Резервирование – применение дополнительных средств и (или) возможностей для сохранения работоспособности

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из N=8 последовательно соединенных однотипных элементов с равными вероятностями безотказной работы Pn(t) =0,85 , рассчитывается по формуле (4.1) :
P1-8(t) = i=18Pi(t) = 0,858 =0,273

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из N=8 параллельно соединенны

Резервирование – применение дополнительных средств и (или) возможностей для сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов.
На основании теоремы умножения вероятностей, для последовательно соединенных деталей вероятность безотказной работы системы будет определяться по формуле:
Pn(t) = P1(t)∙P2(t)∙ …∙Pn(t) = i=1nPi(t) , (4.1)
Поскольку вероятность безотказной работы детали измеряется числом в пределах от 0…1, при увеличении числа последовательно соединенных деталей вероятность безотказной работы системы падает и в пределе стремится к нулю. Приводимая выше формула показывает, что даже из самых надежных элементов может быть создана ненадежная система.
Вероятность безотказной работы системы параллельно соединенных элементов может быть определена по формуле:
Pn(t) = 1-[1-P(t)]n , (4.2)
где n – число параллельно возможных элементов.
Если вероятность отказа каждого параллельно включенного в цепь элемента различна, то суммарная вероятность безотказной работы системы может быть определена по формуле:
Pn(t) = 1-[1-P1(t)]∙[1-P2(t)]∙…∙[1-Pn(t)] , (4.3)
С точки зрения теории надежности автомобиль представляет собой сложную техническую систему (рисунок4.1), состоящую из последовательно соединенных (например, трансмиссия) и параллельно соединенных между собой элементов (тормозная система).

Рисунок 4.1 - Структурная схема автомобиля

Определить вероятность безотказной работы:
1. Для системы состоящей из N=8 однотипных элементов с равными вероятностями безотказной работы Pn(t) =0,85, при последовательном и параллельном соединениях элементов.
2. Для системы, представленной на рисунке 4.1 и заданных вероятностях безотказной работы ее элементов:
P1(t) =0,65; P2(t) =0,89; P3(t) =0,80; P4(t) =0,95; P5(t) =0,89; P6(t) =0,81;
P7(t) =0,55; P8(t) =0,56; P9(t) =0,83;