Контрольная работа по статистике 5 вариант

ВАРИАНТ 5
Задача 1
В результате 1% выборочного обследования (случайней, бесповторный отбор) предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:
№ завода Фактически произведено продукции, тыс. руб. Общая сумма затрат на продукции, тыс. руб.
1 72 42
2 75 46
3 64 36
4 138 66
5 30 22
6 103 59
7 50 33
8 87 47
9 136 66
10 53 32
11 51 35
12 58 30
13 62 32
14 30 18
15 100 57
16 114 59
17 50 33
18 20 11
19 90 54
20 142 70
21 77 44
22 63 40
23 86 49
24 106 57
25 98 52

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения заводов по сумме затрат на производство продукции, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2)Рассчитайте характеристики ряда распределения заводов по сумме затрат на производство продукции: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки средней суммы затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться сумма затрат на производство продукции в генеральной совокупности.
2). С вероятностью 0,954 определите ошибку доли заводов у которых сумма затрат на производство превышает 60 тыс. руб., и границы, некоторых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.
III.1). Методом аналитической группировки установите характер связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2). Измерьте тесноту корреляционной связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
Задача 2.
Имеются следующие данные о вкладах населения в коммерческих банках региона, тыс. руб.:

Дата Сумма вкладов населения, тыс. руб.
1.01 385
1.02. 457
1.03 560
1.04 583
1.05 608
1.06 698
1.07 901
1.08 944
1.09 1083
1.10 1286
1.11 1305
1.12 1368
1.01 следующего года 1536
Проанализируйте динамику денежных вкладов населения в коммерческих банках. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения суммы складов населения произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую сумму вкладов населения на ближайшие полгода. Сделайте выводы.

Задача 3
Имеются следующие данные по двум предприятиям, производящим одноименную продукцию:

Предприятие Товарная продукция в сопоставимых ценах, руб. Материалоемкость продукции, руб.
базисный q0 отчетный q1 базисный m0 отчетный m1
1
2 9360
9800 10200
10100 0,70
0,80 0,60
0,75

Определить:
1. Изменение объема товарной продукции и ее материалоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому предприятию. Указать вид использованных индексов.
2. Изменение общей величины материальных затрат в целом по предприятиям
(в % и абсолютном выражении), а так же за счет: а) изменения объема товарной продукции; б) изменения уровня материалоемкости ее. Проверить взаимосвязь рассчитанных показателей. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.
3. Общие индексы товарной продукции и материалоемкости по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.




Задача 4
Имеются следующие данные по одному сельскохозяйственному предприятию:

Сельскохозяйственные культуры Посевная площадь, га Урожайность, ц/га
базисный q0 отчетный q1 базисный y0 отчетный y1
Пшеница озимая
Рожь озимая 250
100 450
150 25
15 30
17

Определите:
1. Изменение урожайности по каждой сельскохозяйственной культуре и в целом по предприятию;
2. Какое влияние на изменение средней урожайности в целом по сельскохозяйственному предприятию оказало изменение: а) урожайности каждой сельскохозяйственной культуры; б) удельного веса посевной площади, занятой сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью;
3. Изменение общей величины валового сбора зерновых по сельскохозяйственному предприятию в целом и в том числе за счет изменения: а) размера посевных площадей; б) средней урожайности зерновых; в) урожайности по отдельным сельскохозяйственным культурам; г) удельного весе, посевных площадей, занятых сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5
Среднечасовая выработка увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 16%, средняя фактическая продолжительность рабочего дня сократилась на 2%, число дней отработанных одним рабочим в году увеличилось на 1%, а число рабочих сократилось на 10%. Определить, как изменился объем произведенной продукции (в % и в млн. руб.) в результате действия каждого из этих факторов в отдельности, если известно, что в отчетном периоде произвели продукции на 100 млн. руб. Постройте факторную индексную модель зависимости объема произведенной продукции от указанных признаков-факторов. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Пред-приятия Число цехов Выпуск продукции предприятия (млн. руб.) Число рабочих в среднем на
1 цех (чел.) Энерговооруженность
1 рабочего,
кВт. час. Производитель-ность 1 рабочего (тыс. руб.)
№
x y a z q
1
2
3
4 3
2
4
7 1800
1200
2400
2800 200
250
600
400 100
150
120
180 3,0
2,4
1,0
1,0

полученная оценка-отлично