Теория вероятностей и математическая статистика вариант 20

1. В партии из N изделий n имеют скрытый дефект (табл. 1). Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k имеют скрытый дефект?
N=20,n=4,m=3,k=2

2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k являются некачественными (табл. 2). Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными?
n=22,m=6,k=3

3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов: n1 с первого завода, n2 со второго, n3 с третьего (табл. 3). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1, на втором p2 на третьем p3. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
n1=18,p1=0,9,n2=32,p2=0,8,n3=30,p3=0,7

4. Дано распределение дискретной случайной величины X (табл. 4). Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
xi 6 8 14
pi 0,2 0,4 0,4

5. В городе имеются N оптовых баз (табл. 5). Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна p . Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
N=4,p=0,14


6. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины (табл. 6).
Y/X 8 9 12
1 0,14 0,11 0,18
6 0,23 0,04 0,30


7. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно Mx, среднее квадратическое отклонение равно σ_x (табл. 7). Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (a,b)
Mx=45,σx=5,a=43,b=48

8. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 8), где m_i - частота попадания вариант в промежуток [x_i;x_(i+1)).
i xi

1. В партии из N изделий n имеют скрытый дефект (табл. 1). Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k имеют скрытый дефект?
N=20,n=4,m=3,k=2

2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k являются некачественными (табл. 2). Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными?
n=22,m=6,k=3

3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов: n1 с первого завода, n2 со второго, n3 с третьего (табл. 3). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1, на втором p2 на третьем p3. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
n1=18,p1=0,9,n2=32,p2=0,8,n3=30,p3=0,7

4. Дано распределение дискретной случайной величины X (табл. 4). Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
xi 6 8 14
pi 0,2 0,4 0,4

5. В городе имеются N оптовых баз (табл. 5). Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна p . Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
N=4,p=0,14


6. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины (табл. 6).
Y/X 8 9 12
1 0,14 0,11 0,18
6 0,23 0,04 0,30


7. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно Mx, среднее квадратическое отклонение равно σ_x (табл. 7). Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (a,b)
Mx=45,σx=5,a=43,b=48

8. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 8), где m_i - частота попадания вариант в промежуток [x_i;x_(i+1)).
i xi

Работа состоит из 12 задачи выполненных в печатном виде. Все формулы набраны в редакторе формул word2007.
Каждая задача подробно расписана