Эконометрика Вариант 6 (работа по теме нелинейная регрессия)

Содержание
Задание 3
Решение 4
1. Построение поля корреляции 4
2. Расчет параметров моделей регрессии 5
2.1 Параболическое уравнение 5
2.2 Степенное уравнение 8
2.3 Показательное уравнение 9
2.4. Полулогарифмическое уравнение 11
2.5.Обратная модель 13
2.6. Гиперболическая модель 14
3. Оценка качества моделей 17
3.1 Оценка качества полиноминальной модели 17
3.2 Оценка качества степенной модели 19
3.3 Оценка качества показательной модели 20
3.4 Оценка качества полулогарифмической модели 22
3.5 Оценка качества обратной модели 22
3.6 Оценка качества гиперболической модели 23
3.7 Выбор лучшей модели 24
4. Расчет коэффициента эластичности для полиноминальной модели 25
5. Прогнозирование по полиноминальной модели 25
Список использованной литературы 27

отсутствует (не требуется)

Задание
По 21 регионам страны изучается зависимость розничной продажи телевизоров, y от среднедушевых денежных доходов в месяц, x (табл. 1)
Таблица 1
Данные по регионам страны
№ х у
1 2,8 28
2 2,4 21,3
3 2,1 21
4 2,6 23,3
5 1,7 15,8
6 2,5 21,9
7 2,4 20
8 2,6 22
9 2,8 23,9
10 2,6 26
11 2,6 24,6
12 2,5 21
13 2,9 27
14 2,6 21
15 2,2 24
16 2,6 24
17 3,3 31,9
18 3,9 33
19 4 35,4
20 3,7 34
21 3,4 31

Задание:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений параболической, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной и гиперболической регрессий.
3. Постройте на одной диаграмме с полем корреляции линию регрес-сии.
4. В каждом случае оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество модели.
6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надеж-ность результатов регрессионного моделирования.
7. Выберите лучшее уравнение регрессии.
8. Дайте по выбранному уравнению оценку силы связи фактора с ре-зультатом с помощью среднего коэффициента эластичности.
9. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его максимального в исходных данных значения. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .