Решение задач по теории вероятности

Задание №1.
В партии из 10 изделий имеют скрытый дефект 4 изделия. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?
Задание №2
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна p_1=0,05;для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны p_2=0,3,p_3=0,3.
Найти вероятность того, что:
а) только один стрелок поразит цель;
б) только два стрелка поразят цель;
в) все три стрелка поразят цель.
Задание №3
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количистве: 18 с первого завода, 32 со второго, 30 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе – 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7.
Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
Задание №4
В круг радиуса R вписан квадрат. В круг случайным образом бросается 150 точек. Найти вероятность того, что попало в квадрат: а) 90 точек; б) более 95 точек.
Задание №5
Задан закон распределения д.с.в. Х таблицей. Найти α. Построить многоугольник распределения. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), функцию распределения F(х) и построить ее график.

-7 -5 -2 3 8
0,35 0,2 0,1 0,3
Задание №6
Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. Найти параметр С, функцию распределения F(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания случайной величины Х в интервал [5π/6;π].

Решение задач по теории вероятности, непрерывным случайным величинам

Подробное решение задач по теории вероятности 1-2 курс. Задачи решаются с помощью перестановок, формул полной вероятности и т.д.