Возможно строительство 4 х типов электростанций Эффективность каждого из типов зависит от различных

а) Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

спрос
мощность S1 S2 S3 S4 min(aij)
V1 6 7 8 10 6
V2 4 5 6 13 4
V3 10 6 5 11 5
V4 8 9 7 9 7

Выбираем из (6; 4; 5; 7) максимальный элемент max=7
Оптимальная стратегия – 4.


б) Критерий Сэвиджа.
Критерий минимального риска Сэвиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:
a = min(max rij)
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Находим матрицу рисков.
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 10 - 6 = 4; r21 = 10 - 4 = 6; r31 = 10 - 10 = 0; r41 = 10 - 8 = 2;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 9 - 7 = 2; r22 = 9 - 5 = 4; r32 = 9 - 6 = 3; r42 = 9 - 9 = 0;
3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13 = 8 - 8 = 0; r23 = 8 - 6 = 2; r33 = 8 - 5 = 3; r43 = 8 - 7 = 1;
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14 = 13 - 10 = 3; r24 = 13 - 13 = 0; r34 = 13 - 11 = 2; r44 = 13 - 9 = 4;

Рез

Возможно строительство 4-х типов электростанций. Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов. Предполагается, что выделено 4 различных состояния, каждое из которых означает определенное сочетание внешних факторов, влияющих на эффективность объектов. Экономическая эффективность отдельных типов электростанций задана матрицей А. Принять решение о строительстве электростанций, используя критерии:
а) Вальда;
б) Сэвиджа;
в) Гурвица (α=0,6);
г) Лапласа.