Эконометрика НГУЭУ 6 вариант

Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика" НГУЭУ 6 вариант.


Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 20 случайно выбранных домохозяйств.
Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
Домохозяйства Накопления, у Доход, х1 Стоимость имущества, х2 Домохозяйства Накопления, у Доход, х1 Стоимость имущества, х2
1 16,1 39,1 43,7 11 23,5 67,4 61,8
2 33,8 79,5 29,8 12 8,1 24,2 54,5
3 10,8 26,9 32,8 13 32,6 79,4 71,2
4 28,7 74,2 65,1 14 15,1 48,1 76,8
5 36,4 73,8 43,3 15 23,0 53,7 43,5
6 30,4 43,0 59,0 16 24,1 48,0 28,7
7 27,1 60,2 65,9 17 13,9 32,0 24,5
8 31,7 31,0 29,3 18 22,0 44,4 30,0
9 9,7 26,7 28,6 19 34,3 81,3 42,9
10 28,8 64,8 37,2 20 35,0 78,5 44,8
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинутьгипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом снадежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимостинакоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии снадежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишераоценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Для домохозяйства с доходом 43,8 ден. ед. дать точечный и интервальныйпрогноз накоплений с надежностью 0,95.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессиидля зависимости накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснитьэкономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентовмножественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для нихдоверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации.Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессиис надежностью 0,95.
12. Для домохозяйства с доходом 43,8 ден. ед. и стоимостью имущества 52,1ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.



Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1993-2009 гг.:
Год Объем платных услуг, млн. руб. Год Объем платных услуг, млн. руб.
1993 14,7 2002 18,4
1994 17,5 2003 19,9
1995 13,8 2004 20,7
1996 14,4 2005 22,4
1997 15,5 2006 23,2
1998 18,1 2007 25,7
1999 19,4 2008 21,9
2000 21,2 2009 26,6
2001 18,8
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонныхколебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверитьстатистическую значимость соответствующего уравнения регрессии снадежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2010 г. снадежностью 0,9.


Тестовые задания
Укажите или напишите номер правильного ответа
1.Коэффициент корреляции, равный нулю, показывает, что между переменными:
a) линейная связь отсутствует;
b) отсутствует зависимость;
c) существует линейная связь;
d) ситуация неопределенная.


2.Какое значение может принимать коэффициент детерминации?
a) 0,4;
b) -0,5;
c) -1,2;
d) 1,1.

3. Величина, рассчитанная по формуле , является оценкой:
a) коэффициента детерминации;
b) парного коэффициента корреляции;
c) частного коэффициента корреляции;
d) коэффициента регрессии.


4.Стандартная ошибка коэффициента множественной регрессии равна
a) корню из произведения дисперсии остатков на диагональный элемент матрицы, обратной к матрице системы нормальных уравнений;
b) произведению дисперсии остатков на квадрат наибольшей ошибки;
c) величине, обратной значению коэффициента регрессии;
d) произведению дисперсии остатков на диагональный элемент матрицы, обратной к матрице системы нормальных уравнений


5.Исходные значения фиктивных переменных
a) 0 и 1;
b) количественные;
c) качественные;
d) неизвестны.


6.По формуле
вычисляется
a) дисперсия остатков;
b) коэффициент асимметрии;
c) коэффициент эксцесса;
d) статистика Дарбина-Уотсона.


7. Гетероскедастичность – это
a) наличие корреляции между зависимой переменной и случайной составляющей уравнения;
b) наличие корреляции между независимой и зависимой переменными;
c) наличие корреляции между независимыми переменными;
d) непостоянство дисперсии случайной составляющей уравнения в разных наблюдениях

8.Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются:
a) периодическим воздействием на величину экономического показателя ;
b) случайным воздействием на уровень временного ряда;
c) долговременным воздействием на уровень временного ряда
d) возможностью расчета значения компоненты с помощью аналитической функции от времени.


9.Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то в качестве трендовой модели можно использовать
a) логарифмический тренд;
b) экспоненциальный тренд;
c) линейный тренд;
d) логистическую функцию.


10.Для оценки параметров приведенной формы модели используется
a) двухшаговый МНК;
b) МНК;
c) косвенный МНК;
d) обобщенный МНК.