Теория вероятности

.....

1. В ящике 8 красных и 10 белых шариков. Одновременно наугад вынимают 2 шарика. Какова вероятность того, что они разных цветов?
2. Из пяти карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ДВА»?
3. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечётные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
4. При помещении в урну тщательно перемешанных 10 шаров (6 белых 4 чёрных) один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся 9 шаров наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?
5. С первого станка-автомата на сборку поступает 40 %, со второго 30 %, с третьего 20 %, с четвертого 10 % деталей. Среди деталей, выпушенных первым станком 2 % бракованных, вторым 1 %, третьим 0,5 %, четвертым 0,2 %. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная.
6. В группе из 20 стрелков пять отличных, девять хороших и шесть посредственных. При одном выстреле отличный стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9, хороший с вероятностью 0,8, посредственный с вероятностью 0,7. Наугад выбранный стрелок выстрелил дважды; отмечено одно попадание и один промах. Каким, вероятнее всего, был этот стрелок: отличным, хорошим или посредственным?
7. Вероятность выигрыша по облигации займа за все его действия равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 6 облигаций, выигрывает по 4 из них?
8. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдёт 350.
9. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 66 наблюдаемых телевизоров более 56 выдержат гарантийный срок.
10. Бросается игральная кость до первого появления шестерки. Случайная величина х равна бросанию кости. Найдите закон распределения случайной величины х и вероятность события х < 5.