Эконометрика Контрольная работа Вариант 8 (3 задачи) МГСУ

Содержание

Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 7

отсутствует (не требуется)

Задание 1
Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения:
Таблица 1
Спрос на продукт
Х Р
1500 0,10
1730 0,05
1890 0,05
1900 0,20
1920 0,30
2000 0,30

Издержки на производство единицы продукции составляют 5 у.е., продукция продается по фиксированной цене 10 у.е. за единицу. Целью производителя является максимизация ожидаемой прибыли. Какова величина ожидаемой прибыли и ее дисперсия.

Задание 2
Данные наблюдений за СВ X и Y представлены следующей таблицей:
Таблица 3
Исходные данные
X Y
2 2
3 7
5 8
7 6
9 2

Необходимо нанести точки наблюдений на декартову систему координат, вычислить ковариацию и коэффициент корреляции, сделать выводы о линейной зависимости между переменными (о силе и направлении).
Задание 3
Фирма провела рекламную компанию. Через семь недель фирма решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив недельные объёмы продаж (y) с расходами на рекламу (x):
Таблица 5
Данные за семь недель
№ недели 1 2 3 4 5 6 7
Расходы на рекламу, тыс. руб. 5 8 6 5 3 9 12
Недельные объемы продаж, тыс. руб. 72 76 78 70 68 80 82

По имеющимся данным –
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
5. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и коэффициента корреляции.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. Оцените полученные результаты, оформите выполненное задание в виде отчета.