ВИБ (Волгоград) Эконометрика Вариант 17 Задачи 9, 12, 27, 32, 45, 57, 63

Содержание
Задача 1 (Задача 9) 3
Задача 2 (Задача 12) 10
Задача 3 (Задача 27) 12
Задача 4 (Задача 32) 14
Задача 5 (Задача 45) 15
Задача 6 (Задача 57) 17
Задача 7 (Задача 63) 19
Список использованной литературы 22

отсутствует (не требуется)

Задача 1 (Задача 9)

В таблице приведена зависимость прибыли банка Y от объема межбанковских кредитов и депозитов Х:

xi 2,1 2,2 2,3 2,5 2,9 3,3 3,8 4,5

yi 25,6 26,7 26,5 29,2 28,9 30,5 34 38,1

1.Построить корреляционное поле. Выдвинуть предположение о характере статистической зависимости между переменными X и Y.

2.Найти параметры линейного уравнения регрессии. Поясните экономический смысл выборочного коэффициента регрессии.

3.Найти коэффициент парной корреляции и оценить тесноту связи на основе таблицы Чеддока.

4.Найти коэффициент детерминации R2.

5.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии на уровне 0,05, используя F-статистику.

6.Полученное уравнение регрессии изобразить графически. Сделать вывод о качестве построенной модели.

7.Вычислить прогнозное значение при прогнозном значении x0, составляющем 130% от среднего уровня x.



Задача 2 (Задача 12)

Для двух видов продукции А и B зависимость расходов предприятия Y (тыс. руб.) от объема производства X (шт.) характеризуется данными, представленными в таблице:

Уравнение регрессии Показатель корреляции Число наблюдений

у = 160+0,8х 0,85 30

у=50*х^0,6 0,72 25

1. Поясните экономический смысл величин 0,8 и 0,6 в уравнениях регрессии.

2. Оценить статистическую значимость каждого уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости 0,05.



Задача 3 (Задача 27)

Для изучения рынка жилья в городе по данным о 18 коттеджах было построено уравнение множественной регрессии:

у=21,1-6,1*х1+0,94*х2+3,57*х3

Стандартные ошибки параметров уравнения регрессии: 5,0, 1,8, 0,25 и 0,92.

х1 – расстояние до центра города, км;

х2 – полезная площадь объекта, м2;

х3 – число этажей в доме, ед.

Множественный коэффициент детерминации: R2 = 0,65.

Найдите скорректированный коэффициент детерминации. Оцените статистическую значимость параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента на уровне 0,01.



Задача 4 (Задача 32)

В результате исследования зависимости среднедневной заработной платы Y от среднедушевого прожиточного минимуме в день одного трудоспособного Х по n территориям региона было получено линейное уравнение регрессии у=a+b*х.

Исследуйте остатки данного уравнения регрессии на гетероскедастичность с помощью теста Голдфельда-Квандтана уровне значимости α = 0,01, если остаточные суммы квадратов для первой и второй групп соответственно равны S1 = 21,03, S2 = 4,55, число степеней свободы остаточных сумм квадратов равны .



Задача 5 (Задача 45)

Для линейного уравнения регрессии (т – число независимых переменных в уравнении) исследуйте остатки на наличие автокорреляции на уровне значимости α = 0,05, используя тест Дарбина-Уотстона, если СУММА (et-et-1)^2=3,24, СУММАet = 4,05. Число наблюдений Т = п = 19, т = 1.



Задача 6 (Задача 57)

В результате анализа динамики объема продаж торгового предприятия за 2001-2013 гг. было выявлено, что модель временного ряда имеет только трендовую составляющую y=14.6+0.2*t , где t = 1, 2, …, 13.

Сделайте точечный и интервальный прогноз объема продаж продукции предприятия в момент t0 = 15 на уровне значимости α = 0,01, остаточная сумма квадратов отклонений 0,9.



Задача 7 (Задача 63)

Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

Конъюнктурная модель имеет вид:

Сt = a1 + b11Yt + b12Ct-1+e1

It=a2+b21rt+b22It-1+e2

rt=a3+b31Yt+b32M+e3

Y=C+I+G

С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

r – процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t-1 – предыдущий период.