БГТУ им. Шухова Эконометрика Вариант 4 (теория и расчетная часть)

Содержание
Введение 3
1. Множественная линейная регрессия 5
1.1 Оценка параметров линейного уравнения множественной регрессии 5
1.2 Оценка качества линейной модели множественной регрессии 6
1.3 Анализ случайных остатков в модели регрессии 9
1.4 Мультиколлинеарность факторов 12
2. Расчетная часть 14
2.1 Задание 14
2.2 Нахождение описательных характеристик признаков 15
2.2 Построение матрицы парных коэффициентов корреляции 19
2.3 Построение линейной модели множественной регрессии 20
Заключение 23
Список использованной литературы 24

Введение

Актуальность эконометрических исследований заключается том, что результаты эконометрического моделирования дают исследователю инструментарий для прогнозирования поведения экономического объекта, социально-экономического процесса или явления в различных ситуациях. Методы эконометрического исследования позволяют оценивать влияние различных факторов на изучаемый объект. На базе прогнозирования возможно решение практических задач по оптимальному управлению объектом, выбору стратегии поведения и др.
По структуре расчетно-графическая работа состоит из двух частей - теоретической и практичной (расчетной).
Целью написания теоретической части является рассмотрение множест-венной линейной модели регрессии.
Задачами этой части работы являются:
- представить общий вид модели и привести формулу расчета оценок параметров модели МНК;
- описать показатели проверки качества модели;
- перечислить предпосылки МНК;
- дать определение мультиколлинеарности факторов.
Целью выполнения практической части работы является исследование зависимости прибыли кредитных организаций от чистого дохода на 1 доллар депозита и числа кредитных учреждений.
Задачами этой части выступают:
- расчет описательных характеристик всех признаков, оценка однородности совокупностей признаков;
- построение матрицы коэффициентов парной корреляции. оценка тесноты связи между переменными;
- построение линейной двухфакторной модели регрессии;
Для работы с табличными данными в практической части работы использовался табличный процессор Excel пакета Microsoft Office 2007, в частности надстройка Анализ данных, инструменты Описательная статистика, Корреляция и регрессия.

Теоретическая часть.
1. Множественная линейная регрессия
1.1 Оценка параметров линейного уравнения множественной регрессии
1.2 Оценка качества линейной модели множественной регрессии
1.3 Анализ случайных остатков в модели регрессии
1.4 Мультиколлинеарность факторов

2. Расчетная часть

2.1 Задание

Имеются данные о вариации дохода кредитных организаций США за период 25 лет в зависимости от изменений годовой ставки по сберегательным депозитам и числа кредитных учреждений (Y – прибыль кредитных организаций, %; X1i – чистый доход на 1$ депозита; X2i – число кредитных учреждений). На основании исходных данных построить многофакторную регрессионную модель.
Таблица 2.1
Данные по кредитным организациям за 25 лет
Год Х1i X2i Y Год Х1i X2i Y
1 3,92 7298 0,75 14 3,78 6672 0,84
2 3,61 6855 0,71 15 3,82 6890 0,79
3 3,32 6636 0,66 16 3,97 7115 0,7
4 3,07 6506 0,61 17 4,07 7327 0,68
5 3,06 6450 0,7 18 4,25 7546 0,72
6 3,11 6402 0,72 19 4,41 7931 0,55
7 3,21 6368 0,77 20 4,49 8097 0,63
8 3,26 6340 0,74 21 4,7 8468 0,56
9 3,42 6349 0,9 22 4,58 8717 0,41
10 3,42 6352 0,82 23 4,69 8991 0,51
11 3,45 6361 0,75 24 4,71 9179 0,47
12 3,58 6369 0,77 25 4,78 9318 0,32
13 3,66 6546 0,78

Необходимо:
1. Найти значения описательных статистик по каждой переменной и объяснить их.
2. Построить корреляционную матрицу для всех переменных, включен-ных в модель.
3. Построить многофакторную регрессионную модель, в которой зависимая переменная – прибыль кредитных организаций, а независимые переменные – чистый доход на 1 $ депозита и число кредитных учреждений. Дать интерпретацию полученной модели.