Контрольная работа № 2 по дисциплине «Теория вероятностей» ТУСУР Вариант III

Задание 1. 3
Задание 2. 5
Задание 3. 8
Список литературы 9

Задание 1.

Дана матрица распределения вероятностей системы

Х
Y 1 2 3
1 0,1300 0,1600 0,2600
2 0,1000 0,2500 0,1000

Найти: а) ряды распределений X и У; б) mх; в) my; г) Dx; д) Dy; е) cov (Х,У); ж) rху, округлить до 0,01; з) ряд распределения X, если Y = 2; и) M[X/Y = 2].
Решение:
…
Ответ:
а)
Х 1 2 3
Р 0,23 0,41 0,36

…
и)

Задание 2.

Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

Найти: а) константу С; б) р1(х), р2(у); в) mx ; г) my ; д) Dx; е) Dy ; ж) cov (Х,Y); з) rху ; и) ; к)
Решение:

а) константу найдем из условия нормировки:
б) найдем плотности р1 (х) и р2 (у), используем формулы:
в) математическое ожидание
д) дисперсии
ж) ковариация
з) коэффициент корреляции
и) значение функция распределения случайных величин
к) математическое ожидание
Ответ:
…
Задание 3.

Найти минимальный объём выборки, при котором с надёжностью 0,925 точность оценки математического ожидания нормально распределённой случайной величины X равна 0,2, если известно, что среднее квадратичное отклонение величины X равно 1,5.
Решение:
По таблице функций Лапласа находим t = 1,78
отсюда:

Получаем:

Ответ:n =179 

написана с ошибкой в одном задании, исправлена и сдана в ТУСУР очень принципиальному преподавателю