Статистические методы управления качеством

Задача 2
Используя данные измерения высоты ступицы корпуса трехкулачкового патрона (таблица 3), номинальный размер которой равен 42,5 мм; нижнее отклонение: (−0,12) мм; верхнее отклонение: (+0,12) мм; партия N = 200 штук, найдите хmin, xmax, размах распределения, число интервалов (k), ширину интервала (h) и заполните бланк регистрации плотности распределения, форма которого приведена ниже (таблица 4).

По данным бланка регистрации постройте гистограмму распределения и проанализируйте ее, сделайте вывод о состоянии партии изделий и технологического процесса обработки. Для этого, исходя из установленных отклонений, рассмотрите следующие вопросы:
а) какова широта распределения по отношению к величине допуска;
б) каков центр распределения по отношению к нулевому отклонению.
По форме распределения гистограммы рассмотрите нужно ли принимать какие-либо меры для достижения соответствия состояния процесса заданному уровню качества.
Решение.

Минимальное значение:


Максимальное значение:


Широта распределения (размах):


Количество интервалов:


Широта интервала:

Таблица 4 – Бланк регистрации плотности распределения

Интервал Середина интервала Частота (m) Частость (m/N)
Свыше До
-0,149 -0,12907 -0,13904 3 0,015
-0,12907 -0,10914 -0,11911 8 0,04
-0,10914 -0,08921 -0,09918 11 0,055
-0,08921 -0,06929 -0,07925 19 0,095
-0,06929 -0,04936 -0,05932 28 0,14
-0,04936 -0,02943 -0,03939 36 0,18
-0,02943 -0,0095 -0,01946 29 0,145
-0,0095 0,010429 0,000464 17 0,085
0,010429 0,030357 0,020393 16 0,08
0,030357 0,050286 0,040321 17 0,085
0,050286 0,070214 0,06025 8 0,04
0,070214 0,090143 0,080179 5 0,025
0,090143 0,110071 0,100107 1 0,005
0,110071 0,13 0,120036 2 0,01

По данным бланка регистрации построим гистограмму распределения:

Задача 1
Используя данные измерения коэффициента деформации металлического материала (таблица 1) в процессе закалки детали, построить гистограмму.

Таблица 1 – Данные измерения коэффициента деформации металлического
материала
0,9 1,5 0,9 1,1 1,0 0,9 1,1 1,1 1,2 1,0
0,6 0,1 0,7 0,8 0,7 0,8 0,5 0,8 1,2 0,6
0,5 0,8 0,3 0,4 0,5 1,0 1,1 0,6 1,2 0,4
0,6 0,7 0,5 0,2 0,3 0,5 0,4 1,0 0,5 0,8
0,7 0,8 0,3 0,4 0,6 0,7 1,1 0,7 1,2 0,8
0,8 1,0 0,6 1,0 0,7 0,6 0,3 1,2 1,4 1,0
1,0 0,9 1,0 1,2 1,3 0,9 1,3 1,2 1,4 1,0
1,4 1,4 0,9 1,1 0,9 1,4 0,9 1,8 0,9 1,4
1,1 1,4 1,4 1,4 0,9 1,1 1,4 1,1 1,3 1,1
1,5 1,6 1,6 1,5 1,6 1,5 1,6 1,7 1,8 1,5

Для этого найти максимальное и минимальное значения контролируемого параметра (коэффициент деформации), размах распределения, число и широту интервалов и заполнить бланк регистрации, форма которого приведена ниже.
Приведите график гистограммы распределений.

Решение:
Минимальное значение коэффициента деформации:

Максимальное значение коэффициента деформации:

Широта распределения (размах):

Количество интервалов определяется по формуле:
,
где N – количество измерений, K – количество интервалов.



Широта интервала:

Таблица 2 – Бланк регистрации
Интервалы Значение середины интервала Частота (m) Частость m/N
0,1 -0,27 0,185 2 0,02
0,27 – 0,44 0,355 8 0,08
0,44 – 0,61 0,525 13 0,13
0,61 – 0,78 0,695 7 0,07
0,78 – 0,95 0,865 18 0,18
0,95 – 1,12 1,035 20 0,2
1,12 – 1,29 1,205 7 0,07
1,29 – 1,46 1,375 13 0,13
1,46 – 1,63 1,545 9 0,09
1,63 – 1,8 1,715 3 0,03
Примечание – N – число измерений.

решение задач