Задачки по теории вероятностей часть 5 8 штук

Математическая статистика.
Точечные оценки случайных величин.
2. РЕШЕНИЕ:
Случайная величина Х подчинена биноминальному закону распределения с неизвестным параметром p. В таблице дано эмпирическое распределение числа появления события А в 1000 испытаниях, разбитых на ni опытов по 10 испытаний в каждом с xi появлениями в этих 10 испытаниях. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестной вероятности р.
xi 0 1 2 3 4 5 6 7
ni 1 4 9 20 28 22 11 5
3. Скорость автомобиля определялась двумя приборами. Точность первого прибора характеризуется величиной среднего квадратического отклонения км/ч, точность второго км/ч. Первым способом получен результат км/ч, вторым км/ч. Определить приближенное значение скорости и оценить точность ее определения.
4. Проведено пять измерений скорости автомобиля и получены результаты: 81;80;80,5;82;81 км/ч. Точность прибора характеризуется величиной среднего квадратического отклонения = 0,1 км/ч. Определить приближенное значение скорости и оценить точность ее определения.
5. Проведено три серии измерений скорости автомобиля, истинное значение которой неизвестно. Определить приближенное значение измеряемой скорости и оценить ее точность, если получены результаты измерений:
-1-я серия Х11=90 км/ч, Х12=95 км/ч, Х13=85 км/ч, (км/ч)2
-2-я серия Х21=88 км/ч, Х22=90 км/ч, Х23=92 км/ч, (км/ч)2
-3-я серия Х31=91 км/ч, Х32=94 км/ч, Х33=88 км/ч, (км/ч)2
6. Прибором, не имеющим систематических ошибок, проведено шесть независимых измерений температуры воздуха. Получены результаты: 23,8;23,5;23,0;22,9;22,1;24,5. Определить статистическую оценку среднего дисперсии, точность статистической оценки.
7. Прибором, не имеющим систематических ошибок, проведено шесть независимых измерений температуры воздуха. Получены результаты: 12,4;13,6;12,1;13,1;13,2;12,9. Определить статистическую оценку среднего квадратического отклонения и оценить его точность.
8. Проведено три серии измерений различных величин одним прибором. Получены результаты
Проведено три серии измерений скорости автомобиля, истинное значение которой неизвестно. Определить приближенное значение измеряемой скорости и оценить ее точность, если получены результаты измерений:
-1-я серия
Х11=90 км/ч, Х12=95 км/ч, Х13=85 км/ч, Х14=90 км/ч
-2-я серия
Х21=88 км/ч, Х22=90 км/ч, Х23=92 км/ч,
-3-я серия
Х31=91 км/ч, Х32=94 км/ч, Х33=88 км/ч, Х34=89 км/ч, Х35=93 км/ч
2.Функция плотности вероятности распределения системы случайных величин задана выражением Определить а) коэффициент с. б) функцию распределения F(x,y).

полученная оценка -отлично