Эконометрика Вариант 6 (7 задач) РУТ (МИИТ)

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 9
Задача 3 11
Задача 4 13
Задача 5 16
Задача 6 20
Задача 7 22
Список использованных источников 24

отсутствует (не требуется)

Задача 1
Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii– i-ый интервал, ni-частота).
Найти:
- относительные частоты (частости) Wi;
- накопленные частоты niнак;
- накопленные частости Wiнак.
Вычислить:
- выборочную среднюю ;
- смещенную оценку дисперсии Д;
- несмещенную оценку дисперсии S2;
- среднее квадратическое отклонение σ;
- коэффициент вариации ν.
Построить:
- гистограмму частот;
- кумулятивную кривую.
Указать:
- моду Мо;
- медиану Ме.
Таблица 1
Интервальный вариационный ряд
№
задачи i 1 2 3 4 5 6 7
Ii 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26 26-30
6 ni 4 18 22 20 18 10 8

Задача 2
Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные об объеме выпуска в течение шести месяцев.
Методом моментов найти точечную оценку параметра распределения.
Таблица 4
Объем выпуска продукции завода
Месяц
№ задачи 1 2 3 4 5 6
16 18 26 28 32 36 38

Задача 3
Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью n1 и n2 человек. В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выработки составила изделий, во второй изделий. Установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно σ2хи σ2у.
Требуется на уровне значимости α=0,05 выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность.
Таблица 5
Исходные данные для задачи
№ задачи n1 n2

σ2х σ2у
26 50 80 95 75 81 64

Задача 4
Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех производственных участках. Результаты проверки представлены в таблице (матрице наблюдений).
Методами дисперсионного анализа при уровне значимости α =0,05 проверить нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на качество продукции.
Таблица 6
Результаты измерений
Номер испытания Уровни фактора
F1 F2 F3
1 4 3 1
2 3 2 2
3 5 3 2
4 2 1 3
5 1 1 4

Задача 5
Выборочная зависимость между величиной основных производственных фондов Х и суточной выработкой продукции Y по данным пяти независимых наблюдений представлена в таблице 8.
Таблица 8
Данные о величине основных производственных фондов и суточной
выработкой продукции
№ задачи i 1 2 3 4 5
46 xi 1,10 1,30 1,80 2,20 2,50
yi 3,00 3,15 3,55 4,10 4,20

Требуется составить выборочное уравнение линейной парной регрессии Y на Х, вычислить коэффициент корреляции r между Х и Y. на уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
Задача 6
Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации работ X (%), характеризующие процесс добычи угля в семи шахтах. Установлено, что между переменными X и Y существует степенная зависимость: . Требуется найти параметры этой зависимости.
Таблица 10
Исходные данные
№ задачи i 1 2 3 4 5 6 7
56 xi 3,2 3,5 3,9 4,2 4,8 5,3 5,5
yi 8,7 10,1 11,9 12,5 12,9 13,5 14,1

Задача 7
В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.
Таблица 12
Динамика спроса товара
год
№ задачи 1 2 3 4 5 6 7
66 51 58 63 69 77 81 92