Статистика ФУ (Пензенский филиал) Вариант 1 (5 заданий)

Содержание
Задача 1 Статистическая сводка и группировка. Исследование структуры статистической совокупности 3
Задача 2 Статистический анализ ряда динамики 13
Задача 3 Статистический анализ сезонной неравномерности 18
Задача 4 Индексный метод в анализе статистических данных 21
Задача 5 Выборочный метод статистического исследовании 24
Список использованных источников 27

-

Задача 1 Статистическая сводка и группировка. Исследование структуры статистической совокупности
Имеются следующие данные по 25 предприятиям одной из отраслей промышленности (таблица 1).
Таблица 1
Данные по предприятиям
№ предприятия Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. Объем выпуска товарной продукции, млн. руб.
1 7,6 11
2 9,8 13,2
3 3,3 3,8
4 6,3 4,9
5 4 3,7
6 6,2 9,7
7 5 3,8
8 7,8 10,6
9 2,7 2,9
10 11 15,3
11 7,2 7,5
12 8,2 10,9
13 7,7 10,6
14 9,1 11,9
15 6 9,8
16 5,4 7,7
17 6,7 8,4
18 3,2 2,8
19 8 9,9
20 7,4 8
21 4,3 4,7
22 4,5 4,9
23 4,6 6,6
24 4,1 8,2
25 6,2 9,3

1. Провести группировку предприятий по признаку «среднегодовая стоимость основных средств», образовав пять групп предприятий с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности предприятий определить:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных средств (всего и в среднем на одно предприятие);
в) стоимость товарной продукции (всего и в среднем на одно предприятие);
г) стоимость товарной продукции на один рубль основных средств (фондоотдачу).
Результаты представить в виде таблицы, дать их краткий анализ.
2. Рассчитать значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения.
3. Вычислить относительные показатели структуры среднегодовой стоимости основных средств и объема товарной продукции в общем итоге всей совокупности предприятий для каждой из пяти образованных групп.
4. Рассчитать показатели вариации объема товарной продукции:
а) размах вариации;
б) среднее арифметическое;
в) среднее линейное отклонение;
г) дисперсию;
д) среднее квадратическое отклонение;
е) коэффициент вариации.
По результатам расчетов сделать выводы.
Задача 2 Статистический анализ ряда динамики
1. Используя исходные данные (таблица 7), рассчитать абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики:
а) цепные и базисные абсолютные приросты;
б) цепные и базисные темпы роста;
в) цепные и базисные темпы прироста;
г) абсолютное значение 1% прироста;
д) средний уровень ряда;
е) средний абсолютный прирост;
ж) средний темп роста
з) средний темп прироста.
Результаты расчетов (пп. а, б, в, г) представить в виде таблицы.
Таблица 7
Динамика объема продаж
Месяцы Объем продаж, млн. руб.
1 23,0
2 25,4
3 24,7
4 26,2
5 27,3
6 28,2
7 30,7
8 29,8
9 31,1
10 33,2
11 34,1
12 31,5

2. Осуществить сглаживание ряда динамики на основе применения методов:
а) укрупнения интервалов (переход от данных по месяцам к данным по кварталам);
б) скользящей средней (с продолжительностью периода равной 3).
Расчеты представить в виде таблицы (таблица 4).
Результаты сглаживания отразить графически (эмпирические данные и скользящие средние по месяцам).
Сделать выводы по результатам выполненного задания.
Задача 3 Статистический анализ сезонной неравномерности
На первичном рынке жилья различных регионов Российской Федерации в 2011-2013 гг. действовали следующие средние цены – руб. за 1 кв. м общей площади квартир (таблица 10).
Таблица 10
Средние цены на первичном рынке жилья
Год 2011 год
Категория жилья 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
Квартиры улучшенного качества 40623,77 41256,92 42007,90 42880,68
Квартиры среднего качества (типовые) 42797,17 43568,68 44073,64 44777,29
Элитные квартиры 47440,44 48194,91 49013,81 49041,66
Год 2012 год
Категория жилья 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
Квартиры улучшенного качества 44169,24 45429,02 46608,88 47178,09
Квартиры среднего качества (типовые) 46131,37 47867,76 48925,55 49871,88
Элитные квартиры 51433,67 51433,67 51433,67 51433,67
Год 2013 год
Категория жилья 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
Квартиры улучшенного качества 47859,09 48281,38 48966,61 49252,04
Квартиры среднего качества (типовые) 48780,46 49462,29 49927,70 49965,71
Элитные квартиры 62733,59 64120,08 64845,77 65754,49

На основе приведенных данных необходимо исследовать сезонную неравномерность цен на рынке жилья:
1. рассчитать индексы сезонности цен различных категорий жилья (по кварталам года);
2. построить график сезонной волны для каждой категории жилья.
Результаты расчетов представить в таблице.
Сделать выводы.
Задача 4 Индексный метод в анализе статистических данных
На основании выборочных данных о потреблении и ценах на отдельные виды продуктов питания (таблица 12) по Российской Федерации определить:
1. индивидуальные индексы цен по каждому виду продуктов;
2. общие индексы:
а) цен (в форме Пааше);
б) физического объема (в форме Ласпейреса);
в) товарооборота (в стоимостном выражении).
3. Абсолютное изменение товарооборота: общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объема потребления).
Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
Таблица 12
Данных о потреблении и ценах
Виды продуктов питания Объем потребления в среднем на потребителя в год, кг Цена, руб. за кг
2015 год 2016 год 2015 год 2016 год
Хлеб и булочные изделия из пшеничной муки высшего сорта 94,9 98,7 64,8 67,61
Картофель 57,5 60 19,91 20,25
Молоко питьевое цельное пастеризованное 2,5-3,2 % жирности 265,5 272,6 47,61 51,44
Сахар-песок 30,7 32 52,14 48,78

Задача 5 Выборочный метод статистического исследовании
Для изучения дневной выработки рабочих предприятия проведена 10%-я случайная бесповторная выборка. В результате исследования получено следующее распределение рабочих по производительности труда (таблица 14).
Таблица 14
Распределение рабочих по дневной выработке
Дневная выработка изделий, шт. Число рабочих в группе, чел.
10-20 15
20-30 20
30-40 30
40-50 25
50-60 10

На основе приведённых данных определите:
1. среднюю ошибку выборки;
2. предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 и доверительные интервалы генеральной средней.
Промежуточные расчеты представить в виде таблицы.
Сделать выводы по результатам выполненного задания.