Эконометрика Контрольная работа Вариант 9 (3 задачи) МГСУ

Содержание

Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 6

отсутствует (не требуется)

Задание 1
Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения:
Таблица 1
Спрос на продукт
Х Р
25 0,2
32 0,3
47 0,1
50 0,30
55 0,05
60 0,05

Издержки на производство единицы продукции составляют 5 у.е., продукция продается по фиксированной цене 10 у.е. за единицу. Целью производителя является максимизация ожидаемой прибыли. Какова величина ожидаемой прибыли и ее дисперсия.

Задание 2
Данные наблюдений за СВ X и Y представлены следующей таблицей:
Таблица 3
Исходные данные
X Y
6 4
9 7
14 8
16 7
18 5

Необходимо нанести точки наблюдений на декартову систему координат, вычислить ковариацию и коэффициент корреляции, сделать выводы о линейной зависимости между переменными (о силе и направлении).

Задание 3
Исследование зависимости между среднемесячными доходами (x) на семью и расходами (y) на покупку кондитерских изделий представлены в таблице 5:
Таблица 5
Данные по семьям
Семья 1 2 3 4 5 6 7
Доходы, тыс. руб. 48 38 54 42 34 46 34
Расходы на кондитерские изделия, руб. 750 680 780 710 640 730 660

По имеющимся данным –
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
5. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и коэффициента корреляции.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. Оцените полученные результаты, оформите выполненное задание в виде отчета.