Представлены данные отражающие статистическую связь издержек обращения (Y тыс руб

Признак Х – товарооборот, тыс.руб. (факторный признак). Признак Y – издержки обращения, тыс. руб. (результативный признак). Предполагаем, что признаки имеют нормальный закон распределения. Признаки находятся в статистической зависимости, так как издержки обращения зависят не только от товарооборота, но и от многих других факторов, которые в данном случае не учитываются. Определим форму связи. Построим точки с координатами (xi; yi) и по их расположению определим форму связи:

Форма связи: прямая линейная зависимость.
Проведем корреляционный анализ. Вычислим выборочный линейный коэффициент корреляции:

Расчеты представим в таблице:


xi yi
xi ·yi· xi2 yi2

17,6
17,5
18
18,1
18,2
18,5 5
5,2
5,8
6,4
6,6
7 88
91
104,4
115,84
120,12
129,5 309,76
306,25
324
327,61
331,24
342,25 25
27,04
33,64
40,96
43,56
49
Итого 107,98 36 648,86 1941,11 219,2




;

Значит,

Проверим значимость выборочного коэффициента корреляции. Для этого выдвигаем гипотезы:
Н0: rген=0, Н1: rген≠0
Уровень значимости α=0,1
Для проверки нулевой гипотезы используем случайную величину имеющую распределение Стьюдента с k=n-2=4 степенями свободы. По выборочным данным найдем наблюдаемое значение критерия:

По таблице критических точек распределения Стьюдента определим
tкрит. дв(0,1;4)=2,13. Сравниваем и tкрит. (0,1;4). Так как
>tкрит. дв(0,05;3), то есть попало в критическую область, нулевая гипотеза отвергается, справедлива конкурирующая гипотеза: rген≠0. Признаки Х и Yкоррелированны, значим. Так какблизок к единице, следовательно, издержки обращения и товарооборот находятся в тесно

Представлены данные, отражающие статистическую связь издержек обращения (Y, тыс. руб.) и товарооборота(Х тыс. руб.):
X 5,0 5,2 5,8 6,4 6,6 7,0
Y 17,6 17,5 18,0 18,1 18,2 18,5
При α=0,1 проверить значимость указанной статистической связи. Построить уравнение регрессии, объяснить его. Спрогнозировать издержки обращения при заданном товарообороте в 17,9 тыс. руб.