Распределение 70 коммерческих банков по объему вложений в капитальное строительство

Составим расчетную таблицу:


10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 Групповая средняя,



11 13 15 17 19 21

100-130 115 2 1 3


6 13,3333
130-160 145 1 2 5 3 2
13 15,4615
160-190 175
2 7 8 7 3 27 17,1481
190-220 205

2 7 5 2 16 17,875
220-250 235


5 2 1 8 18
3 5 17 23 16 6

Групповая средняя,
125 151 159,1176 193,2609 188,125 195


Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Поле корреляции (синие точки) и эмпирические линии регрессии (соединенные красной линией точки и соединенные зеленой линией точки ) имеют вид:



Уравнения регрессии по и по имеют вид:
,,
где ,

Распределение 70 коммерческих банков по объему вложений в капитальное строительство (млн. руб.) и полученной от них прибыли (млн. руб.) представлено в таблице:

10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22
100-130 2 1 3


6
130-160 1 2 5 3 2
13
160-190
2 7 8 7 3 27
190-220

2 7 5 2 16
220-250


5 2 1 8
3 5 17 23 16 6 70

Необходимо:
Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:
а)найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б)вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
в)используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднюю прибыль при вложениях в капитальное строительство, равных 205 млн. руб., и сравнить ее с групповой средней.