Решенные 6 задач по статистике. Динамика тренд распределение автокорреляция

Задача 1
Имеются следующие данные о производстве картофеля в хозяй¬ствах населения РФ за 2004—2009 гг.:
Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Произведено картофеля, млн т 24,9 25,0 24,4 23,3 24,2 25,2

Определить:
1) среднегодовой уровень производства картофеля за 2004— 2009 гг.;
2) абсолютные приросты производства картофеля по годам (цепные); цепные и базисные коэффициенты роста;
3) среднегодовой коэффициент роста производства картофеля в хозяйствах населения за 2005—2009 гг.
Задача 2
Требуется определить среднемесячную заработную плату одного рабочего на предприятии по следующим данным:
Месячная заработная плата, руб. Число рабочих, fi Середина интервала хi
8000-8500 10 8250
8500-9000 20 8750
9000-9500 48 9250
9500-10000 60 9750
10000-10500 42 10250
10500-11 000 20 10750
Итого 200 —
Задача 3
Имеются следующие данные об урожайности зерновых в одном из регионов:
Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Урожайность, ц/га 17,0 14,4 19,7 23,0 22,1 23,8

1. Проверить ряд на наличие автокорреляции.
2. Провести аналитическое выравнивание ряда.
3. Рассчитать теоретические значения урожайности, а также остаточную дисперсию.
4. С помощью критерия Дурбина — Ватсона проверить остаточные величины на автокорреляцию.
5. Рассчитать среднегодовой темп роста урожайности зерновых за 2006-2010 гг.
Задача 4
Имеются следующие данные о количестве проданных легковых автомобилей в РФ за 2001—2009 гг.:
Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Продано тыс. шт. 978 1248 1396 1311 1906 2038 2678 3290 2046
Определить:
1) среднегодовое количество продаж автомобилей;
2) среднегодовой темп роста продаж автомобилей, ориентированный на достижение:
а) конечного уровня 2009 г.;
б) общего количества автомобилей, проданных за 2002—2009 гг.
Задача 5
Провести аналитическое выравнивание данных о производстве молока в хозяйствах населения РФ за 2004—2009 гг.:
Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Произведено молока, млн т 16,6 16,1 16,1 16,5 16,7 16,7
Спрогнозировать производство молока на 2011 г. (на основе тренда).
Задача 6
Имеется следующее распределение 100 выборочно обследованных на торфяных участках проб по глубине залегания торфа:
Глубина залегания торфа, см Число проб
70-80 2
80-90 6
90-100 19
100-110 30
110-120 22
120-130 13
130-140 5
140-150 3
Итого 100
1. Рассчитать теоретические частоты исходя из гипотезы о нор¬мальном распределении.
2. С помощью критерия Пирсона проверить, согласуется ли эмпирическое распределение с гипотетическим нормальным распре¬делением.

Задача 1
Определить:
1) среднегодовой уровень производства картофеля за 2004— 2009 гг.;
2) абсолютные приросты производства картофеля по годам (цепные); цепные и базисные коэффициенты роста;
3) среднегодовой коэффициент роста производства картофеля в хозяйствах населения за 2005—2009 гг.
Задача 2
Требуется определить среднемесячную заработную плату одного рабочего на предприятии по следующим данным:
Месячная заработная плата, руб. Число рабочих, fi Середина интервала хi
8000-8500 10 8250
8500-9000 20 8750
9000-9500 48 9250
9500-10000 60 9750
10000-10500 42 10250
10500-11 000 20 10750
Итого 200 —
Задача 3
Имеются следующие данные об урожайности зерновых в одном из регионов:
Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Урожайность, ц/га 17,0 14,4 19,7 23,0 22,1 23,8

1. Проверить ряд на наличие автокорреляции.
2. Провести аналитическое выравнивание ряда.
3. Рассчитать теоретические значения урожайности, а также остаточную дисперсию.
4. С помощью критерия Дурбина — Ватсона проверить остаточные величины на автокорреляцию.
5. Рассчитать среднегодовой темп роста урожайности зерновых за 2006-2010 гг.
Задача 4
Имеются следующие данные о количестве проданных легковых автомобилей в РФ за 2001—2009 гг.:
Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Продано тыс. шт. 978 1248 1396 1311 1906 2038 2678 3290 2046
Определить:
1) среднегодовое количество продаж автомобилей;
2) среднегодовой темп роста продаж автомобилей, ориентированный на достижение:
а) конечного уровня 2009 г.;
б) общего количества автомобилей, проданных за 2002—2009 гг.
Задача 5
Провести аналитическое выравнивание данных о производстве молока в хозяйствах населения РФ за 2004—2009 гг.:
Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Произведено молока, млн т 16,6 16,1 16,1 16,5 16,7 16,7
Спрогнозировать производство молока на 2011 г. (на основе тренда).
Задача 6
Имеется следующее распределение 100 выборочно обследованных на торфяных участках проб по глубине залегания торфа:
Глубина залегания торфа, см Число проб
70-80 2
80-90 6
90-100 19
100-110 30
110-120 22
120-130 13
130-140 5
140-150 3
Итого 100
1. Рассчитать теоретические частоты исходя из гипотезы о нор¬мальном распределении.
2. С помощью критерия Пирсона проверить, согласуется ли эмпирическое распределение с гипотетическим нормальным распре¬делением.