 5 500 руб. в месяц с процентной ставкой 23% годовых. Определить срок заменяющей ренты.
8 КРЕДИТ (15 б.)

7. Покупатель приобрел телевизор стоимостью 25 000 руб. При этом он сразу уплатил 35% стоимости, а на оставшуюся сумму получил кредит на 5 месяцев под 22% годовых по простой ставке. Кредит погашается ежемесячными платежами. Требуется составить план погашения равными суммами по основному долгу и выплатой процентов, начисляемых на его оставшуюся часть.