МФКР. СФУ. 10 вариант

Подробное решение задач.
1 Начисление простых процентов
Задача 2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый год – 6%, в каждом следующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.
Задача 10. Стороны договорились о том, что из суммы ссуды, выданной на 210 дней, удерживается дисконт в размере 12%. Временная база – 360 дней. Определить цену кредита в виде годовой ставки процентов и учетной ставки.
Задача 11. Предполагается помесить 2 тыс. долл. США на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита – 27,07 рублей, ожидаемый курс покупки – 29,2 рублей за долл. Процентные ставки: рублевая – 6 %, валютная 8 %. Срок депозита – 3 месяца. Найти наращенную сумму и максимально допустимое значение курса.
2 Начисление по методу сложных процентов. Эквивалентность ставок
Задача 9. На сумму ссуды предусматривается непрерывное начисление процентов, причем сила роста изменяется дискретно: первые два года проценты начисляются по ставке 8%, следующие три года – по 9%, далее в течение 5 лет – по 10%. Определить множитель наращения.
Задача 11. Определить значение учетной ставки, эквивалентной ставке процентов 10%.
Задача 12. Контракт предусматривает начисление сложных процентов по номинальной ставке 30%, начисление поквартальное, срок ссуды 2 года. Определить эквивалентную этим условиям ставку простых процентов.
3 Конверсия платежей. Инфляция и налогообложение
Задача 8. Допустим, что инвестиционный портфель растет в цене на 9% в год, а годовой темп инфляции составляет 5%. За сколько лет номинальная стоимость портфеля утроится? За сколько лет реальная стоимость портфеля утроится?
Задача 10. Определить реальную ставку процента при условии, что ожидаемая инфляция 20%, а кредиты выдаются под 16% с квартальным обслуживанием.
Задача 11. В январе сложились ожидания квартальной инфляции на уровне 3,5%, а ставка депозитного вклада 12% при ежемесячном обслуживании. Определить реальную доходность операции.
4 Постоянные финансовые ренты
Задача 1. Во сколько раз наращенная сумма постоянной ренты сроком 6 лет будет больше годового взноса, если на платежи начисляются годовые проценты по ставке 6%. Платежи производятся:
a) раз в конце года;
b) поквартально;
c) через 2 года.
Задача 6. Определить размеры периодических взносов при условии, что срок инвестирования 5 лет, ставка 40 % годовых, платежи ежегодные, для следующих целей:
a) создания целевого фонда в сумме 100 тыс. рублей;
b) погашения в рассрочку задолженности в сумме 100 тыс. рублей.
Задача 11. Какую сумму получит экспортер при учете портфеля векселей, выданных ему в виде уплаты за товар, если каждый вексель выписан на 5.000 долларов США, погашение векселей производится последовательно по полугодиям. При этом банк учитывает векселя по учетной ставке 8 %, а общее число векселей равно 6.
5 Переменные потоки платежей
Задача 1. График предусматривает следующий порядок выдачи ссуд во времени: на 1 июля 200n года - 50 тыс. рублей, на 1 апреля 200(n+1) года - 150 тыс. рублей, на 1 января 200(n+2) года - 180 тыс. рублей. Найти сумму задолженности на 1 октября 200(n+3) года, если кредит выдан под 20% годовых.
Задача 2. По условиям соглашения производятся периодические взносы, причем общий срок выплат (5 лет) делится на два периода. В первом из них (3 года) выплачивается по 10 тыс. рублей в конце каждого полугодия; во втором – по 12 тыс. рублей в начале года. Ставка процентов в первом периоде - 30% годовых, во втором - 20%. Необходимо найти наращенную сумму.
Задача 10. Немедленная рента постнумерандо с условиями R = 2 тыс. рублей и сроком 8 лет откладывается на три года без изменения срока самой ренты, процентная ставка для пролонгирования договора - 10 % годовых. Найти размер ежегодного заменяющего взноса.
6 Планирование погашения долгосрочной задолженности
Задача 3. Под залог недвижимости выдана на 15 лет ссуда в размере 100 тыс. рублей. Погашение ежемесячное, постнумерандо, на долг начисляются проценты по ставке 12% годовых. Найти размер ежемесячного взноса и остаток задолженности на конец 10 года.
7 Анализ финансово-кредитных операций
Задача 2. Вексель учтен по ставке d = 8 % за 180 дней до его уплаты. При выполнении операции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0,5%. Определить доходность операции учета векселя.
8 Анализ ценных бумаг
Задача 1. Корпорация Pepsico Capital Corporation выпустила облигации без выплаты процентов (выпуск в 1981 году, погашение в 1984 году) на сумму 75 млн. $. Курс, по которому реализовалась облигация, равен 67,5. Определить доходность такой облигации.
Задача 12. Компания Elk Mound Candy в настоящий момент времени выплачивает дивиденд в сумме $3 за акцию. Ожидается, что дивиденд будет расти с постоянным темпом 6 % в год. Акции с аналогичным уровнем риска обеспечивают 10% ожидаемую доходность. Вычислите внутреннюю стоимость акций компании на данный период с учетом того, что акция будет продана через три года по ее ожидаемой внутренней стоимости.
9 Измерение эффективности инвестиций
Задача 1. Оборудование, стоимость которого на момент предоставления в аренду равна 7 тыс. рублей, сдано на 4 года. Остаточная стоимость на момент окончания аренды оценивается в 400 тыс. рублей. Требуемая доходность по данной операции – 15%. Определить размер арендной платы, которая обеспечивает заданную доходность, если
a) платежи вносятся в конце года;
b) платежи вносятся в начале года.