Решение 8 задач по теории вероятности_Вариант 6

Задача 1
Сколькими способами можно выбрать из слова ЛОГАРИФМ две согласных и одну гласную букву?
Задача 2
В коробке находятся 4 красных и 6 зелёных карандашей. Из неё случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них окажутся красными?
Задача 3
Из букв слова СОБЫТИЕ, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются наудачу и складываются друг за другом в порядке их извлечения 3 карточки. Какова вероятность получить при этом слово БЫТ?
Задача 4
В семье четверо детей. Считая, что рождение мальчика и рождение девочки одинаково вероятны, найти вероятность того, что все дети одного пола.
Задача 5
Имеются три одинаковые урны. В первой - 4 белых и 6 чёрных шаров, во второй - 7 белых и 3 чёрных и в третьей - только чёрные. Наудачу выбирается урна и из неё наугад вынимается шар. Шар оказался чёрным. Какова вероятность того, что шар вынут из первой урны?
Задача 6
Батарея дала 6 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который при каждом выстреле равна 1/3. Найти вероятность разрушения объекта, если для этого требуется не меньше двух попаданий. Найти наиболее вероятное число попаданий.
Задача 7
Найдите вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1; 1] больше нуля, а их произведение отрицательно.
Задача 8
Составьте таблицу распределения для числа X попаданий в мишень при 3 выстрелах, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 2/3. Найти М(Х) и D(X).

Задача 1
Сколькими способами можно выбрать из слова ЛОГАРИФМ две согласных и одну гласную букву?
Задача 2
В коробке находятся 4 красных и 6 зелёных карандашей. Из неё случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них окажутся красными?
Задача 3
Из букв слова СОБЫТИЕ, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются наудачу и складываются друг за другом в порядке их извлечения 3 карточки. Какова вероятность получить при этом слово БЫТ?
Задача 4
В семье четверо детей. Считая, что рождение мальчика и рождение девочки одинаково вероятны, найти вероятность того, что все дети одного пола.
Задача 5
Имеются три одинаковые урны. В первой - 4 белых и 6 чёрных шаров, во второй - 7 белых и 3 чёрных и в третьей - только чёрные. Наудачу выбирается урна и из неё наугад вынимается шар. Шар оказался чёрным. Какова вероятность того, что шар вынут из первой урны?
Задача 6
Батарея дала 6 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который при каждом выстреле равна 1/3. Найти вероятность разрушения объекта, если для этого требуется не меньше двух попаданий. Найти наиболее вероятное число попаданий.
Задача 7
Найдите вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1; 1] больше нуля, а их произведение отрицательно.
Задача 8
Составьте таблицу распределения для числа X попаданий в мишень при 3 выстрелах, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 2/3. Найти М(Х) и D(X).

Вариант 6 3
Задача 1 3
Решение 3
Задача 2 3
Решение 3
Задача 3 4
Решение 4
Задача 4 4
Решение 4
Задача 5 5
Решение 5
Задача 6 5
Решение 6
Задача 7 7
Решение 7
Задача 8 8
Решение 8