Методы оптимальных решений ВАРИАНТ №6

Содержание

Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 3 9
Задача 4 25
Задача 5 28
Список использованных источников 34

-

Задача 1

«Принятие решения о целесообразности экспорта»
Условие.
Фирма «Альфа» производит некоторую продукцию промышленности строительных материалов и обычно продает ее оптовикам на внутреннем рынке по цене 20 ден. ед. за единицу продукции (здесь и далее цифры и единицы изменения носят условный характер). Мощность фирмы – 2000 единиц продукции в месяц. В настоящее время ее месячный выпуск составляет 1000 единиц. Фирме было предложено заключить контракт на экспорт 500 единиц продукции ежемесячно по цене 15 ден. ед. Обязательства по транспортировке товара по договору лежат на покупателе. Издержки на производство и сбыт в расчете на единицу продукции приведены в таблице
Управляющий фирмой не пожелал заключить контракт в связи с тем, что предлагаемая цена 15 ден. ед. не покрывает издержки 18 ден. ед. за единицу продукции.

Таблица 1 – Исходные данные
Задача 2

Группа из трех равноправных компаньонов оценивает три альтернативных решения по трехбалльной системе: лучшее решение – 3 балла, среднее – 2, худшее – 1.

Таблица 2 – Исходные данные
Задача 3

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.
1. Построить математическую модель задачи.
2. Привести задачу к стандартной форме.
3. Решить полученную задачу графическим методом.
4. Привести задачу к канонической форме.
5. Решить полученную задачу симплекс-методом.
6. Провести анализ модели на чувствительность.
7. Проанализировать результаты решения.

Таблица 3 – исходные данные
Задача 4

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-йобъект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:
Задача 5

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.
1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d ̅ для прошедшего года.
2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.
3. Найдите матрицу полных затрат H.
4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a %, а отрасли II—уменьшится на b %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления x ⃗ для следующего
года.
5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска d ⃗ для прошедшего года.
6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?
7. Известен вектор норм добавленной стоимости v ⃗ в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p ⃗.
8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.
9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Таблица 5 – Исходные данные