Методы оптимальных решений Часть 1 Витте

Вариант 3
Методы оптимальных решений Часть 1
Витте
5 ситуаций-задач
Ситуация 1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фабрика выпускает 3 вида тканей, причѐм суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Ресурсы
1
2
3
Оборудование
2
3
4
Сырьѐ
1
4
5
Электроэнергия
3
4
2
Ситуация 2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Предприятие предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счѐт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятие
Ресурсы
Объективно обусловленные оценки ресурсов
Затраты ресурсов на 1 изделие
А
Б
В
Труд
40
6
4
2
Сырьѐ
20
2
1
3
Оборудование
20
3
1
2
Прибыль на 1 изделие
80
70
45
Ситуация 3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.Стоимость перевозки единицы продукции Объемы производства
6
3
4
5
20
5
2
3
3
70
3
4
2
4
50
5
6
2
7
30
Объемы потребления
15
30
80
20
Ситуация 4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Стоимость выполнения
Преподаватели
Виды занятий
1
2
3
4
1 860 620 200 500
2 510 230 910 860
3 300 800 120 900
4 100 410 210 330
5 300 720 990 500

Вариант 3
Методы оптимальных решений Часть 1
Витте
5 ситуаций-задач
Ситуация 1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фабрика выпускает 3 вида тканей, причѐм суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Ресурсы
1
2
3
Оборудование
2
3
4
Сырьѐ
1
4
5
Электроэнергия
3
4
2
Ситуация 2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Предприятие предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счѐт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятие
Ресурсы
Объективно обусловленные оценки ресурсов
Затраты ресурсов на 1 изделие
А
Б
В
Труд
40
6
4
2
Сырьѐ
20
2
1
3
Оборудование
20
3
1
2
Прибыль на 1 изделие
80
70
45
Ситуация 3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.Стоимость перевозки единицы продукции Объемы производства
6
3
4
5
20
5
2
3
3
70
3
4
2
4
50
5
6
2
7
30
Объемы потребления
15
30
80
20
Ситуация 4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Стоимость выполнения
Преподаватели
Виды занятий
1
2
3
4
1 860 620 200 500
2 510 230 910 860
3 300 800 120 900
4 100 410 210 330
5 300 720 990 500

Вариант 3
Методы оптимальных решений Часть 1
Витте
5 ситуаций-задач
Ситуация 1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фабрика выпускает 3 вида тканей, причѐм суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Ресурсы
1
2
3
Оборудование
2
3
4
Сырьѐ
1
4
5
Электроэнергия
3
4
2
Ситуация 2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Предприятие предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счѐт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятие
Ресурсы
Объективно обусловленные оценки ресурсов
Затраты ресурсов на 1 изделие
А
Б
В
Труд
40
6
4
2
Сырьѐ
20
2
1
3
Оборудование
20
3
1
2
Прибыль на 1 изделие
80
70
45
Ситуация 3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.Стоимость перевозки единицы продукции Объемы производства
6
3
4
5
20
5
2
3
3
70
3
4
2
4
50
5
6
2
7
30
Объемы потребления
15
30
80
20
Ситуация 4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Стоимость выполнения
Преподаватели
Виды занятий
1
2
3
4
1 860 620 200 500
2 510 230 910 860
3 300 800 120 900
4 100 410 210 330
5 300 720 990 500