Расчет электрической цепи однофазного синусоидального тока

Задание:
- Определить комплексные действующие значения токов;
- Определить показания ваттметров;
- Составить баланс активных и реактивных мощностей;
- Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальном и комплексном формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь;
- Построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив ее с векторной диаграммой токов.

Задание:
- Определить комплексные действующие значения токов;
- Определить показания ваттметров;
- Составить баланс активных и реактивных мощностей;
- Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальном и комплексном формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь;
- Построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив ее с векторной диаграммой токов.

Задание:
- Определить комплексные действующие значения токов;
- Определить показания ваттметров;
- Составить баланс активных и реактивных мощностей;
- Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальном и комплексном формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь;
- Построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив ее с векторной диаграммой токов.

Дана схема и параметры.
R1 = 79 Ом; R2 = 63 Ом ; R3 = 61 Ом;
L1 = 39 мГн; L2 = 16 мГн; L3 = 0 мГн;
C1 = 68 мкФ; C2 = 0 мкФ; C3 = 0 мкФ;
E1 = 81 B; E2 = 192 В; E3 = 0 В;
Ф1 = 69 град.; Ф2 = 189 град.; Ф3 = 0 град.;
f = 50


R1 = 79 Ом; R2 = 63 Ом ; R3 = 61 Ом;
L1 = 39 мГн; L2 = 16 мГн; L3 = 0 мГн;
C1 = 68 мкФ; C2 = 0 мкФ; C3 = 0 мкФ;
E1 = 81 B; E2 = 192 В; E3 = 0 В;
Ф1 = 69 град.; Ф2 = 189 град.; Ф3 = 0 град.;
f = 50 Гц; w= 314 c-1

Число уравнений по методу контурных токов будет равно:

n = B – У + 1 - Ви.т. = 3 – 2 + 1 – 0 = 2


Найдем комплексные собственные и смежные сопротивления и собственные Э.Д.С. контуров.


ХL1 = ?L1 = 12,25 Ом

ХL2 = ?L2 = 5,024 Ом


ZA = R1 + R2 + j*?*L1 – j*1/(?*C1) + j*?*L2 = 79 + 63 + j*314*39*10-3– j*1/(314*68*10-6) +
+ j*314*16*10-3 = 142 – j*29,56 Ом

ZB = R2 + R3 + j*?*L2 = 63 + 61 + j*314*16*10-3 = 124 + j*5,024 Ом

ZAB = ZBA = R2 + j*?*L2 = 63 + j*314*16*10-3 = 63 + j*5,024 Ом

Z1 = R1 + j*?*L1 – j*1/(?*C1) = 79 - j*34,58 Ом