Рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов

Решение.
1. Определим значения случайной величины η, которая
является дискретной. Случайная величина η «стоимость ремонта» может принимать только четыре значения.
х1 = 0 - ни один блок не потребует замены;
х2 = С1 = 7 - только блок А потребует замену;
х3 = С2 = 12 - только блок В потребует замену;
х4 = С1 +С2 = 19 - оба блока потребуют замену.
Чтобы вычислить вероятность каждого из значений хi, следует сначала найти вероятности выхода из строя блоков А и В.
Обозначим А - выход из строя блока А, Ai – отказ i-го элемента (i = 1,2,3). Блок А откажет, если откажут все три элемента, т.е. произойдет событие А=А1А2А3.
...

В заданиях 21 – 30 рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов: p1=0.3, p2=0.2, p3=0.1, p4=0.1, p5=0.2, p6=0.2, p7=0.3. При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет С1, блока В – С2 единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя.
1. Найти случайную величину η - стоимость восстановления прибора за период времени Т;
1.1. построить её ряд и функцию распределения;
1.2. вычислить математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение.
2. Построить модель найденной случайной величины для двадцати приборов (методом жребия получить её 20 значений):
2.1. найти экспериментальные ряд и функцию распределения; 2.2. найти оценки математического ожидания, дисперсии и
среднего квадратического отклонения;
2.3. построить графики теоретических и экспериментальных ряда и
функции распределения.
3. С помощью критерия Пирсона оценить соответствие экспериментального распределения теоретическому с уровнем значимости α=0,05.