МФКР. СФУ. 5 вариант

1 Начисление простых процентов
Задача 1. Ссуда в размере 10 тыс. рублей выдана с 20 января до 3 октября включительно под 6% годовых, год невисокосный. Проценты начисляются по простой процентной ставке. Найти размер погасительного платежа.
Задача 9. В контракте предусмотрено погашение долга через 120 дней в сумме 110 тыс. рублей. Первоначальная сумма долга – 100 тыс. рублей. Определить доходность операции в виде годовой ставки процентов и учетной ставки, если временная база 360 дней.
Задача 10. Стороны договорились о том, что из суммы ссуды, выданной на 210 дней, удерживается дисконт в размере 12%. Временная база – 360 дней. Определить цену кредита в виде годовой ставки процентов и учетной ставки.
2 Начисление по методу сложных процентов. Эквивалентность ставок
Задача 9. На сумму ссуды предусматривается непрерывное начисление процентов, причем сила роста изменяется дискретно: первые два года проценты начисляются по ставке 8%, следующие три года – по 9%, далее в течение 5 лет – по 10%. Определить множитель наращения.
Задача 11. Определить значение учетной ставки, эквивалентной ставке процентов 10%.
Задача 13. Определить эффективную ставку при начислении непрерывных процентов, если сила роста = 0,08.
3 Конверсия платежей. Инфляция и налогообложение
Задача 8. Допустим, что инвестиционный портфель растет в цене на 9% в год, а годовой темп инфляции составляет 5%. За сколько лет номинальная стоимость портфеля утроится? За сколько лет реальная стоимость портфеля утроится?
Задача 14. Ставка налога на проценты – 15%, процентная ставка – 45%, срок начисления – 3 года. Первоначальная сумма ссуды – 5 тыс. рублей. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налога.
Задача 15. Ставка налогообложения инвестора 28%. Если корпоративная облигация обеспечивает 9% доходность, какую доходность должны обеспечивать муниципальные облигации (налогом не облагаются), чтобы этот инвестор предпочел их корпоративным облигациям?
4 Постоянные финансовые ренты
Задача 2. Для создания резервного фонда ежегодно выделяется по 4 тыс. рублей. На аккумулируемые средства начисляются сложные проценты по ставке 6%. Необходимо определить общую сумму фонда через 5 лет для следующих вариантов поступления средств и начисления процентов:
a) поступление в конце года, начисление процентов по полугодиям;
b) поступления в конце квартала, начисление процентов по полугодиям;
c) квартальное поступление и начисление процентов.
Задача 13. Пусть в начале каждого месяца на счет вносится сумма, равная 1,5 тыс. рублей. Определить накопленную сумму через 3 года при условии, что проценты начисляются по ставке 20 %, причем в пределах года на поступающие суммы начисляются простые проценты, а за целые годовые периоды – сложные.
Задача 16. Какова доходность инвестиций, измеренная в виде силы роста, если затрачено 1 млрд. рублей? Годовая отдача ожидается в размере 200 тыс. рублей, поступающих равномерно в пределах года, срок отдачи – восемь лет.
5 Переменные потоки платежей
Задача 4. Ожидается, что объем реализации в течение двух лет увеличивается поквартально на 25 тыс. рублей. Начальный объем – 500 тыс. рублей, проценты начисляются по годовой ставке 20%. Найти наращенную сумму к концу двухлетнего срока.
Задача 8. Ожидается, что снижение затрат составит 5% в год. Какова общая сумма потока расходов, если первоначальный объем затрат - 100 тыс. рублей, срок – 5 лет, ставка сравнения - 10% годовых.
Задача 10. Немедленная рента постнумерандо с условиями R = 2 тыс. рублей и сроком 8 лет откладывается на три года без изменения срока самой ренты, процентная ставка для пролонгирования договора - 10 % годовых. Найти размер ежегодного заменяющего взноса.
6 Плаирование погашения долгосрочной задолженности
Задача 3. Под залог недвижимости выдана на 15 лет ссуда в размере 100 тыс. рублей. Погашение ежемесячное, постнумерандо, на долг начисляются проценты по ставке 12% годовых. Найти размер ежемесячного взноса и остаток задолженности на конец 10 года.
7 Анализ финансово-кредитных операций
Задача 1. При выдаче ссуды на 200 дней под 40 % годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 1 % суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции?
8 Анализ ценных бумаг
Задача 2. Облигация реализована по курсу 95, срок 8 лет. Предусматривается начисление процентов по ставке 5% . Определить ставку помещения при условии, что проценты и номинал погашаются в конце срока.
Задача 9. Акции компании Spring Valley Bedding продаются по $53 за акцию. Ожидается, что дивиденд будет расти с темпом 6 % в год все время. Компания только что выплатила дивиденды в размере $3 на акцию. Вычислите внутреннюю ставку доходности.
9 Измерение эффективности инвестиций
Задача 1. Оборудование, стоимость которого на момент предоставления в аренду равна 7 тыс. рублей, сдано на 4 года. Остаточная стоимость на момент окончания аренды оценивается в 400 тыс. рублей. Требуемая доходность по данной операции – 15%. Определить размер арендной платы, которая обеспечивает заданную доходность, если
a) платежи вносятся в конце года;
b) платежи вносятся в начале года.

Решение задач с подробным описанием