Эконометрика (Вариант 6, Новосибирский ГМУ)

Задача 1
По 10 однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Количество рабочих с профессиональной подготовкой, % 10 12 14 17 24 28 30 35 40 50
Количество бракованной продукции, % 18 17 14 12 10 10 8 9 6 6
К пункту 6. Значение =27.
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения ( - задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
Задача 2
Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были исследованы следующие данные:
№ п/п Рентабельность, прибыль в % к стоимости основных и оборотных фондов (Y) Производительность труда, у.е. на 1 работника (X1) Средний возраст производственного оборудования, лет. (X2)
1 7 7 20
2 8 10 19
3 7 9 21
4 9 11 17
5 9 11 16
6 8 11 18
7 11 13 15
8 11 14 14
9 16 17 10
10 15 18 11
11 19 21 9
12 16 18 11
13 18 20 10
14 17 20 10
15 19 22 9
16 20 23 8
17 11 12 15
18 11 11 14
19 10 12 13
20 15 17 12

1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, проверьте их значимость для α = 0,05, сделайте выводы.
2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.
3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию.
4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объясните их смысл.
5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.
6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05. Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц Уровень безработицы, %
Январь 8,9
Февраль 8,6
Март 8,4
Апрель 8,1
Май 7,9
Июнь 7,6
Июль 7,3
Август 7,2
Сентябрь 7,0

1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.
2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).
3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
4) Сделайте выводы.
Задача 4
Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Индекс потребительских цен (в % к кварталу 9) 139 132 126 121 117 112 106 100 100
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л.) 65 68 72 75 77 80 83 85 89

1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры.
2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:
а) по исходным уровням ряда;
б) по первым разностям уровней рядов;
в) по отклонениям от тренда.
3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.
Задача 5
В таблице приведены данные по объему продаж компании АПИ в странах Восточной Европы в период 1994 - 1997 гг.:
Год Объем продаж мазута, тыс. баррелей
Январь-апрель Май-август Сентябрь-декабрь
1994
1995
1996
1997 35
36 41
45 15
19
22
26 42 44
47
52

1) Постройте график ряда динамики.
2) Оцените характер сезонных колебаний и сделать выбор между моделью с сезонной и мультипликативной компонентой.
3) Проведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней.
4) Найдите значения десезонализированных данных и нанесите их на график.
5) В предположении существования линейного тренда постройте модель с аддитивной или мультипликативной компонентой.
6) Рассчитайте ошибку, среднее абсолютное отклонение (MAD) и среднеквадратическую ошибку (MSE) модели.
7) Сделайте прогноз на ближайшие три календарных периода времени. Прокомментируйте вопрос о вероятной точности ваших прогнозов.
Список использованных источников

Контрольная работа по предмету "Эконометрика" (Вариант 6) была сделана для Новосибирского Государственного Медицинского Университета мае 2018 года.
Всего пять заданий.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
Оригинальность работы по Antiplagiat.ru на 16.10.2019 г. составила 44%....