Задача 4.3. 3

Задача 4.3.3. Воздействие случайного стационарного сигнала на линейную радиоцепь.
На линейную цепь с коэффициентом передачи K(jw) или импульсной характеристикой g(t) действует
стационарный случайный процесс с известной спектральной плотностью мощности Gвх(w)
или корреляционной функцией Kвх(t) (табл. 4.3.5 и 4.3.6).
В табл. 4.3.5 и 4.3.6 приняты обозначения: G0 - спектральная плотность мощности "белого" шума
на входе; D=s^2вх - дисперсия входного случайного процесса; a - постоянная, характеризующая
скорость убывания корреляционной функции; t - временной сдвиг; ItI - модуль сдвига t; K0 -
наибольшее значение коэффициента передачи линейной цепи; tф - постоянная времени линейной цепи
(фильтра), при этом аф=1/tф; w0=2*pi*f0 - центральная частота спектра случайного процесса или линейной цепи.
Требуется определить:
1) спектральную плотность мощности на выходе Gвых(w) и построить нормированные графики Gвх(w), K^2(w) и Gвых(w);
2) эффективную ширину энергетического спектра (по уровню 0.5) Dwэф входного и выходного процессов;
3) дисперсию выходного процесса Dвых=s^2вых;
4) корреляционную функцию на выходе Квых(t) и построить нормированный график.