Эконометрика ФУ при Правительстве РФ (Краснодар) Вариант 3 (2 задания)

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 14

Задание 1
По 12 районам имеются данные, которые приведены в таблице 1:
Таблица 1
Исходные данные
Район ↓ Прибыль от реализации продукции (млн.руб.),
y Среднегодовая стоимость основных средств (млн.руб.),
x
1 226 318
2 201,5 268,5
3 199,5 245,5
4 151 227
5 251 348
6 104 180
7 184 234
8 180 228
9 177,5 246
10 155 212,5
11 231 274,5
12 208 304

Необходимо:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений:
1) парной линейной регрессии;
2) парной степенной регрессии;
3) парной показательной регрессии.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности.
5. Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, полученным в п.п. 4 и 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование. Все эти характеристики вынести в отдельную сводную аналитическую таблицу.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 13% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.
8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Задание 2
По исходным данным, приведенным в таблице 5, используя аналитическую форму метода наименьших квадратов требуется:
1) рассчитать парные коэффициенты корреляции, составить матрицу парных коэффициентов корреляции факторов (ryx1, ryx2, rx1x2);
2) оценить значимость коэффициентов корреляции (tr);
3) определить бета-коэффициенты (βi);
4) рассчитать коэффициенты регрессии для построения классической модели множественной регрессии (bi), а также параметр а;
5) вычислить средние коэффициенты эластичности (Эyxi);
6) рассчитать частные коэффициенты корреляции, оценить их значимость (ryx1.x2, ryx2.x1, rx1x2.y);
7) определить множественный индекс корреляции и индекс детерминацииRyx1x2, R2yx1x2;
8) вычислить дисперсионное отношение Фишера (общий и частный критерии Fфакт, Fx1, Fx2);
9) оценить стандартные ошибки коэффициентов регрессии (статистическую значимость коэффициентов с уровнем значимости 0,05tbi);
10) построить линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. 1, 2, 8). Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели. Оценить качество построенной модели (индексы корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка аппроксимации);
11) представить графически: фактические и модельные значения (для однофакторной модели).
Построить также уравнение регрессии, используя «Пакет анализа» табличного процессора Excel, и полученные результаты сравнить с расчетами по методу наименьших квадратов.
Таблица 5
Исходные данные
№ наблюдения y x1 x2
1 10,6 865 165
2 19,7 9571 829
3 17,7 1334 400
4 17,5 6944 312
5 15,7 14397 1245
6 11,3 4425 341
7 14,4 4662 496
8 9,4 2100 264
9 11,9 1215 78
10 13,9 5191 599
11 8,9 4965 622
12 14,5 2067 461
13 14,5 14,2 3,2

y – производительность труда (тыс. руб./чел).
x1- стоимость сырья и материалов (тыс. руб.)
x2- расходы на подготовку и освоение производства (тыс. руб.)