Финансы

Решения оформлены в программе Excel.
Приводится формулировка задачи, решение и выводы.
Раздел 1. Задачи по финансовой математике
1. Заем в 980 тыс. руб. погашается равномерными периодическими платежами по 100 тыс. руб. каждые полгола в течение семи лет. Определите годовую ставку процента.

2. Рассчитайте номинал облипший, размещенной с дисконтом 39.13% 1 ноября 1995 года по цене 45000 руб. Облигации погашаются 1 февраля 1996 года.

3. Рыночная ставка дисконта по 3-месячному депозитному сертификату — 15% годовых. Номинал 100000 руб. Определите цену продажи.

Раздел 2.1 Инвестирование
Задание 9
Единовременное капитальные вложения, связанные с приобретением и упаковкой специального оборудования, для каждого варианта инвестирования равны 150 тыс.р. Применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в размере 30 тыс.р. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования для всех проектов равна нулю и не предусматривается наличие ликвидационных денежных потоков. Величина денежных потоков по инвестиционным проектам представлена в табл. 1.3.8.
На основании исходных данных табл. 1.3.8 требуется:
1. Определить ежегодную величину прибыли по каждому проекту.
2. Рассчитать средние инвестиционные затраты за пятилетний период.
3. Вычислить среднегодовую прибыль каждого проекта.
4. Оценить привлекательность предложенных инвестиционных проектов, используя показатель учётной нормы рентабельности (ARR).
5. Составить аналитическое заключение.

Таблица 1.3.8
Денежные потоки и прибыль инвестиционных проектов*, тыс. р.
Период времени (t), лет Проект A Проект B Проект C
Денежный поток Прибыль Денежный поток Прибыль Денежный поток Прибыль
1 90 30 60
2 75 45 60
3 60 60 60
4 45 75 60
5 30 90 60
*Рентабельность финансово-хозяйственной деятельности коммерческой организации равна 22%

Методические указания к решению задания 9
В ходе анализа экономической целесообразности долгосрочных инвестиций с использованием показателя учётной нормы рентабельности (ARR) необходимо найти отношение средней арифметической посленалоговой прибыли к средним учётным инвестициям. Если по окончании инвестиционного проекта имеется возможность получения ликвидационного денежного притока (в результате реализации внеоборотных и текущих активов, погашения долгосрочной и краткосрочной задолженности), то его прогнозируемая величина должна быть исключена из первоначальной суммы капиталовложений. Если ARR для альтернативных вариантов капиталовложений будет одинаковой, то оценку эффективности проектов рекомендуется осуществлять с использованием критерия чистой текущей стоимости проектных денежных потоков. Математически показатель ARR можно выразить следующей формулой:
.
Раздел 2.2 Анализ и оценка риска в долгосрочном инвестировании
Задание 9
На основании данных табл. 1.5.9 требуется:
1. Определить уровень рискованности инвестиционных проектов A, B и C.
2. Составить аналитическое заключение, в котором обосновать выбор наиболее безопасного варианта капитальных вложений.

Таблица 1.5.9
Расчёт ожидаемой величины проектного денежного потока*
№ п/п 1-й год 2-й год 3-й год
CF, тыс.р. Вер-ть, коэф. Взвеш. величина CF, тыс.р Вер-ть, коэф. Взвеш. величина CF, тыс.р Вер-ть, коэф. Взвеш. величина
Проект A
1.1 150 0,5 200 0,5 150 0,5
1.2 180 0,5 250 0,5 180 0,5
Ожидаемая величина X X X X
Проект B
2.1 205 0,6 250 0,5 250 0,7
2.2 314 0,4 250 0,5 280 0,3
Ожидаемая величина X X X X
Проект C
3.1 166 0,6 180 0,6 200 0,5
3.2 135 0,4 150 0,4 190 0,5
Ожидаемая величина X X X X
*Единовременные инвестиционные затраты равны для всех проектов и составляют 400 тыс. р.; проектная дисконтная ставка для всех проектов равна 10%.

Методические указания к решению задания 9
Для оценки уровня рискованности представленных вариантов капитальных вложений необходимо определить показатели стандартного отклонения и коэффициента вариации чистой текущей стоимости проектных денежных потоков. Расчёт вариации CF рекомендуется осуществлять по каждому проекту в специальной аналитической табл. 1.5.10.

Таблица 1.5.10
Расчёт вариации денежного потока инвестиционного проекта в t-м периоде
№ п/п Ожидаемая величина CF и прогнозируемое его значение, тыс.р. Отклонение от ожидаемой величины (гр.1-гр.1 стр.1), тыс.р. Квадрат отклонения (гр.2*гр.2) Вероятность события, коэф. Взвешенная величина (гр.3*гр.4)
A 1 2 3 4 5
1 X X X X
2
…
m
m+1 Вариация проектного денежного потока (гр.5 стр.2+…+стр.m)

Ожидаемая величина показателя чистой текущей стоимости (ENPV) рассчитывается по формуле
,
где - ожидаемая величина проектного денежного потока в t-м периоде.

Если денежные потоки равномерно распределяются в течение стандартного временного интервала, а в различные периоды времени не зависят друг от друга (проекты A и B), то стандартное отклонение NPV ( ) может быть найдено по формуле:
,
где - вариация проектного денежного потока в t-м периоде.
Если денежные потоки являются абсолютно зависимыми друг от друга (проект C), то стандартное отклонение NPV рекомендуется рассчитывать по формуле
,
где - стандартное отклонение денежного потока.

Искомое значение коэффициента вариации чистой текущей стоимости ( ) определяется отношением стандартного отклонения NPV к его ожидаемой величине. Инвестиционный проект, обладающий наименьшим , будет характеризоваться как наиболее безопасный вариант капитальных вложений.
Раздел 3.1 ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
Задача9. Банк выдал ссуды в сумме 150 млн. у.е. на один год на следующих условиях: за первые 90 дней ссудный процент составлял 20%; за следующие 90 дней – 325%; за следующие 90 дней – 30%; за последние 95 дней – 35%. Определите какую сумму, которую нужно вернуть банку?

Раздел 3.2 ДИСКОНТИРОВАНИЕ
Задача 9. Фирме необходим кредит 500 000 у.е. Банк согласен выдать кредит при условии, что он будет возращен в сумме 600 000 у.е. Простая учетная ставка, которую использует банк, равна 210% На какой срок будет предоставлен кредит?
Раздел 3.3 ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ
Задача 9.Два долговых обязательства: 300 000у.е. со сроком погашения 10 июня и 500 000у.е. со сроком погашения 1 августа заменяются одним платежом с продлением срока до 1 ноября. При объединении долговых обязательств применима простая учетная ставка 10% годовых. Требуется определить сумму нового платежа.